Родился 4 октября 1720 г. Традиционно его место рождения указывают Мольяно-Венето (Венецианская Республика, ныне регион Венето, Италия), но современные исследователи считают, что он родился в самой Венеции. Его отец, Анджело, был архитектором, мастером-каменотесом. Дядя по матери, Маттео Луччези, - архитектором, инженером, членом Водного магистрата Венеции, отвечавшего за работы по поддержанию уровня воды в лагуне.
Джованни Пиранези получил хорошее домашнее образование, обучался основам архитектуры и графики у отца и дяди, а также еще у одного видного венецианского зодчего - Джованни Скалфаротто. Латынь и древнеримскую историю ему преподавал родной брат Анджело, монах-доминиканец.
В 1740 г. он впервые приехал в Рим в составе венецианского посольства. Там начал изучать гравюру под руководством Джузеппе Вази - известного мастера ведуты (жанра живописи с подробными изображением городского пейзажа), а также видного графика и картографа Джованни Баттисты Нолли. В 1743 г. издал первый сборник своих офортов "Первая часть архитектурных набросков и перспектив, придуманных и награвированных Джованни Баттиста Пиранези, венецианским архитектором". В 1744 г. вернулся в Венецию, где пытался найти работу архитектором. В 1747 г. Пиранези окончательно поселился в Риме, где открыл свою собственную гравировальную мастерскую.
Всего известно порядка 800 гравюр авторства Джованни Пиранези - в основном это ансамбли современного ему Рима, памятники древнеримского зодчества, руины, старые гробницы. Пиранези считается одним из лучших графиков своей эпохи: в его работах сочетается красочность и экспрессивность с безупречной угловой перспективой. Особняком стоят две серии его работ. Первая - это "Воображаемые тюрьмы" (оригинальное издание 1750 г., дополненное - 1761 г.), в которой он изобразил фантасмагоричные темницы, представляющие собой запутанные лабиринты лестниц, арок и мостков, со свисающими с потолков орудиями пыток. В них он активно использовал приемы оптической иллюзии. Впоследствии, в XX веке за эту серию Пиранези наравне с Брейгелем-старшим начали считать одним из основоположников бумажной архитектуры. Также этот цикл оказал влияние на сюрреалистов. Знаковыми были картографические работы Пиранези - план Рима из альбома 1756 г., где на рельефе "вечного города" изображены только считанные сохранившиеся памятники Древнего Рима, а рядом в виде "осколков" запечатлены фрагменты планов исчезнувших древнеримских построек. В 1762 г. он создал "Ихнографию Марсового поля античного города" - своего рода концептуальное, хотя и полностью лишенное исторической достоверности руководство по реконструкции Древнего Рима.
Пиранези пользовался большим расположением Папы Римского Климента XIII (занимал престол в 1758-1769 гг.). При нем художник в 1761 г. был принят почетным членом папской художественной Академии Святого Луки и удостоен рыцарского ордена Золотой Шпоры. Также при Клименте XIII Пиранези начал получать архитектурные заказы, но к тому времени строительство в Италии находилось в кризисе, поэтому его реализованных проектов немного. Среди них - капитальный ремонт церкви Мальтийского ордена Санта-Мария-дель-Приорато, работы по реставрации Пантеона, реконструкция Латеранской базилики.
Несмотря на то, что как архитектор Пиранези проявил себя мало, его графические работы имели большое влияние на переход от барокко к романтическому неоклассицизму и даже на архитектурные стили и градостроительство XIX-XX веков.
Эстампы Пиранези были одним из главных "сувениров", которые привозила из Рима европейская знать, путешествовавшая в Италию в рамках Гран-тура, обязательных образовательных путешествий, что способствовало росту популярности неоклассического стиля.
Одним из коллекционеров оттисков авторства Джованни Пиранези была русская императрица Екатерина II, которая в письмах немецкому публицисту Фридриху Гримму признавалась, что "вся моя комната ими наполнена, и этого для меня недостаточно". Гравюры Пиранези послужили прототипами для некоторых сооружений Царского села, радикальный подход в его картографии мог повлиять на решения императрицы о создании регулярных планов подавляющего большинства русских городов, которые предусматривали полную перестройку городской ткани с сохранением считанных старинных памятников зодчества (храмов, иногда - крепостей и старых палат).
Хотя Пиранези проявил себя как археолог и собиратель древностей, участвовал на ранних этапах раскопок Помпей, его гравюры далеко не всегда достоверны в изображении древнеримских сооружений. Например, опираясь на эстетические предпосылки, он часто изображал гипертрофированными фундаменты античных сооружений - рисуя у обычного моста через Тибр каменный фундамент глубиной до полусотни метров. Это не помешало ему быть принятым членом в британское Королевское общество древностей. Впоследствии приемы Пиранези оказали влияние на главного архитектора гитлеровской Германии Альберта Шпеера и на архитектурный стиль брутализма.
Джованни Пиранези скончался 9 ноября 1778 г. на 59-м году жизни в Риме. Похоронен в реконструированной им церкви Санта-Мария-дель-Приорато.
Сын и дочь, Франческо (1759-1810) и Лаура (1754-1789), также стали известными художниками-граверами.