Родилась 22 ноября 1947 г. в с. Новодубровке Убинского района Новосибирской области в многодетной семье поволжских немцев.
Девичья фамилия Штрак.
В 1971 г. она окончила педагогическое училище в г. Куйбышеве Новосибирской области, в 1978 г. – исторический факультет Тамбовского государственного педагогического института (ныне - в составе Тамбовского государственного университета им. Г. Р. Державина).
В 1971 г. переехала в рабочий поселок Инжавино Тамбовской области, где работала учителем начальных классов в школе №2. С 1982 г. была учителем истории, воспитателем интерната, заведующей делопроизводством, счетоводом-кассиром.
С 1985 по 1991 г. - член Коммунистической партии Советского Союза.
В 1993 г. стала директором Инжавинской вспомогательной школы-интерната.
В том же году вступила в Коммунистическую партию Российской Федерации (КПРФ). Была избрана членом президиума Центрального исполнительного комитета КПРФ (с января 1995 г. - член Центрального комитета КПРФ).
Тамара Плетнева является депутатом всех семи созывов Государственной думы РФ: она работает в нижней палате парламента с 1993 г., входит во фракцию КПРФ.
В 1993-1995 гг. - депутат Госдумы РФ I созыва. Баллотировалась от КПРФ по единому федеральному округу (четвертый номер в списке кандидатов) и по Тамбовскому одномандатному избирательному округу №170. Была избрана 12 декабря 1993 г. по Тамбовскому одномандатному округу, набрав 31,32% голосов. В Думе была заместителем председателя комитета по делам женщин, семьи и молодежи Галины Климантовой, входила в подкомитет по делам детей и молодежи.
В 1995-2000 гг. - депутат Госдумы РФ II созыва. Участвовала в выборах по списку КПРФ (возглавляла региональную группу, в которую вошли Воронежская, Липецкая и Тамбовская области) и по Тамбовскому одномандатному округу №171. 17 декабря 1995 г. была избрана по Тамбовскому округу, получив 33,4% голосов. Ее ближайший соперник, директор молочного завода и депутат Тамбовской облдумы Юрий Батуров (выдвинут группой избирателей), набрал 10,3%. В Госдуме Тамара Плетнева входила в состав комитета по образованию и науке.
На президентских выборах 1996 г. была доверенным лицом кандидата от КПРФ Геннадия Зюганова.
В августе 1996 г. вошла в состав координационного совета Народно-патриотического союза России в качестве представителя Всероссийского женского союза.
В 1999-2003 гг. – депутат Госдумы РФ III созыва. Баллотировалась от КПРФ по общефедеральному округу (первый номер в Северо-Черноземной региональной группе), а также по Тамбовскому одномандатному избирательному округу №171. Была избрана 19 декабря 1999 г. по одномандатному округу, набрав 25,41% голосов избирателей. Второе место заняла директор учреждения "Ростам" Галина Кочурова, кандидат от объединения "За гражданское достоинство" (13,25%). В Думе Тамара Плетнева была членом комитета по образованию и науке.
В 2003-2007 гг. - депутат Государственной думы IV созыва. 7 декабря 2003 г. избрана по партийному списку КПРФ (№10 в общефедеральной части списка). Также баллотировалась от КПРФ по Тамбовскому одномандатному округу №171, где проиграла выборы самовыдвиженцу, гендиректору рыночного комплекса "Царицынский" в Москве, президенту Фонда регионального развития Ивану Васильеву (набрал 30,74%, Тамара Плетнева – 22,61%). В нижней палате занимала пост заместителя председателя комитета по регламенту и организации работы Госдумы Олега Ковалева.
C 2006 по 2012 г. – первый секретарь Тамбовского областного комитета КПРФ.
В 2007-2011 гг. – депутат Госдумы РФ V созыва. Была избрана 2 декабря 2011 г. по партийному списку КПРФ (возглавляла региональную группу №72, Тамбовская область). В нижней палате парламента была заместителем председателя комитета по делам ветеранов Николая Ковалева.
В 2011-2016 гг. входила в состав Госдумы VI созыва. На выборах 4 декабря 2011 г. возглавляла региональную группу списка кандидатов от КПРФ №55 (Пензенская и Тамбовская области). В Думе занимала пост заместителя председателя комитета по делам общественных объединений и религиозных организаций Алексея Островского.
В 2016-2021 гг. – депутат Госдумы РФ VII созыва. 18 сентября 2016 г. вновь избрана депутатом Государственной думы от КПРФ. На выборах была первым номером в региональной группе №26 (Липецкая, Пензенская и Тамбовская области). С 5 октября 2016 г. возглавляла комитет ГД по вопросам семьи, женщин и детей.
Была председателем общероссийского общественного движения "Всероссийский женский союз - Надежда России" (с 2015 г.).
Награждена орденами Почета (2012), Дружбы (2017). Имеет благодарность правительства РФ (2017).
Заслуженный учитель РФ (2002). Присвоены также почетные звания "Отличник народного просвещения", "Ветеран труда".