Родился 25 ноября 1903 г. (12 ноября 1903 г. по старому стилю) в селе Старый Батако Терской области Российской империи (ныне Республики Северная Осетия - Алания РФ) в крестьянской семье.
В 1918 г. окончил Владикавказское реальное училище.
В 1922 г. вступил в ряды Рабоче-крестьянской Красной армии (РККА). Служил в отряде специального назначения при особом отделе Кавказской армии.
В июне - августе 1923 г. находился в запасе. Затем был направлен в Ленинградскую кавалерийскую школу, которую окончил в 1926 г.
В 1926-1930 гг. являлся курсовым командиром Северо-Кавказской кавалерийской школы горских национальностей в Краснодаре.
В 1933 г. стал выпускником Военной академии им. М. В. Фрунзе (ныне Военный учебно-научный центр Сухопутных войск "Общевойсковая академия Вооруженных Сил Российской Федерации"). После этого был назначен начальником 1-й части штаба 5-й Ставропольской кавалерийской дивизии им. М. Ф. Блинова Украинского военного округа (с мая 1935 г. - Киевского военного округа).
В 1936-1939 гг. был инструктором штаба Объединенного военного училища Монгольской народно-революционной армии в г. Улан-Баторе (Монгольская Народная Республика, ныне Монголия). По возвращении из правительственной командировки был назначен командиром 48-го кавалерийского полка 6-й Чонгарской кавалерийской дивизии Белорусского особого военного округа. В этой должности участвовал в походе Красной армии в Западную Белоруссию в 1939 г.
В июне 1941 г. Исса Плиев досрочно окончил Академию Генерального штаба РККА им. К. Е. Ворошилова (с 1942 г. - Высшая военная академия им. К. Е. Ворошилова, ныне Военная академия Генерального штаба ВС РФ, Москва).
Во время Великой Отечественной войны 1941–1945 гг. воевал на Западном, Южном, Юго-Западном, Воронежском, Степном, 3-м Украинском, 1-м Белорусском, 2-м Украинском фронтах. С июля 1941 г. командовал 50-й (с ноября 1941 г. - 3-я гвардейская) кавалерийской дивизией, которая совершала рейды по тылам германской группы армий "Центр" на Смоленщине и в Подмосковье. Был командиром 2-го гвардейского (с декабря 1941 г.), 5-го (с апреля 1942 г.) и 3-го гвардейского (с июля 1942 г.) кавалерийских корпусов. В феврале - мае 1943 г. являлся исполняющим должность заместителя командующего 5-й гвардейской танковой армией, с мая 1943 г. - исполняющим должность заместителя командующего войсками Степного военного округа (с июля 1943 г. - Степного фронта). С ноября 1943 г. командовал 4-м гвардейским кавалерийским корпусом. Далее, с ноября 1944 г., возглавлял 1-ю конно-механизированную группу. Войска под его руководством участвовали в Московской и Сталинградской битвах, в Мелитопольской, Березнеговато-Снигиревской, Одесской, Белорусской, Будапештской и Пражской операциях.
24 июня 1945 г. в составе 2-го Украинского фронта Исса Плиев участвовал в Параде Победы на Красной площади Москвы.
В ходе советско-японской войны 1945 г. командовал конно-механизированной группой Забайкальского фронта при проведении Хингано-Мукденской наступательной операции. С февраля 1946 г. возглавлял войска Ставропольского военного округа. В июле того же года стал командиром 9-й механизированной армии Южной группы войск (Румыния), с февраля 1947 г. был командующим 13-й армии Прикарпатского военного округа.
В 1949 г. с отличием окончил Высшие академические курсы при Высшей военной академии им. К. Е. Ворошилова и был назначен командующим 4-й армией Закавказского военного округа.
В 1955-1958 гг. являлся первым заместителем, а в 1958-1968 гг. - командующим войсками Северо-Кавказского военного округа. Во время Карибского кризиса с июля 1962-го по май 1963 г. командовал Группой советских войск на Кубе в ходе операции "Анадырь".
В июне 1968 г. генерал армии Исса Плиев был назначен военным инспектором-советником группы генеральных инспекторов Министерства обороны.
Исса Плиев скончался в Москве 6 февраля 1979 г. на 76-м году жизни. Похоронен на аллее Славы в Красногвардейском парке г. Владикавказа.
В 1946-1970 гг. избирался депутатом Верховного Совета СССР. Кандидат в члены ЦК КПСС в 1961-1966 гг.
Генерал армии (1962).
Был награжден шестью орденами Ленина (1941, 1944, 1947, 1962, 1962, 1978), тремя орденами Красного Знамени (1944, 1952, 1969), двумя орденами Суворова I степени (1944), орденом Кутузова орденом I степени (1944), медалями, а также иностранными наградами.
Дважды Герой Советского Союза (1944, 1945). Герой Монгольской Народной Республики (1971).
Почетный гражданин городов Ростова-на-Дону и Калача-на-Дону (Волгоградская обл.).
Автор публикаций "Во имя Родины", "Через Гоби и Хинган", "Разгром "армии мстителей", "Служим Родине, "Конец Квантунской армии", "В боях за освобождение Румынии, Венгрии, Чехословакии", "Дорогами войны", "Под гвардейским знаменем".