Родился 24 июня 1964 г. в пос. Кельменцы Черновицкой области Украинской ССР (ныне - Украина).
В 1987 г. окончил Пензенское высшее артиллерийское инженерное училище им. Главного маршала артиллерии Н. Н. Воронова (ныне - Пензенский филиал Военной академии материально-технического обеспечения им. генерала армии А. В. Хрулева), в 2008 г. - магистратуру Восточноукраинского национального университета им. В. Даля по специальности "государственная служба".
В 1982-1991 гг. служил в Вооруженных силах СССР. Уволился в звании майора запаса. Переехал в Луганск (Луганская область Украины; ныне Луганская Народная Республика РФ).
В 1992-2004 гг. работал в различных коммерческих фирмах на должностях менеджера, заместителя директора по коммерческим вопросам, генерального директора.
С 2004 по 2012 г. занимал должности главного специалиста, заместителя начальника отдела, начальника отдела по контролю качества и реализации непродовольственной группы товаров и ГСМ, начальника отдела рыночного надзора в областной инспекции по делам защиты прав потребителей.
Весной 2014 г. с началом протестов на юго-востоке Украины, вызванных событиями "евромайдана" и сменой власти в стране (февраль 2014 г.), Игорь Плотницкий присоединился к формировавшемуся в регионе народному ополчению. После провозглашения Луганской Народной Республики в апреле того же года стал одним из основателей и первым командиром народно-освободительного батальона "Заря".
С 21 мая по 14 августа 2014 г. занимал пост министра обороны ЛНР.
С 14 по 20 августа 2014 г. исполнял обязанности главы ЛНР в связи с отставкой Валерия Болотова. 20 августа утвержден на этом посту Верховным советом республики. Также с 20 по 26 августа являлся председателем Совета министров ЛНР до избрания Геннадия Цыпкалова.
2 ноября 2014 г. Игорь Плотницкий был избран главой провозглашенной Луганской Народной Республики, получив 63,08% голосов избирателей (4 ноября 2014 г. вступил в должность). Его ближайший соперник - руководитель федерации профсоюзов ЛНР Олег Акимов - набрал 15,12%.
12 февраля 2015 г. в Минске по итогам консультаций лидеров России, Франции, Германии и Украины в "нормандском формате" вместе с участниками Контактной группы по урегулированию ситуации на юго-востоке Украины и главой провозглашенной Донецкой Народной Республики Александром Захарченко подписал Комплекс мер по выполнению Минских соглашений ("Минск-2").
Входит в санкционные списки США, Евросоюза, Канады, Австралии, Швейцарии, Лихтенштейна, Норвегии, Японии и Украины.
6 августа 2016 г. в Луганске на Игоря Плотницкого было совершено покушение. Рядом с его машиной сработало взрывное устройство. Плотницкий с ранениями был доставлен в больницу. Сообщалось, что угрозы для его жизни не было. Генпрокуратура ЛНР возбудила два уголовных дела по статьям "посягательство на жизнь государственного деятеля" и "покушение на жизнь двух и более лиц, совершенное общеопасным способом группой лиц по предварительному сговору".
24 ноября 2017 г. Игорь Плотницкий написал заявление об отставке с поста главы провозглашенной Луганской Народной Республики по состоянию здоровья. В тот же день он был назначен уполномоченным от ЛНР по исполнению Минских соглашений.
25 ноября 2017 г. Народный совет ЛНР единогласно удовлетворил заявление Игоря Плотницкого об отставке по собственному желанию и назначил исполняющим обязанности главы ЛНР до предстоящих выборов министра государственной безопасности республики Леонида Пасечника.
Награжден орденом Дружбы Республики Южная Осетия (2015).