Родился 5 октября 1982 г. в Москве. Сын известного журналиста, корреспондента "Известий" в 1966-1999 гг. Альберта Плутника.
В 2004 г. окончил факультет "Международная школа бизнеса" Российской экономической академии им Г. В. Плеханова, в 2012 г. - Московскую государственную юридическую академию им. О. Е. Кутафина.
В 2019 г. окончил программу развития управленческого кадрового резерва, реализуемую на базе Высшей школы государственного управления Российской академии народного хозяйства и государственной службы при Президенте России (РАНХиГС).
В 2004-2008 гг. был специалистом-экспертом, консультантом, советником департамента сопровождения приоритетных национальных проектов Экспертного управления президента РФ. В числе прочего занимался организацией Санкт-Петербургских международных экономических форумов.
В 2008-2013 гг. - помощник, затем заместитель руководителя секретариата первого вице-премьера РФ Игоря Шувалова.
С 2 декабря 2013 г. по 28 апреля 2015 г. - статс-секретарь - заместитель министра строительства и жилищно-коммунального хозяйства РФ Михаила Меня. Курировал реализацию президентского указа об обеспечении граждан доступным жильем.
В 2015 г. на базе существующего с 1997 г. ОАО "Агентство ипотечного жилищного кредитования" (АИЖК) было решено создать единый институт развития в жилищной сфере. 20 апреля 2015 г. решением наблюдательного совета АИЖК Александр Плутник был назначен на должность генерального директора агентства (приступил к исполнению обязанностей 5 мая того же года). С 29 мая 2017 г. - генеральный директор - председатель правления АО "АИЖК". С 23 июня 2017 г. - член наблюдательного совета компании. В марте 2018 г. АИЖК было преименовано в АО "ДОМ.РФ". Покинул пост главы "ДОМ.РФ" 28 января 2020 г., оставшись членом набсовета.
С 17 октября 2017 г. по 28 августа 2019 г. был генеральным директором "Фонда защиты прав граждан - участников долевого строительства" в составе "ДОМ.РФ". Фонд был создан согласно постановлению правительства от 7 октября 2017 г.
С 2018 г. - Председатель совета директоров АО "Банк "ДОМ.РФ".
Общая сумма декларированного дохода за 2016 г. составила 101 млн 244 тыс. руб., супруги - 1 млн 651 тыс. руб.
Действительный государственный советник РФ I класса (2015).
Награжден медалями ордена "За заслуги перед Отечеством" II (2008) и I степеней. Отмечен благодарностями президента РФ (2007, 2008).
Женат. Имеет троих детей.