Родился 15 июля 1930 г. в г. Самаре. Детство провел в Сибири, где его отец, Иван Алексеевич Полока, работал инженером-лесоводом. Во время Великой Отечественной войны Геннадий Полока работал на лесозаготовках и в колхозе, затем - сопровождающим шедших на фронт товарных вагонов.
В 1947-1951 гг. учился на актерском отделении Высшего театрального училища им. М. С. Щепкина (ныне Высшее театральное училище, институт, им. М. С. Щепкина при Государственном академическом Малом театре). В 1950-1951 гг. играл на сцене Малого театра.
В 1957 г. Геннадий Полока получил диплом на режиссерском факультете Всесоюзного государственного института кинематографии (ВГИК; ныне Всероссийский государственный институт кинематографии им. С. А. Герасимова), где учился в мастерской педагогов Льва Кулешова и Александры Хохловой.
Первыми работами режиссера стали короткометражный телефильм "Жизнь" и документальная картина "Наши гости из далеких стран", снятые в 1957 г.
В 1962 г. Геннадий Полока дебютировал в полнометражном художественном кино, вместе с Леваном Шенгелия поставив детский приключенческий фильм "Капроновые сети".
Известность режиссеру принесла экранизация повести Григория Белых и Алексея Еремеева (Л. Пантелеева) "Республика ШКИД" (1966). Главную роль в ней исполнил Сергей Юрский.
В 1968 г. режиссер завершил работу над фильмом "Интервенция" по пьесе Льва Славина. В картине, посвященной событиям Гражданской войны 1917-1922 гг., снялись Владимир Высоцкий, Валерий Золотухин, Сергей Юрский и другие известные актеры. Из-за претензий цензуры фильм не вышел в прокат, его премьера состоялась только в 1987 г.
С 1970-х гг. Геннадий Полока работал в различных жанрах кинематографа. Он поставил приключенческую ленту "Один из нас" (1970), трагикомедию "Одиножды один" (1974), детективную комедию "А был ли Каротин?" (1989) и др. Его последним фильмом стала драма "Око за око" по повести Бориса Лавренева "Седьмой спутник" (2010). В общей сложности Геннадий Полока поставил 13 художественных кинокартин.
В качестве актера снимался в фильмах "Ярость" по повести Бориса Лавренева "Ветер" (1965, режиссер Николай Ильинский), "Рокировка в длинную сторону" (1969, Владимир Григорьев), "Дела давно минувших дней" (1972, Владимир Шредель), "Принц и нищий" по мотивам романа Марка Твена (1972, Вадим Гаузнер) и др.
В 1974-1976 гг. Геннадий Полока был главным режиссером драматического театра Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова.
С 1976 по 1980 г. являлся художественным руководителем музыкальных фильмов творческого объединения "Экран" Центрального телевидения Гостелерадио СССР.
В 1988-2002 гг. руководил мастерской на режиссерском факультете ВГИКа, выпустил четыре курса. В разное время преподавал на Высших курсах сценаристов и режиссеров, вел мастер-классы на кинофакультетах университетов США, Канады, Германии и других стран.
В 2001 г. стал первым заместителем председателя правления Союза кинематографистов России.
С 2003 г. Геннадий Полока являлся президентом Международного кинофестиваля стран СНГ и Балтии "Новое кино. XXI век".
С 2004 г. был первым вице-президентом Национальной академии кинематографических искусств и наук России.
Геннадий Полока скончался 5 декабря 2014 г. в Москве на 85-м году жизни. Похоронен на Ваганьковском кладбище.
Заслуженный деятель искусств РФ (1992). Народный артист России (1998).
Был награжден орденом "За заслуги перед Отечеством" IV степени (2011).
Был женат четыре раза. Дочери - Наталья и Вероника.