Родился 12 июня 1950 г. в гор. Новосиль (Орловская область) в семье Ивана Павловича и Марии Николаевны Полуниных.
После окончания школы уехал в Ленинград (ныне Санкт-Петербург). После неудачной попытки поступить в театральный институт учился на инженера. Затем поступил в Ленинградский государственный институт культуры им. Н. К. Крупской (ныне Санкт-Петербургский государственный институт культуры), который окончил в 1978 г.
В 1968 г. в Доме культуры им. Ленсовета Вячеслав Полунин вместе с группой актеров основал студию пантомимы, впоследствии получившую название "Лицедеи". Известность пришла к нему после выступления с номером "Телефоны" на новогоднем "Голубом огоньке" 1981 г. Тогда публика впервые увидела артиста в образе клоуна Асисяя, который впоследствии стал его постоянным амплуа.
В 1970-е и 1980-е гг. "Лицедеи" участвовали в телепередачах, выступали с собственными спектаклями. Наибольшей популярностью пользовались номера "Асисяй!", "Низзя", "Грустная канарейка" ("Блю-блю-блю канари..."). В 1982 г. по инициативе Вячеслава Полунина в Ленинграде был организован фестиваль пантомимы "Мим-парад" с участием 800 артистов со всего Советского Союза. В 1985 г. на Всемирном фестивале молодежи и студентов (проходил в Москве) по его приглашению в Советском Союзе впервые выступили известные иностранные мимы Джанго Эдвардс (США) и Франц Йозеф Богнер (ФРГ). В 1987 г. в Ленинградской области был организован фестиваль уличных театров "Лицедей-лицей", в 1988 г. в Ленинграде - фестиваль клоунады "Конгресс дураков", на котором участники театра "Лицедеи" провели символические "похороны" коллектива, обыграв приписываемую Константину Станиславскому фразу о том, что "театр умирает через 20 лет".
С 1988 г. Вячеслав Полунин преимущественно живет и работает за границей. В 1989 г. при его участии был проведен международный передвижной фестиваль "Караван мира". Артисты, начав путь в Москве, посетили с выступлениями Ленинград, Варшаву (Польша), Прагу (Чехословакия, ныне Чехия), Западный Берлин, Копенгаген (Дания), Базель и Лозанну (оба - Швейцария), после чего дали два спектакля в Париже (Франция).
В 1993 г. основал творческое объединение "Академия дураков", целью проекта стало возрождение карнавальной культуры в России.
В 1993-1995 г. выступал в канадском "Цирке дю Солей" (Cirque du Soleil), был первым российским клоуном в труппе. Также в 1993 г. Полунин создал свою самую известную постановку - "Снежное шоу", с которым он выступил в более чем 50 странах мира. Тысячное представление состоялось в Москве в январе 2003 г.
В 2001 г. был организатором программы фестиваля площадных театров "Корабль дураков" на III Всемирной театральной Олимпиаде в Москве.
С января 2013 г. по апрель 2016 г. Вячеслав Полунин являлся художественным руководителем Большого Санкт-Петербургского государственного цирка.
Снимался в нескольких кинофильмах, в том числе исполнил главную роль в комедии режиссера Эльдара Рязанова "Привет, дуралеи!" (1996).
Народный артист РФ (2001).
Награжден орденом Дружбы (2011).
Лауреат премии Ленинского комсомола (1986).
Обладатель Царскосельской художественной премии (2000) и премии им. К. С. Станиславского (2001). Также удостоен ряда международных наград в области сценического творчества. В их числе: "Золотой нос" фестиваля клоунов в Барселоне (Испания, 1995), "Золотой ангел" Эдинбургского фестиваля (Великобритания, 1996), премия Лоуренса Оливье в номинации "Лучшее развлекательное представление" (Лондон, Великобритания, 1998).
В соавторстве с Наталией Табачниковой выпустил книги "Алхимия снежности" (2014) и "187 книг, которые должен прочесть каждый дурак" (2021).
Женат. Супруга - актриса Елена Ушакова. Трое сыновей: Дмитрий, Павел, Иван.