Родился 16 ноября 1971 г. в гор. Свердловск-45 (ныне гор. Лесной, Свердловская область) в семье Владимира Александровича и Валентины Павловны Поповых. Отец - токарь на военном заводе, мать - сотрудница паспортного отдела.
В 1994 г. окончил факультет базовой подготовки Волгоградского государственного института физической культуры (ныне факультет физической культуры Волгоградской государственной академии физической культуры). Во второй половине 1990-х гг. обучался в аспирантуре Российской академии государственной службы при президенте РФ. В 2006 г. получил степень магистра делового администрирования в Московском институте международного бизнеса "ТУРО".
Спортивная карьера
В семь лет Александр Попов начал заниматься плаванием в родном городе в спортивной школе "Факел". Его первым тренером была Галина Витман. Изначально специализировался в плавании на спине.
В 1986 г. занял первое место на Всероссийских юношеских соревнованиях по плаванию на дистанции 100 м на спине, а также завоевал две серебряные медали на первенстве СССР среди юношей.
В 1987 г. выиграл золотую медаль на зимнем первенстве СССР среди юношей.
В 1989 г. Александр Попов завоевал три золотые и две серебряные медали на IV Всесоюзных играх молодежи в составе сборной РСФСР.
В 1989 г. переехал в Волгоград, где продолжил занятия плаванием под руководством Александра Жучкова. В 1990 г. по предложению главного тренера сборной СССР Глеба Петрова перешел к тренеру Геннадию Турецкому и сосредоточился на выступлениях в плавании вольным стилем.
С 1991 по 2004 г. входил в состав сборных СССР и России по плаванию.
В 1991 г. на чемпионате Европы в Афинах (Греция) завоевал три золотые медали - на дистанции 100 м, а также в комбинированной эстафете и эстафете вольным стилем. В последующие годы выиграл на континентальных первенствах 18 наград высшей пробы (1993, 1995, 1997, 2000, 2004 - 50 м; 1993, 1995, 1997, 2000 - 100 м, эстафета вольным стилем; 1993, 1995, 1997, 2000, 2002 - комбинированная эстафета).
В 1992 г. на XXV летних Олимпийских играх в Барселоне (Испания) в составе Объединенной команды завоевал золотые медали на дистанциях 50 и 100 м, а также серебряные награды в комбинированной эстафете и эстафете вольным стилем. В последующие годы выиграл еще две золотые (1996 - 50 и 100 м) и три серебряные (1996 - комбинированная эстафета и эстафета вольным стилем; 2000 - 100 м) олимпийские медали.
В 1993-2002 гг. под руководством Геннадия Турецкого преимущественно тренировался на базе Австралийского института спорта (Канберра), в 2003-2004 гг. - в гор. Золотурн (Швейцария).
В 1994 г. в Риме (Италия) стал чемпионом мира на дистанциях 50 и 100 м. В дальнейшем завоевал на мировых первенствах еще четыре золотые медали (1998 - 100 м; 2003 - 50 м, 100 м, эстафета вольным стилем).
В августе 1996 г. в результате уличного конфликта Александр Попов получил тяжелое ножевое ранение, однако уже в следующем году смог вернуться к выступлениям на высшем уровне.
Десятикратный чемпион России (1993, 1996, 2000, 2003, 2004 - 50 м; 1993, 1996, 2000, 2003 - 100 м; 1996 - комбинированная эстафета).
13 августа 2004 г. Александр Попов выступил в качестве знаменосца сборной России на церемонии открытия XXVIII летней Олимпиады (Афины). Принимал участие в Играх, однако не завоевал медалей.
В 2004 г. завершил спортивную карьеру.
Административная и общественная деятельность
В 2000-2016 гг. Александр Попов являлся членом Международного олимпийского комитета (МОК), с 2016 г. - почетный член данной организации.
С 2004 г. на протяжении нескольких лет занимал должность первого вице-президента Всероссийской федерации плавания.
В 2006-2012 гг. был председателем российского физкультурно-спортивного общества "Локомотив".
С 2010 г. по н. в. Александр Попов является членом исполкома Олимпийского комитета России (ОКР).
С 2016 по 2018 г. - председатель Общественного совета при Министерстве спорта РФ.
В марте 2017 г. вошел в состав высшего наблюдательного совета Всероссийской федерации плавания.
В мае 2018 г. выдвигался на пост президента ОКР, однако по итогам голосования уступил Станиславу Позднякову.
Член Совета по развитию физической культуры и спорта при президенте РФ и попечительского совета Российского международного олимпийского университета.
Александр Попов является "послом ГТО" (данный проект реализуется в рамках мероприятий Всероссийского физкультурно-спортивного комплекса "Готов к труду и обороне" и направлен на популяризацию физической культуры, спорта и здорового образа жизни среди населения).
Был послом Екатеринбурга как города, где проводился чемпионат мира по футболу в России 2018 г.
Звания, награды
Заслуженный мастер спорта (1992).
Александр Попов награжден орденами "За заслуги перед Отечеством" III степени (1996) и Дружбы (2002). Удостоен Олимпийского ордена МОК (2018).
Почетный гражданин гор. Лесного (1997).
Обладатель приза Международной федерации плавания за выдающиеся достижения (1998). Член Зала славы мирового плавания (2008).
Личные сведения
Женат. Супруга - Дарья Попова (Шмелева; род. 1976) - пловчиха, двукратная серебряная медалистка чемпионата Европы 1993 г. Сыновья Владимир (род. 1997, мастер спорта по плаванию) и Антон (род. 2000), дочь Мия (род. 2010).