Родился 31 октября 1936 г. в Москве.
В 1954 г. Гавриил Попов с отличием окончил школу в Новочеркасске (Ростовская обл.), в 1959 г. - экономический факультет Московского государственного университета (МГУ) им. М.В. Ломоносова по специальности "экономист, преподаватель политической экономии". Получал сталинскую и ленинскую стипендии.
Кандидат экономических наук. В 1963 г. в МГУ защитил диссертацию на тему "Применение информационно-логических машин в управлении экономикой.
Доктор экономических наук. В 1970 г. защитил диссертацию на тему "Методологические проблемы теории управления общественным производством".
Профессор МГУ (кафедра планирования народного хозяйства; 1971).
В 1957 г. и в 1961-1962 гг. - секретарь комитета комсомола МГУ. В 1959 г. вступил в КПСС.
С 1963 г. по 1988 г. работал на экономическом факультете Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова: ассистентом, доцентом, заведующим лабораторией управления производством (1967-1971), заведующим кафедрой управления (1971-1988), деканом (1978-1980). Читал лекции по основным проблемам теории управления, руководил семинаром по теории экономического развития СССР. В этот период на факультете учились будущий министр экономики и финансов РСФСР (1991-1992) Егор Гайдар, экономист, советник президента РФ с 2012 г. Сергей Глазьев, нынешний глава Банка ВТБ (с 2002 г.) Андрей Костин и др.
Одновременно в 1971-1973 гг. занимался исследовательской работой в Институте научной информации по общественным наукам Академии наук СССР. Вместе с ним работал будущий председатель Верховного совета РСФСР/РФ Руслан Хасбулатов (1991-1993).
В декабре 1982 г. избран членом президиума и руководителем секции "Управление общественным производством" Научно-экономического общества (в 1987 г. переименовано во Всесоюзное экономическое общество). В 1991 г. на основе организации создан Международный союз экономистов, Гавриил Попов был избран его президентом.
В 1988-1991 гг. - главный редактора журнала "Вопросы экономики". Опубликовал ряд статей о социально-экономическом положении советского общества и необходимости его глубокого реформирования.
Участвовал в разработке программ реформы советской экономики.
В марте 1989 г. был избран народным депутатом СССР от Союза научных и инженерных обществ.
В 1989 г. выступил одним из инициаторов создания Межрегиональной депутатской группы (демократическое объединение депутатов, первая парламентская оппозиция). Вместе с Борисом Ельциным, Юрием Афанасьевым, Андреем Сахаровым и Виктором Пальмом стал сопредседателем группы.
В марте 1990 г. был избран депутатом Московского городского совета народных депутатов (Моссовета) от блока "Демократическая Россия", а 20 апреля того же года избран председателем Моссовета.
В 1990 г. Гавриил Попов вышел из КПСС. В октябре того же года стал членом, а затем сопредседателем координационного совета общероссийского политического общественного движения "Демократическая Россия". В 1991 г. вышел из совета в связи с избранием мэром Москвы.
17 марта 1991 г. в Москве состоялся опрос, в ходе которого 81,14% жителей столицы высказались за введение поста мэра города. Опрос проходил одновременно с референдумами о сохранении СССР и об учреждении должности президента РСФСР.
12 июня 1991 г. Гавриил Попов был избран первым мэром Москвы (выдвигался от движения "Демократическая Россия"). Вице-мэром стал председатель Мосгорисполкома Юрий Лужков. За них проголосовали 65,32% избирателей. Второе место заняли первый заместитель председателя комитета по машиностроению при Кабинете министров СССР Валерий Сайкин и баллотировавшийся с ним кандидат в вице-мэры народный депутат СССР Александр Крайко (16,35% голосов).
Во время событий в августе 1991 г. (попытка организованного членами ГКЧП госпереворота или "августовский путч") Попов поддержал президента РСФСР Бориса Ельцина.
С 26 августа по 6 ноября 1991 г. являлся представителем главы государства в Москве и Московской области.
28 августа 1991 г. президент РСФСР подписал указ, в соответствии с которым мэр столицы наделялся широким кругом полномочий, в т.ч. управление объектами городской собственности, проведение приватизации городского имущества, ведение кадастра городской земли, изъятие и предоставление земельных участков. В декабре того же года мэру столицы был предоставлен еще ряд дополнительных полномочий (введение ускоренной приватизации, дополнительных местных налогов и др.).
На посту руководителя Москвы Попов провел изменения в административно-территориальном делении и структуре органов исполнительной власти города. Вместо 33 районов было образовано 10 административных округов. Районные исполкомы упразднили, их правопреемниками стали префекты административных округов. Вместо Мосгорисполкома сформировано правительство, которое возглавил вице-мэр Юрий Лужков. В Москве была проведена приватизация жилья, предприятий торговли, сферы обслуживания и др. Ликвидирована городская служба такси, все машины таксопарков проданы на аукционах. Многие решения столичных властей вызвали негативную реакцию у руководства страны и жителей города. Так, в Москве участились перебои в снабжении населения продовольственными товарами, часть из них распределялась по талонам в ограниченном количестве, практически полностью прекратился ремонт дорог.
6 июня 1992 г. Гавриил Попов был освобожден от должности мэра столицы по личной просьбе. Указом президента РФ Бориса Ельцина главой города назначен Юрий Лужков.
В январе 1992 г. стал президентом Вольного экономического общества России.
В феврале 1992 г. избран председателем Российского движения демократических реформ (РДДР).
С 1992 г. по 2015 г. - президент Международного университета в Москве (первый независимый вуз в новейшей истории России, создан летом 1991 г. по инициативе президентов СССР и США Михаила Горбачева и Джорджа Буша-старшего).
В 1995 г. на выборах в Государственную думу РФ второго созыва Гавриил Попов возглавил список избирательного блока "Социал-демократы" (образован Российским социал-демократическим союзом, движением "Молодые социал-демократы России и РДДР). По итогам выборов 17 декабря объединение не прошло в парламент, получив лишь 0,13% голосов избирателей.
В декабре 2000 г. вошел в общественный совет Российской объединенной социал-демократической партии (РОСДП), а в ноябре 2001 г. - в состав политического совета Социал-демократической партии России (образована РОСДП и другими социал-демократическими организациями).
В 2007 г. избран членом федерального совета общероссийского общественного движения "Союз социал-демократов" (лидер - Михаил Горбачев).
В октябре 2010 г., после отставки Юрия Лужкова с поста мэра Москвы в связи с утратой доверия главы государства, президент Международного университета в Москве Гавриил Попов назначил его на должность декана факультета управления крупными городами.
В сентябре 2011 г. Попов стал советником мэра Москвы Сергея Собянина на общественных началах.
В 2015 г. занял должность председателя совета Международного университета в Москве.
Входил в президиум Политического консультативного совета при президенте РФ.
В 1989 г. возглавил Федерацию греческих общин "Понтос".
Председатель российского отделения Всемирной лиги за свободу и демократию.
С 2002 г. - президент Фонда развития социал-демократических и социалистических идей имени Г.В. Плеханова.
С 2015 г. - председатель Сената (совета старейшин), почетный президент Вольного экономического общества России.
Награжден медалью "Защитнику свободной России" (1993), орденом Почета (1996).
Имеет орден "Слава России" (общественная награда за возрождение предпринимательства; 2004), знак отличия "За заслуги перед Москвой".
За вклад в установление плодотворных дружеских контактов между российской и греческой столицами награжден памятной медалью и почетным дипломом мэрии Афин.
Действительный член Российской академии естественных наук (1991).
Почетный президент, почетный академик Международной академии менеджмента.
Почетный доктор Университета штата Южная Юта (США, 1991) и Даулинг-колледжа (Нью-Йорк, 1997).
Почетный гражданин городов Токио (Япония), Сеула (Корея) и штата Мэриленд (США).
Под руководством Гавриила Попова защищено порядка 50 кандидатских и четыре докторских диссертации.
Автор более 300 работ, в т.ч. книг "Техника личной работы" (1966), "Проблемы теории управления" (1970), "Эффективное управление" (1976), "Снова в оппозиции" (1994), "Будет ли у России второе тысячелетие", "Демократическая альтернатива Ельцину" (2 тома, 2001), "Три войны Сталина" (2006) и др.