Родилась 17 декабря 1921 г. в д. Шабановка Орловской губернии РСФСР (ныне с. Долгое Орловской обл. РФ). Имя при рождении - Анастасия, официально сменила его после войны.
В 1936 г. окончила среднюю школу в г. Сталино (ныне Донецк, Донецкая Народная Республика РФ) и поступила в местный аэроклуб, где затем работала инструктором.
В 1939-1940 гг. продолжала обучение в Херсонской авиационной школе Осоавиахима (Общество содействия обороне, авиационному и химическому строительству в СССР, ныне ДОСААФ России). В 1940-1941 гг. была летчиком-инструктором аэроклуба в г. Краматорске (Донецкая обл. Украинской ССР).
С началом Великой Отечественной войны 1941-1945 гг. Попова была эвакуирована в г. Катта-Курган (Узбекская ССР; ныне Каттакурган в Самаркандской обл. Узбекистана), где готовила летчиков-истребителей для фронтовой авиации при военном авиационном училище.
В октябре 1941 г. по приказу Народного комиссариата обороны были созданы три женских авиационных полка Красной армии, формированием которых занималась летчица-штурман Марины Расковой. Попова по личной просьбе была направлена в 588-й (с февраля 1943 г. - 46-й гвардейский) ночной легкобомбардировочный авиационный полк (нбап) дислоцированный в г. Энгельсе (Саратовская обл.). После шестимесячных курсов летной подготовки при Энгельсской военной авиационной школе пилотов, в мае 1942 г., старшина Попова в составе полка прибыла на Южный фронт.
За годы войны Попова прошла путь от командира звена до командира авиаэскадрильи нбап. Принимала участие в боевых действиях на Южном и Северо-Кавказском фронтах, в составе Северной группы войск Закавказского фронта, на Северо-Кавказском фронте, в составе Отдельной Приморской армии и на 2-м Белорусском фронте. Участвовала в битве за Кавказ, освобождении Кубани, Керченско-Эльтигенской, Крымской, Могилевской, Белостокской, Осовецкой, Млавско-Эльбингской, Восточно-Померанской и Берлинской операциях.
К ноябрю 1944 г. старший лейтенант Попова выполнила 737 боевых вылетов, в ходе которых было сброшено в общей сложности 96,5 т бомбового груза по живой силе и укреплениям противника, а также было разбросано 600 тыс. листовок над его территорией. Всего в ходе Великой Отечественной войны летчица совершила более 850 боевых вылетов на бомбардировщике По-2 (У-2) в составе женского нбап. Германские военные прозвали летный состав авиаполка "ночными ведьмами".
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 23 февраля 1945 г. гвардии старшему лейтенанту Анастасии Поповой было присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" ("за мужество, смелость, отвагу и геройство"). Тем же указом звания Героя Советского Союза был удостоен ее будущий муж - летчик-истребитель гвардии старший лейтенант Семен Харламов (1921-1990), с которым летчица познакомилась на фронте.
После окончания войны Попова оставалась командиром авиаэскадрильи 46-го гвардейского нбап до момента его расформирования в октябре 1945 г. Затем летчица была прикреплена к 163-му гвардейскому истребительному авиационному полку (Северная группа войск, Польша), где также проходил службу Семен Харламов.
В 1952 г. Попова ушла в запас. После увольнения из армии проживала в Минске (Белорусская ССР, ныне Белоруссия), с 1972 г. - в Москве.
В 1970-1974 гг. была депутатом Верховного Совета СССР 8-го созыва, в 1989-1991 гг. - народным депутатом СССР.
В период с 1975 по 2013 г. Надежда Попова возглавляла общественную комиссию по работе среди молодежи при Советском (с 1992 г. - Российском) комитете ветеранов войны и военной службы. Являлась членом президиума Совета по взаимодействию с общественными объединениями ветеранов при президенте РФ.
Надежда Попова умерла 6 июля 2013 г. в Москве на 92-м году жизни. Похоронена в одной могиле с мужем на Новодевичьем кладбище столицы.
Была награждена орденом Ленина (1945), тремя орденами Красного Знамени (1942, 1943, 1945), двумя орденами Отечественной войны I степени (1944, 1985), орденом Отечественной войны II степени (1943), орденами Почета (2000), Дружбы (1995), медалями и иностранными наградами. Дважды отмечена благодарностями президента РФ (1995, 2001).
Заслуженный работник культуры РСФСР (1983). Почетный гражданин Донецка.