Родилась 20 июля 1931 г. на хуторе Леоненки Велижского района Смоленской обл. РСФСР. Позднее заявляла, что приписала себе несколько лет при поступлении на военную службу, и правильной датой ее рождения является 12 июля 1937 г.
Среднюю школу окончила в Новосибирске, куда семья была эвакуирована в ходе Великой Отечественной войны 1941-1945 гг. В 1951 г. окончила Новосибирский авиационный техникум (ныне Новосибирский авиационный технический колледж имени Б. С. Галущака). Была курсантом летного отделения Новосибирского аэроклуба. В 1957 г. окончила Центральную объединенную летно-техническую школу ДОСААФ г. Саранска (Мордовская АССР, ныне Республика Мордовия), в 1962 г. - Ленинградскую академию гражданской авиации (ныне Санкт-Петербургский государственный университет гражданской авиации).
После окончания авиатехникума работала инженером-конструктором на Новосибирском заводе им. Коминтерна (ныне АО "НПО НИИИП-НЗиК"). В 1954-1955 гг. была инструктором Центральной объединенной летно-технической школы г. Саранска, с 1958 г. - летчиком-инструктором в Центральном аэроклубе им. В. П. Чкалова (Москва). Пилотировала все типы летательных аппаратов, которые эксплуатировались в то время в ДОСААФ. В 1960 г. начала осваивать реактивные самолеты.
В 1962 г. приняла участие в первом отборе женщин - кандидатов в космонавты, прошла медицинское обследование в Центральном военном научно-исследовательском авиационном госпитале, однако в космонавты не попала.
В 1963 г. была принята в ряды Военно-воздушных сил (ВВС) СССР на должность летчика транспортного звена. С 1964 г. – летчик-испытатель на базе Государственного краснознаменного Научно-испытательного института ВВС СССР (аэропорт Чкаловский, Московская обл.). Первой из советских летчиков-испытателей женского пола преодолела звуковой барьер на реактивном истребителе МиГ-21, за что получила прозвище "мадам МиГ" в иностранных СМИ. Стала единственной в Советском Союзе женщиной - военным летчиком-испытателем 1-го класса.
Летом 1965 г. на самолете Як-25РВ установила рекорд скорости полетов машин этого класса, пройдя замкнутый маршрут длиной 2 тыс. км со средней скоростью 737,28 км/ч. 20 сентября 1967 г. пролетела на Як-25РВ по маршруту Волгоград - Москва - Астрахань - Волгоград 2 тыс. 510 км, превысив тогдашний рекорд американки Жаклин Кокран на 344 км.
В 1978 г. была уволена в запас из рядов Вооруженных сил СССР.
В 1979-1984 гг. работала ведущим летчиком-испытателем в опытно-конструкторском бюро Олега Антонова в Киеве (Украинская ССР, ныне Украина). Летала в составе экипажа на транспортном самолете Ан-22. В последнем рекордном полете воздушное судно преодолело расстояние в 1 тыс. км со скоростью выше 600 км/ч и с грузом в 50 т.
Всего Марина Попович установила более 100 авиационных рекордов, из которых десять зарегистрированы в Международной авиационной ассоциации (FAI). Общий налет составил около 6 тыс. часов на 40 типах самолетов и вертолетов.
Марина Попович скончалась 30 ноября 2017 г. в возрасте 86 лет в Краснодаре. Похоронена с воинскими почестями на Федеральном военном мемориальном кладбище (г. Мытищи, Московская обл.).
Полковник-инженер запаса.
Была награждена орденами Трудового Красного Знамени (1985) и "Знак Почета" (1961), медалями.
Заслуженный мастер спорта СССР. Была членом Союза писателей РФ. Состояла в КПРФ. Занимала пост вице-президента Международного центра Рерихов.
Самостоятельно и соавторстве написала девять книг, в числе которых сборники стихов, прозаические произведения, книги об НЛО и др. Соавтор сценариев к кинофильмам "Небо со мной" (1974, режиссер Валерий Лонской) и "Букет фиалок" (1983, режиссеры Вера Строева, Олег Бондарев).
Дважды была замужем. Первым мужем был Павел Попович, летчик-космонавт. Дочери от первого брака - Наталья (род. 1956 г.) и Оксана (род. 1968 г.). Вторым мужем был Борис Жихорев, военный летчик.