Родилась 16 февраля 1930 г. в Самаре (в 1935-1991 гг. - Куйбышев). Училась в балетной студии Куйбышевского дворца пионеров.
В ходе Великой Отечественной войны ее отец погиб на фронте. В 1944 г. Елена Потапова вместе с матерью и сестрами переехала в Киев (Украинская ССР, ныне Украина). В 1948 г. завершила обучение в балетной студии при Киевском академическом театре оперы и балета им. Т. Г. Шевченко (ныне Национальный академический театр оперы и балета Украины им. Т. Г. Шевченко). Впоследствии, в 1980 г., с отличием окончила в Москве Государственный институт театрального искусства им. А. В. Луначарского (ныне Российский институт театрального искусства - ГИТИС) по специальности "педагог-балетмейстер".
В 1948-1979 гг. была солисткой балетной труппы Киевского академического театра оперы и балета им. Т. Г. Шевченко. Исполнила на его сцене несколько десятков партий. В их числе: Одетта-Одиллия в "Лебедином озере" и принцесса Аврора в "Спящей красавице" Петра Чайковского, Китри в "Дон Кихоте" Людвига Минкуса, Жизель в одноименном балете Адольфа Адана, Джульетта в "Ромео и Джульетте" Сергея Прокофьева, Ширин в "Легенде о любви" Арифа Меликова, Раймонда в одноименном балете Александра Глазунова, Даша в "Юности" Михаила Чулаки, Лилея в одноименном балете Константина Данькевича.
С 1977 г. Елена Потапова являлась педагогом-репетитором Национального академического театра оперы и балета Украины им. Т. Г. Шевченко.
Также преподавала в Государственном театре оперы и балета Турции (Анкара), японских балетных школах Ochi International Ballet (Нагоя) и Atsuko Ballet School (Осака).
Народная артистка СССР (1970).
Награждена орденом Трудового Красного Знамени (1960), украинским орденом княгини Ольги III степени (2011).
Лауреат конкурса молодых артистов балета в рамках III Всемирного фестиваля молодежи и студентов в Восточном Берлине (ГДР, 1951).
Супруг - режиссер Роберт Высоцкий. Дочь - Алла.