Родился 26 марта 1946 г. в г. Ходоров (Дрогобычская область Украинской ССР, ныне Львовская область Украины) в семье Петра Михайловича и Марии Семеновны Пресняковых.
В 1957 г. поступил в Свердловскую военную школу музыкантских воспитанников по классу кларнета. В 1963 г. перешел в Свердловское музыкальное училище им. П. И. Чайковского. Окончил его в 1967 г., в годы учебы освоил игру на саксофоне.
В 1967 г. Владимир Пресняков был призван в Советскую армию. Служил в спортроте, впоследствии был переведен в Окружной дом офицеров Свердловска (ныне Екатеринбург), где руководил оркестром. После демобилизации работал в ансамбле певицы Гюлли Чохели, играл на саксофоне в нескольких музыкальных коллективах.
С 1972 г. вместе с женой, Еленой Пресняковой, был участником вокально-инструментального ансамбля (ВИА) "О чем поют гитары", представлявшего Черкасскую филармонию (Украинская ССР).
В 1975 г. супруги переехали в Москву, где начали работать в вокально-инструментальном ансамбле Юрия Маликова "Самоцветы": Владимир Пресняков преимущественно выступал в качестве композитора и аранжировщика, Елена Преснякова стала солисткой. Вместе с Юрием Маликовым он написал музыку ко многим популярным песням коллектива ("Лето, лето, лето", "Дрессировщик", "Али-Баба", "Бумажный кораблик", "Рассвет - закат", "Салют" и др.). В 1987 г. покинул "Самоцветы". В том же году в качестве саксофониста начал выступать в концертных программах своего сына - певца Владимира Преснякова. В 1989 г. написал музыку к первому отечественному рок-мюзиклу "Улица" (автором стихов был Валерий Сауткин). Он был поставлен режиссером Сергеем Лисовским на малой арене спорткомплекса "Лужники".
Песни на музыку Владимира Преснякова входили в альбомы певца Александра Кальянова ("Не поговорили", "Два по двести"), ВИА "Самоцветы" ("Мы стали другими") и др. Его произведения исполняли Алла Пугачева, Лев Лещенко, Лариса Долина и другие известные артисты.
В 1990-х гг. Владимир Пресняков записал альбом инструментальных версий песен группы "Битлз" с пластинки "Оркестр клуба одиноких сердец сержанта Пеппера" и диск популярных джазовых мелодий XX в.
В дальнейшем выпустил альбомы SaxNapoli (неаполитанские мелодии в саксофонном исполнении, 2008), Le Pont Mirabeau (пьесы для рояля и саксофона, 2009) и др. В общей сложности дискография музыканта насчитывает более 30 альбомов.
Владимир Пресняков является руководителем Ассоциации джазовой и эстрадной музыки Российского музыкального союза.
Вице-президент совета Всероссийской организации интеллектуальной собственности, член авторского совета Российского авторского общества. Также входит в совет Российского союза правообладателей.
Заслуженный артист РФ (1996). Заслуженный деятель искусств России (2007).
Отмечен Почетной грамотой президента РФ (2020).
Женат. Супруга - заслуженная артистка РФ Елена Преснякова (девичья фамилия Кобзева, род. 1946). Сын - певец Владимир Пресняков (род. 1968).
Владимир Пресняков увлекается футболом. Он регулярно участвовал в матчах футбольного клуба звезд российской эстрады "Старко" (существует с 1990-х гг.).