Родилась 22 ноября 1968 г. в Малаховке (Московская область) в семье Анатолия Алексеевича и Валентины Ефремовны Приваловых. С начала 1970-х гг. вместе с родителями проживала в Москве. Отец работал инженером, мать - библиотекарем.
Выпускница факультета журналистики Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова (МГУ). Там же она окончила аспирантуру. В настоящее время обучается в Институте дополнительного образования Российского государственного университета физической культуры, спорта, молодежи и туризма (Москва).
Ирина Привалова приступила к занятиям легкой атлетикой в конце 1970-х гг. в спортшколе "Москвич". Начинала с прыжков в высоту, затем освоила прыжки в длину и бег на спринтерские дистанции. После поступления в МГУ им. М. В. Ломоносова занималась легкой атлетикой под руководством доцента кафедры физического воспитания Владимира Паращука. Впоследствии он стал мужем спортсменки.
Со второй половины 1980-х гг. Ирина Привалова выступала на соревнованиях национального и международного уровня.
В 1991 г. в Севилье (Испания) спортсменка одержала победу на чемпионате мира по легкой атлетике в помещении на дистанции 60 м. Тогда же она стала серебряным призером на дистанции 200 м. В дальнейшем Ирина Привалова выиграла на аналогичных соревнованиях еще две золотые (1993 - 200 м, 1995 - 400 м), а также одну серебряную медаль (1993 - 60 м).
В 1991 г. на чемпионате мира по легкой атлетике в Токио (Япония) заняла второе место в эстафете 4х100 м. В последующие годы завоевала на мировых первенствах еще пять наград: одну золотую (1993 - эстафета 4х100 м), две серебряные (1993 - эстафета 4х400 м, 1995 - 200 м) и две бронзовые (1993 - 200 м, 1995 - 100 м).
В 1992 г. на XXV летних Олимпийских играх в Барселоне (Испания) в составе Объединенной команды завоевала серебряную медаль в эстафете 4х100 м, а также бронзовую награду в беге на 100 м.
В 1994 г. в Хельсинки (Финляндия) Ирина Привалова стала чемпионкой Европы на дистанциях 100 м и 200 м, а также серебряной медалисткой в эстафете 4х100 м. В 1998 г. в Будапеште (Венгрия) она выиграла еще три награды континентального первенства: одну золотую (200 м), одну серебряную (100 м) и одну бронзовую (эстафета 4х100 м).
В 2000 г. на XXVII летней Олимпиаде в Сиднее (Австралия) одержала победу на дистанции 400 м с барьерами, а также стала бронзовым призером в эстафете 4х400 м.
Ирина Привалова является многократной чемпионкой и рекордсменкой СССР и России в беге на спринтерские дистанции.
На внутренних соревнованиях она выступала за спортивные общества "Труд" и "Буревестник", а также представляла команду профсоюзов (Москва).
Завершила карьеру в 2010 г.
В настоящее время работает преподавателем физической культуры в МГУ им. М. В. Ломоносова. Является руководителем учебного отделения циклических видов спорта и вузовской сборной команды по легкой атлетике.
30 ноября 2020 г. Ирина Привалова заняла должность первого вице-президента Всероссийской федерации легкой атлетики (ВФЛА). 13 февраля 2021 г. глава ВФЛА Петр Иванов принял решение временно покинуть пост, после чего в соответствии с уставом Ирина Привалова стала временно исполняющей обязанности президента данной организации.
Заслуженный мастер спорта СССР (1992) и РФ (2001).
Награждена орденами Дружбы народов (1993) и Почета (2001). Отмечена благодарностью президента РФ (2023).
Отмечена серебряным орденом Международной ассоциации легкоатлетических федераций (2001).
Супруг Ирины Приваловой - заслуженный работник физической культуры РФ Владимир Паращук - скончался в 2017 г. на 66-м году жизни. От брака с ним спортсменка имеет дочерей Марию (род. 2001; легкоатлетка, бронзовый призер III летних юношеских Олимпийских игр 2018 г. в тройном прыжке) и Екатерину (род. 2005, получает образование в хореографическом училище). Первым мужем Ирины Приваловой был легкоатлет Евгений Сергеев. От брака с ним - сын Алексей (род. 1988; выпускник экономического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова).