Родился 23 апреля 1891 г. в селе Сонцовка Бахмутского уезда Екатеринославской губернии Российской империи в семье Сергея Алексеевича и Марии Григорьевны Прокофьевых. Отец (1846-1910) - ученый-агроном, работал управляющим поместьем, мать (1855-1924) была пианисткой.
Сергей Прокофьев начал заниматься музыкой с пяти лет. В 1896 г. сочинил свое первое произведение - пьесу "Индийский галоп". В десять лет написал две оперы, получившие названия "Великан" и "На пустынных островах".
В 1902 г. композитор Юрий Померанцев, друг родителей Прокофьева, представил его профессору Московской консерватории (ныне - Московская государственная консерватория имени П. И. Чайковского) Сергею Танееву. Он отметил музыкальный талант Прокофьева и рекомендовал ему продолжать свои занятия. В 1902-1903 гг. брал частные уроки у композитора Рейнгольда Глиэра.
В 1904 г. выдержал вступительный экзамен и в 13 лет поступил в Петербургскую консерваторию (ныне - Санкт-Петербургская государственная консерватория имени Н. А. Римского-Корсакова). В 1909 г. Прокофьев окончил обучение по классу композиции, а в 1914 г. - по классу фортепиано. До 1917 г. продолжал заниматься в консерватории по классу органа.
Изначально Прокофьев был сторонником новаторских средств выразительности; критика 1910-х годов часто называла его музыкальным футуристом. Среди произведений консерваторского периода выделяются пьеса "Наваждение", токката для фортепьяно и соната номер 2 для фортепиано (все - 1912), Первый и Второй концерты для фортепиано с оркестром (1912, 1913), фортепианный цикл "Сарказмы" (1912-1914).
В июне 1914 г. прибыл в Лондон, где познакомился со знаменитым антрепренером Сергеем Дягилевым. Знакомство с ним способствовало организации выступлений композитора в европейских музыкальных салонах в последующие годы. Однако пребывание Прокофьева в Великобритании было недолгим, накануне Первой мировой войны он вернулся в Россию.
В годы войны композитор продолжал заниматься музыкальным творчеством. Им были созданы сказка для голоса и фортепиано "Гадкий утенок" (1914) по одноименному произведению Ганса Христиана Андерсена, оркестровая "Скифская сюита" (1914), балет "Сказка про шута" (1915), опера "Игрок" (1915-1916) по роману писателя Федора Достоевского, "Классическая симфония" (1916-1917), романсы на слова поэтессы Анны Ахматовой (1916).
В 1918 г. Прокофьев покинул Советскую Россию, получив разрешение на отъезд от Народного комиссара просвещения Анатолия Луначарского. Вплоть до 1936 г. композитор проживал за рубежом - в Германии и Франции. Прокофьев писал музыку, выступал с концертами, совершал продолжительные концертные турне по Европе и Америке. В 1921 г. на сцене чикагского театра "Аудиториум" состоялась премьера его оперы "Любовь к трем апельсинам" по одноименной пьесе Карло Гоцци.
В Париже антреприза Сергея Дягилева "Русский балет" поставила балеты Прокофьева "Стальной скок" (1927) и "Блудный сын" (1928). В 1925-1931 гг. появились Вторая, Третья и Четвертая симфонии и Четвертый и Пятый фортепианные концерты. В 1927 и 1929 гг. композитор приезжал с концертами в СССР.
С начала 1930-х гг. музыкальный стиль Прокофьева претерпевал изменения, становясь более умеренным. Композитор уменьшил долю резких звучаний в своих сочинениях, музыка обретала более мелодичный характер. Произведения Прокофьева начинали сочетать в себе как новаторские, так и традиционные приемы композиции.
Начиная с 1933 г. регулярно бывал в Советском Союзе, в 1936 г. окончательно вернулся в Москву. Тогда же по инициативе Наталии Сац написал для ее Центрального детского театра (ныне - Российский государственный академический молодежный театр) симфоническую сказку "Петя и волк", получившую широкую известность. В эти и последующие годы композитор создал балеты "Ромео и Джульетта" (1935) и "Золушка" (1944), а также написал музыку к кинофильмам Александра Файнциммера "Поручик Киже" (1934), Сергея Эйзенштейна "Александр Невский" (1938) и "Иван Грозный" (1945).
Летом 1941 г., после начала Великой Отечественной войны, Прокофьев был эвакуирован на Северный Кавказ, где на основе темы из кабардинского музыкального фольклора написал Второй струнный концерт. В том же году композитор начал работу над оперой "Война и мир" по роману Льва Толстого, написание которой растянулось на 11 лет. После окончания войны состоялись премьеры Шестой (1947) и Седьмой (1952) симфоний, а также оперы "Обручение в монастыре" (1946) по комедии Ричарда Шеридана "Дуэнья".
В 1948 г. Прокофьев, наряду с некоторыми другими советскими композиторами, подвергся партийной критике за "формалистический и антинародный" характер творчества и симпатии к "упадочному" искусству Запада. После этого создал такие произведения, как опера "Повесть о настоящем человеке" (1948) по одноименному произведению Бориса Полевого, балет "Сказ о каменном цветке" (1950) и др.
Всего Сергей Прокофьев написал 9 опер, 7 балетов, 7 симфоний, 8 инструментальных концертов, более 30 симфонических сюит и вокально-симфонических произведений, 15 сонат, ряд пьес и романсов, музыку к театральным постановкам и кинофильмам.
Прокофьев скончался 5 марта 1953 г. в московской коммунальной квартире в проезде Художественного театра (ныне - Камергерский переулок). Поскольку композитор умер в один день с Иосифом Сталиным, его похороны на Новодевичьем кладбище остались почти незамеченными.
В 1947 г. удостоен звания народного артиста РСФСР. Был лауреатом Сталинской премии (1943, в 1946 – трижды, 1947, 1951). Несмотря на звучавшую ранее партийную критику произведений Прокофьева, шестая по счету Сталинская премия была вручена композитору за вокально-симфоническую сюиту "Зимний костер" (1949) и ораторию "На страже мира" (1950). Лауреат Ленинской премии (1957, присуждена посмертно).
Был дважды женат. Первая супруга - испанская певица Каролина Кодина (1897-1989). Вторая жена - литератор Мира Мендельсон (1915-1968). Сыновья - Святослав (1924-2010), работавший архитектором, и Олег (1928-1998), бывший художником и скульптором.