Родился 21 августа 1963 г. в Москве.
В 1984 г. окончил Горьковское высшее зенитное ракетное командное училище войск противовоздушной обороны, в 1992 г. - военно-юридический факультет Военного института Минобороны РФ по специальности "правоведение".
Кандидат юридических наук. В 2000 г. в Военном университете Министерства обороны РФ защитил диссертацию на тему "Содержание в дисциплинарной воинской части как вид уголовного наказания и его применение". Доцент.
С 1984 по 1989 г. проходил военную службу на различных командных и политических должностях в Вооруженных силах СССР.
В 1992-1994 гг. - судья, в 1994-2001 гг. - заместитель председателя 52-го военного суда Московского военного округа.
С марта 2001 г. по январь 2005 г. - председатель Балашихинского гарнизонного военного суда (Московская область).
В 2002-2004 гг. - член совета судей Московской области.
С декабря 2004 г. по декабрь 2012 г. - член президиума Совета судей Российской Федерации.
С января 2005 г. по октябрь 2007 г. - заместитель председателя 4-го окружного военного суда.
12 октября 2007 г. Михаил Птицын был назначен председателем Западно-Сибирского окружного военного суда (Новосибирск).
В 2010 г. занял должность председателя Южного (до 1 октября 2019 г. - Северо-Кавказского) окружного военного суда, г. Ростов-на-Дону. Был назначен 23 августа 2010 г. указом президента РФ на 6-летний срок полномочий, переназначен 26 августа 2016 г.
Южный военный суд под руководством Михаила Птицына рассматривал дело о теракте в г. Пятигорске Ставропольского края в декабре 2013 г., дела в отношении экс-мэра Махачкалы Саида Амирова, членов банды Аслана Гагиева из Северной Осетии, террориста Али Тазиева по кличке Магас, а также дело по обвинению Олега Сенцова и Александра Кольченко в подготовке терактов в Крыму.
Преподавал в филиале Российской академии правосудия в Ростове-на-Дону (ныне Российский государственный университет правосудия имени В. М. Лебедева).
В июле 2020 г. Михаил Птицын стал единственным кандидатом, подавшим заявку на вакансию на должность председателя Московского городского суда. Конкурс был открыт Высшей квалификационной коллегии судей (ВККС) в апреле 2020 г., за полгода до истечения полномочий действующего руководителя Мосгорсуда Ольги Егоровой. Объявление о вакантной должности главы Мосгорсуда ВККС давала дважды, но заявлений от кандидатов не было. 8 июля коллегия объявила конкурс в третий раз. Единственная заявка поступила от Михаила Птицына. Егорова свою кандидатуру на новый срок не выставляла.
21 августа 2020 г. Высшая квалификационная коллегия судей РФ единогласно одобрила кандидатуру Михаила Птицына на должность председателя Мосгорсуда. Это решение поддержали Верховный суд и Совет судей. 8 сентября 2020 г. Комиссия при президенте РФ по судейским кадрам единогласно рекомендовала его кандидатуру на должность председателя Мосгорсуда.
1 октября 2020 г. президент РФ Владимир Путин подписал указ о назначении Михаила Птицына председателем Московского городского суда на 6-летний срок полномочий. Согласно документу, он вступил в должность 24 октября 2020 г.
С декабря 2025 г. он также стал председателем Совета судей РФ (ранее, с 2016 г., был членом президиума, заместителем председателя Совета судей РФ, председателем секции военных судов).
Полковник юстиции (2001).
Судья первого квалификационного класса (2005).