Родился 8 марта 1961 г. в Бободжонгафуровском районе Согдийской области Таджикской ССР (ныне - Республика Таджикистан).
При рождении получил имя Абдукохир Абдурасулович Назиров, в 2007 г. изменил его на Кохир Расулзода.
В 1982 г. окончил Таджикский сельскохозяйственный институт (ныне - Таджикский аграрный университет им. Шириншо Шотемура) по специальности "инженер-гидротехник", в 2008 г. - Академию государственной службы при Президенте РФ.
Кандидат технических наук. В 2006 г. защитил диссертацию на тему "Совершенствование использования водных ресурсов в новых хозяйственных условиях орошаемого земледелия Республики Таджикистан" (Таджикский научно-исследовательский институт гидротехники и мелиорации).
После окончания института в 1982 г. работал техником-лаборантом строительного объединения "Таджикирсовхозстрой" (г. Гафуров). Затем был инженером производственного отдела, главным инженером, начальником передвижной механизированной колонны, начальником производственного объединения "Таджикирсовхозстрой" (г. Худжанд).
В 2000-2006 гг. занимал пост министра мелиорации и водного хозяйства Республики Таджикистан в правительстве Акила Акилова.
27 февраля 2007 г. был назначен председателем Согдийской области республики, которой руководил до 23 ноября 2013 г.
Одновременно с декабря 2007 г. по ноябрь 2013 г. Кохир Расулзода был первым заместителем председателя Маджлиси милли (верхней палаты парламента) Таджикистана (переизбирался в апреле 2010 г.).
23 ноября 2013 г. указом президента Эмомали Рахмона назначен премьер-министром Республики Таджикистан, сменил на этом посту Акила Акилова. Вновь назначен на этот пост 3 ноября 2020 г. (после президентских выборов 11 октября 2020 г.).
Награжден орденами "Фидокорона хизматлари учун" ("За бескорыстную службу"; Узбекистан, 2018), Почета (Россия, 2022).
Заслуженный работник Республики Таджикистан.
Женат, имеет троих детей.