Родился 25 ноября 1960 г. в Москве.
В 1978 г. завершил обучение в Московской средней специальной музыкальной школе им. Гнесиных. В 1983 г. окончил Государственный музыкально-педагогический институт им. Гнесиных (ныне Российская академия музыки им. Гнесиных) по классу виолончели профессора Льва Евграфова и по классу фортепиано профессора Юрия Понизовкина, в 1989 г. - Московскую государственную консерваторию им. П. И. Чайковского по классу оперно-симфонического дирижирования народного артиста СССР Дмитрия Китаенко.
Творческая деятельность
В 1983 г. Александр Рудин стал солистом Московской государственной академической филармонии.
Его репертуар охватывает произведения разных эпох. Наибольшее признание получили исполнения с его участием "Темы с вариациями" для виолончели с оркестром Михаила Виельгорского, виолончельные концерты Антонина Крафта, Жана-Бальтазара Триклира, Иоганна Генриха Фациуса и Роберта Фолькмана, Первый виолончельный концерт Антонина Дворжака, авторские версии "Вариаций на тему рококо" и Pezzo capriccioso - произведений для виолончели с оркестром Петра Чайковского. Он был первым исполнителем многих сочинений для виолончели, написанных композиторами Дмитрием Кабалевским и Эдисоном Денисовым. Также исполнял произведения Валентина Сильвестрова, Вячеслава Артемова и Андрея Головина.
С 1988 г. по н. в. - художественный руководитель и главный дирижер Московского камерного оркестра Musica Viva. Вместе с ним впервые в России представил ряд произведений Александра Алябьева, Василия Пашкевича, Антонио Сальери, Игнаца Плейеля, Яна Дюссека.
Выступал как солист и дирижер с Большим симфоническим оркестром им. П. И. Чайковского, Королевским филармоническим оркестром (Лондон, Великобритания), оркестром Датского радио (Копенгаген), Венским симфоническим оркестром (Австрия), Баварским государственным оркестром (Мюнхен, Германия).
С 2020 г. Александр Рудин является главным дирижером Академического симфонического оркестра Саратовской филармонии.
С октября 2022 г. по н. в. - художественный руководитель и главный дирижер Российского национального оркестра.
На протяжении карьеры как солист и дирижер записал несколько десятков музыкальных дисков.
Преподавательская деятельность
С 1989 г. Александр Рудин преподает на кафедре камерного ансамбля и квартета Московской государственной консерватории им. П. И. Чайковского. Также является и. о. заведующего кафедрой виолончели и контрабаса. Член ученого совета Московской консерватории. Профессор (2002).
Звания, награды
Народный артист РФ (2001).
Александр Рудин награжден орденом Дружбы (2020).
Лауреат Государственной премии РФ в области литературы и искусства 2003 г., премии города Москвы в области литературы и искусства 2001 г.
Обладатель третьей (1978) и второй (1982) премий Международного конкурса им. П. И. Чайковского (Москва). Лауреат международных конкурсов виолончелистов им. И. С. Баха (Лейпциг, ГДР; 1976) и Г. Кассадо (Флоренция, Италия; 1979).
Сыновья
Старший сын - заслуженный артист РФ Иван Рудин (род. 1982, пианист и дирижер, художественный руководитель Московского государственного симфонического оркестра, генеральный директор концертного зала "Зарядье"). Младший сын - скрипач Федор Рудин (род. 1992).