Родился 26 августа 1915 г. (13 августа по старому стилю) в с. Синявино Крапивенского уезда Тульской губернии Российской империи (ныне Плавский район Тульской области РФ).
В 1930 г. окончил среднюю школу в г. Плавске и поступил в железнодорожную школу фабрично-заводского ученичества (ныне Техникум железнодорожного транспорта им. Б. Ф. Сафонова, г. Тула). С 1931 г. занимался в летной школе Общества содействия обороне, авиационному и химическому строительству в СССР (Осоавиахим, ныне ДОСААФ России).
Служба в авиации
В 1933 г. Борис Сафонов был призван в ряды Рабоче-крестьянской Красной армии (РККА). В 1934 г. окончил 1-ю военную школу летчиков им. А. Ф. Мясникова (дислоцировалась в пос. Кача близ Севастополя), после чего был направлен проходить службу летчиком в 7-ю отдельную авиаэскадрилью им. Ф. Э. Дзержинского (с 1935 г. - 106-я истребительная авиаэскадрилья им. Ф. Э. Дзержинского) 40-й авиационной бригады Белорусского военного округа (БВО). В июле 1938 г. 106-я истребительная эскадрилья была реорганизована в 15-й истребительный авиаполк (иап) им. Ф. Э. Дзержинского с вхождением в 70-ю авиабригаду БВО. Борис Сафонов был назначен на должность помощника военкома полка по комсомольской работе, затем переведен на службу в Военно-воздушные силы (ВВС) Северного флота (СФ).
В 1940-1941 г. командовал звеном в составе 72-го смешанного авиационного полка ВВС СФ, весной 1941 г. стал командиром 4-й истребительной эскадрильи этого полка.
Великая Отечественная война
С первого дня Великой Отечественной войны летчики полка были задействованы в боях с авиацией противника. 24 июня 1941 г. старший лейтенант Сафонов в воздушном бою в районе г. Полярный первым среди летчиков Северного флота сбил немецкий самолет - бомбардировщик Junkers Ju 88.
16 сентября 1941 г. за совершенные 130 боевых вылетов и 11 сбитых лично самолетов противника Борису Сафонову было присвоено почетное звание Героя Советского Союза.
С сентября 1941 г. в распоряжение летчиков Северного флота по программе ленд-лиза стали поступать британские самолеты Hawker Hurricane, Curtiss P-40 Kittyhawk. Борис Сафонов принимал активное участие в освоении новых машин и доработке их для нужд советских летчиков.
В октябре 1941 г. Сафонов был назначен командиром 78-го иап, в ноябре того же года ему было присвоено звание майора. В апреле 1942 г. принял командование 2-м гвардейским иап и был произведен в подполковники.
Гибель, награждение
Борис Сафонов не вернулся из боевого вылета, который выполнялся 30 мая 1942 г. для воздушного прикрытия шедшего в Мурманск союзного конвоя PQ-16. На момент гибели летчику было 26 лет.
Предполагаемое место крушения самолета Сафонова находится в Баренцевом море к северу от Мурманска.
До момента гибели Борис Сафонов совершил 234 боевых вылета, в которых сбил 20 самолетов противника лично и пять - в группе. Летал на истребителях И-16, Hawker Hurricane и Curtiss P-40.
14 июня 1942 г. Борису Сафонову было вторично присвоено звание Героя Советского Союза (посмертно). Летчик стал первым, кто удостоился звания дважды Героя за боевые заслуги в годы Великой Отечественной войны. На момент гибели он был самым результативным советским асом.
Также он был награжден орденом Ленина (1941), тремя орденами Красного Знамени (дважды в 1941, 1942). Имел иностранную награду - крест "За выдающиеся летные заслуги" (1942, Великобритания).