Родился 29 января 1960 г. в г. Кировакане Армянской ССР (ныне - г. Ванадзор, Республика Армения) в семье журналиста.
В 1978-1980 гг. учился на факультете планирования и экономики Ереванского Института народного хозяйства (ныне - Армянский государственный экономический университет). Затем перевелся в Ленинградский финансово-экономический институт им. Н. А. Вознесенского (ныне - Санкт-Петербургский государственный экономический университет), который окончил в 1983 г. с отличием по специальности "экономист". В 1987 г. окончил аспирантуру этого вуза. В 1994 г. учился в Институте международного права (Вашингтон, США; отделение "законотворческая деятельность"), в 1996-1997 г. – в Институте экономического развития Всемирного банка (Вашингтон; отделение "эффективное управление банками").
Кандидат экономических наук. В 1987 г. в Ленинградском финансово-экономическом институте защитил диссертацию на тему "Планирование регионального социально-экономического развития на примере Армении".
В 1987-1990 гг. работал старшим научным сотрудником, руководителем группы международных экономических связей НИИ экономики и планирования при Государственном плановом комитете Армянской ССР.
В 1988-1993 гг. возглавлял республиканский совет молодых специалистов и ученых.
В 1990 г. был избран депутатом Верховного совета Армении от фракции "Национальные демократы". Занимал должность председателя постоянной комиссии по финансово-кредитным и бюджетным вопросам. Входил в состав президиума Верховного совета.
В 1991 г. стал одним из основателей партии "Национальный демократический союз".
В 1993 г. был назначен сопредседателем государственной комиссии по регуляции денежного обращения, созданной по решению Верховного совета республики. Стал одним из инициаторов введения в 1993 г. в Армении национальной валюты - армянского драма.
С 1993 по 1994 г. преподавал банковское дело в Ереванском государственном университете.
В 1995-1998 гг. - президент Ассоциации банков Армении.
С 1995 по 2008 г. - директор общественного Института исследования переходного общества.
В 1998-2008 гг. занимал пост председателя Центрального банка Армении. Одновременно в 2005-2007 гг. возглавлял совет Межгосударственного банка (образован в 1993 г. десятью странами СНГ).
9 апреля 2008 г. был назначен премьер-министром Армении (после президентских выборов 2008 г., победу на которых одержал бывший премьер Серж Саргсян). Переназначался главой правительства 2 июня 2012 г., после парламентских выборов, и 19 апреля 2013 г., после президентских выборов.
3 апреля 2014 г. Тигран Саркисян подал в отставку с поста премьер-министра, которая была принята президентом и парламентом республики. Исполнял обязанности главы правительства до формирования нового состава кабинета.
С 26 июня 2014 г. по 12 января 2016 г. был чрезвычайным и полномочным послом Республики Армения в США.
21 октября 2015 г. решением глав государств Евразийского экономического союза (Россия, Армения, Белоруссия, Казахстан, Киргизия) кандидатура Тиграна Саркисяна была утверждена на пост председателя коллегии Евразийской экономической комиссии. Он занимал эту должность с 1 февраля 2016 г. по 1 февраля 2020 г., сменив Виктора Христенко, представителя от России в ЕЭК.
Член Республиканской партии Армении, возглавляемой Сержем Саргсяном.
Офицер запаса.
Имеет дипломатический ранг чрезвычайного и полномочного посла.
Награжден орденами "Достык" I степени ("Дружба"; Казахстан, 2019), Дружбы (РФ; 2019), медалями "За заслуги перед Отечеством" I степени (Армения; 2012), "Анания Ширакаци" (Армения) и Столыпина I степени (РФ; 2020).
Почетный доктор Армянского государственного экономического университета и Санкт-Петербургского государственного экономического университета.
Автор более 20 научных статей.
Владеет русским, английским и испанским языками.
Женат, имеет троих детей. Супруга - Гоар, до 2008 г. работала преподавателем в одном из университетов Испании. Сыновья - Абгар и Маркос, дочь - Нарине.