Родился 19 июня 1962 г. в Порт-о-Пренс, Гаити.
После получения среднего образования в Гаити окончил Федеральную политехническую школу Лозанны (Швейцария), инженер-механик.
В 1985 г., по возвращении в Гаити, начал работать на мукомольном комбинате Minoterie d’Haïti. Позднее основал собственную строительную фирму JC Construction.
Во время работы на комбинате познакомился с Рене Превалем – премьер-министром (1991) и будущим президентом Гаити (1996-2001, 2006-2011).
В 1998 г. стал генеральным директором Национального центра оборудования при министерстве общественных работ, транспорта, энергетики и связи Гаити.
Во время второго президентского срока Рене Преваля был назначен советником президента.
В 2010 г. президент Рене Преваль выдвинул Жюда Селестена в кандидаты на пост президента от правящей в то время партии "Единство". По итогам первого тура голосования 28 ноября он занял второе место и прошел во второй тур. Однако из-за массовых беспорядков в стране, вызванных многочисленными случаями фальсификаций, был произведен пересмотр результатов выборов при участии международных наблюдателей. В итоге партия "Единство" была вынуждена отозвать кандидатуру Селестена. Во второй тур вместо него прошел Мишель Мартелли, который и одержал победу.
В 2015 г. Жюд Селестен был выдвинут кандидатом в президенты от партии "Альтернативная лига за прогресс и освобождение Гаити", созданной им в том же году. На выборах 25 октября 2015 г. ни один из претендентов не получил необходимого для победы количества голосов. Селестен набрал 25,2% и вышел во второй тур вместе с кандидатом от проправительственной партии "Тет кaлe" Жовенелем Моизом. Однако второй тур, назначенный на 27 декабря 2015 г., неоднократно переносился из-за опасения массовых беспорядков в связи с обвинениями в фальсификации результатов голосования. Наконец, в мае 2016 г. независимая комиссия рекомендовала отменить результаты выборов 2015 г. и организовать новые (состоялись 20 ноября 2016 г.).
В предвыборной программе 2016 г. Жюд Селестен сделал акцент на создании политически стабильного и открытого государства, укреплении демократических институтов, пересмотре законодательной базы и борьбе с бедностью.