Родился 11 мая 1947 г. в г. Чкалове (ныне Оренбург). С конца 1940-х гг. вместе с семьей проживал в г. Орле.
Будучи действующим футболистом, окончил брянский филиал Смоленского государственного института физической культуры (ныне Смоленский государственный университет спорта). В 1982 г. получил диплом Высшей школы тренеров Государственного центрального института физической культуры (Москва).
Карьера игрока
С 12 лет Юрий Семин занимался футболом в орловской футбольной секции "Динамо". Впоследствии вслед за своим первым тренером Геннадием Савкиным перешел в группу подготовки при орловском "Локомотиве" (с 1963 г. - "Спартак"). Выступал на позициях полузащитника и нападающего.
В 1964-1965 гг. играл за "Спартак" (Орел) во второй лиге чемпионата СССР.
В 1965-1967 гг. Юрий Семин выступал за московский "Спартак". 28 сентября 1966 г. он стал автором первого гола команды в официальных международных турнирах, поразив ворота белградского ОФК (Югославия) в матче 1/16 финала Кубка обладателей кубков.
В 1968-1971 гг. представлял московское "Динамо". В его составе выиграл Кубок СССР (1970) и серебряную медаль чемпионата страны (1970).
В 1972-1973 гг. выступал за алма-атинский "Кайрат" (Казахская ССР, ныне Республика Казахстан), в 1974 г. играл во второй лиге за новосибирский "Чкаловец".
В 1975-1977 гг. представлял московский "Локомотив", в 1978-1980 гг. - краснодарскую "Кубань" (в 1978 и 1979 гг. клуб выступал в первой лиге, в 1980 г. - в высшей). В 1980 г., получив три травмы в течение сезона, завершил игровую карьеру. В общей сложности в чемпионатах СССР Юрий Семин провел 280 матчей, забил 39 мячей.
Тренерская деятельность
Летом 1982 г. Семин стал помощником главного тренера краснодарской "Кубани" Владимира Белоусова. Команда находилась на последних местах в турнирной таблице высшей лиги чемпионата СССР. В октябре - ноябре исполнял обязанности главного тренера в связи с болезнью Белоусова. Под руководством Юрия Семина "Кубань" смогла улучшить игровые результаты, однако по итогам сезона заняла 17-е место и покинула элитный дивизион.
В 1983-1985 гг. был главным тренером душанбинского "Памира" (Таджикская ССР, ныне Республика Таджикистан), выступавшего в первой лиге чемпионата СССР.
В 1986 г. Юрий Семин возглавил московский "Локомотив", также игравший в первой лиге. В следующем году команда пробилась в высшую лигу, однако в 1989 г. выбыла из нее. В 1990 г. "Локомотив" впервые за 33 года вышел в финал Кубка СССР, но уступил в решающей игре киевскому "Динамо" (Украинская ССР, ныне Украина). В том же году, победив в матчах переходного турнира волгоградский "Ротор", "железнодорожники" вернулись в высшую лигу.
В 1991 г. Юрий Семин покинул "Локомотив" и в течение года работал тренером-консультантом олимпийской сборной Новой Зеландии. В 1992-1994 гг. и 1996-1999 гг. входил в тренерский штаб сборной России.
В 1992-2005 гг. - главный тренер московского "Локомотива". Под его руководством клуб дважды выигрывал чемпионат России (2002, 2004), четыре раза становился серебряным призером (1995, 1999, 2000, 2001) и два раза - бронзовым (1994, 1998). Команда четыре раза первенствовала в Кубке страны (1996, 1997, 2000, 2001), два раза выигрывала Суперкубок России (2003, 2005), один раз - Кубок чемпионов Содружества (2005; в турнире участвовали команды, победившие в первенствах стран СНГ и Балтии). В 1998 и 1999 гг. "Локомотив" доходил до полуфинальной стадии Кубка обладателей кубков.
С апреля по ноябрь 2005 г. Юрий Семин занимал пост главного тренера сборной России по футболу. Возглавил команду в ходе отборочной кампании на чемпионат мира 2006 г., однако не смог вывести ее на турнир. Является единственным тренером, под руководством которого сборная России не проиграла ни одного матча (три победы и четыре ничьи в шести играх отбора на ЧМ-2006 и одной товарищеской встрече).
С ноября 2005 г. по август 2006 г. - главный тренер московского "Динамо".
В 2006-2007 гг. являлся президентом московского "Локомотива".
В 2007-2009 гг. и в 2010-2012 гг. возглавлял киевское "Динамо". Привел команду к победам в чемпионате (2009) и Суперкубке (2011) Украины. При нем клуб также три раза выигрывал серебряные медали национального первенства (2008, 2011, 2012).
В 2009 г. в третий раз стал главным тренером московского "Локомотива", однако покинул команду в 2010 г.
В 2013-2014 гг. - главный тренер футбольного клуба "Габала" (Азербайджан). Под руководством Юрия Семина клуб стал обладателем бронзовых медалей чемпионата страны (2014).
С мая 2014 г. по май 2015 г. был главным тренером "Мордовии" (Саранск), с июня по сентябрь 2015 г. - "Анжи" (Махачкала).
С августа 2016 г. по май 2020 г. вновь возглавлял московский "Локомотив". В 2017 и 2019 гг. приводил команду к победе в Кубке России, в 2018 г. - в чемпионате страны, в 2019 г. - в Суперкубке России. Также клуб под руководством Семина в 2019 г. завоевал серебро первенства страны.
В августе - сентябре 2021 г. был главным тренером футбольного клуба "Ростов" (Ростов-на-Дону).
Книга
Автор книги "Локомотив". Возвращение на пьедестал" (2018).
Звания, награды
Мастер спорта СССР. Заслуженный тренер Таджикской ССР (1985) и РСФСР (1989).
Юрий Семин награжден орденами Почета (2007) и Александра Невского (2019).
Почетный гражданин г. Орел (2005).
Лауреат премии Федерации спортивных журналистов России "Серебряная лань" в номинации "Тренер года" (2017, 2019).