Родился 30 апреля 1961 г. в Челябинске.
В 1984 г. окончил факультет "Аэрофизика и космические исследования" Московского физико-технического института (МФТИ).
Кандидат технических наук. В 2007 г. в Московском государственном техническом университете им. Н. Э. Баумана защитил диссертацию на тему "Разработка концепции, обобщение опыта создания и практики управления космическими аппаратами связи нового поколения: на примере спутниковой системы связи "Ямал".
С 1984 по 1993 г. работал специалистом по разработке систем управления космических аппаратов в НПО "Энергия" (ныне Ракетно-космическая корпорация "Энергия" им. С. П. Королёва. Участвовал в создании систем управления орбитальной станции "Мир" и пилотируемых кораблей серии "Союз-ТМ".
В 1992 г. стал генеральным директором ОАО "Газком" (ныне АО "Газпром космические системы"), учрежденным в ноябре того же года северными предприятиями "Газпрома", НПО "Энергия", Газпромбанком и консорциумом "Космическая регата". Возглавлял компанию до 2005 г.
Одновременно в 1995-2000 гг. занимал должность заместителя генерального конструктора РКК "Энергия" по автоматическим космическим системам. Руководил работами по созданию космического аппарата связи "Ямал-100", который был запущен в 1999 г. и стал первым спутником "Газкома".
С мая 2005 г. по июнь 2007 г. - президент и генеральный конструктор Ракетно-космической корпорации "Энергия". Сменил в этой должности Юрия Семенова, возглавлявшего предприятие с 1991 г. Являлся заместителем председателя Государственной комиссии по проведению летных испытаний пилотируемых космических комплексов, техническим руководителем по летным испытаниям пилотируемых космических комплексов.
В январе - июле 2008 г. был заместителем председателя правительства Амурской области по организации строительства космодрома Восточный. Подготовил материалы для Совета безопасности РФ, на котором в апреле 2008 г. было принято решение о создании Восточного.
С 2008 по 2018 г. - генеральный конструктор, руководитель головного конструкторского бюро АО "Газпром космические системы".
В 2010 г. возглавил кафедру "Промышленные космические системы", образованную в составе физико-технического факультета Томского государственного университета на базе АО "Газпром космические системы".
С июня по сентябрь 2018 г. - и. о. первого заместителя генерального директора госкорпорации "Роскосмос" Дмитрия Рогозина.
С 29 августа 2018 г. по 24 января 2019 г. - председатель совета директоров РКК "Энергия".
С 26 сентября 2018 г. по 24 января 2019 г. - и. о. генерального директора Центрального научно-исследовательского института машиностроения (ЦНИИмаш), головного института Роскосмоса. Возглавил ЦНИИмаш после ухода Олега Горшкова, занимавшего должность гендиректора с 2015 г.
В 2019-2020 гг. Николай Севастьянов возглавлял Ракетно-космическую корпорацию "Энергия". 25 января 2019 г. был назначен врио генерального директора, после лишения полномочий Сергея Романова (руководил предприятием с 2018 г.). 28 февраля наблюдательный совет Роскосмоса согласовал его назначение. С 6 марта 2019 г. являлся генеральным директором (был избран 5 марта на внеочередном общем собрании РКК большинством голосов - за него проголосовали 1 млн 45 тыс. 181 акционеров, или 99,9%, против высказались 284, воздержались 302). 15 мая 2020 г. и. о. гендиректора РКК "Энергия" был назначен Игорь Озар.
По данным Роскосмоса, покинувший пост главы РКК "Энергия" Севастьянов займет должность советника гендиректора госкорпорации Дмитрия Рогозина и будет заниматься вопросами развития частной космонавтики.
Лауреат премии президента РФ в области образования за 2003 г. (за работу для вузов "Новое направление в системе подготовки специалистов высшей квалификации в области космической науки и техники на основе интеграции фундаментального и прикладного образования с использованием современных информационных технологий"), премии правительства РФ 2013 г. в области образования.
Отмечен знаком К. Э. Циолковского Федерального космического агентства.
Заслуженный конструктор РФ (2013).
Член Международной академии астронавтики (2017), Российской академии космонавтики им. К. Э. Циолковского и др.
Автор более 25 научных трудов.