Родился 7 марта 1958 г. в Москве. В детстве посещал занятия в музыкальной школе.
В 1980 г. окончил факультет международных экономических отношений Московского государственного института международных отношений. В студенческие годы продолжал заниматься музыкой, играл на гитаре в рок-группе Василия Шумова "777", которая позже получила название "Центр".
Работа в МИД
В 1980-1985 гг. Александр Скляр работал в советском внешнеполитическом ведомстве, сначала секретарем-референтом в консульском отделе посольства СССР в Пхеньяне (КНДР), затем в ранге атташе в консульстве в Чондине (КНДР). Вернувшись из командировки, оставил дипломатическую службу и занялся музыкой.
Музыкальная группа "Ва-БанкЪ"
В середине 1980-х гг. Александр Скляр, заняв должность художественного руководителя Дома культуры при Институте атомной энергии им. И. В. Курчатова (ныне Национальный исследовательский центр "Курчатовский институт"), организовывал концерты с участием известных рок-групп "Звуки Му", "Бригада С", "Кино", "Браво", "Центр", "Алиса".
В 1986 г. Александр Скляр основал рок-группу "Ва-БанкЪ" (стал ее вокалистом, гитаристом и автором большинства песен), первый альбом которой "Рок, коты и мы" был выпущен на магнитофонной ленте и позже не переиздавался. Первое выступление коллектива состоялось зимой того же года. К этому времени музыкант приобрел известность как Александр Ф. Скляр (буква "Ф" - в честь отца).
В феврале 1987 г. "Ва-БанкЪ" принял участие в первом "Фестивале надежд", проводившемся Московской рок-лабораторией. В августе того же года группа была приглашена в Польшу на фестиваль Rob reggae ("Роб регги"), став первым советским любительским коллективом, выехавшим на зарубежные гастроли. В октябре 1987 г. в Москве "Ва-БанкЪ" выступил в одном концерте с финской группой Sielun veljet ("Сьелун вельет"), после чего участники этого коллектива пригласили Скляра с командой на гастроли в Финляндию, где в апреле 1988 г. "Ва-БанкЪ" дал 10 концертов. Там же на студии грамзаписи Polarvox ("Поларвокс") группа впервые в истории отечественной рок-музыки записала альбом на английском языке (Va bank, вышел в апреле 1989 г.). Для продвижения этого альбома Polarvox устроила несколько туров коллектива по Европе (Норвегия, ФРГ, Финляндия, Швеция, Дания, Франция, Венгрия). Два последующих альбома - "Жизнь на колесах" (1989, выпущен в 1997 г.) и "Осень в зоопарке" (1990, не выпущен) - были записаны под впечатлением от европейских гастролей.
В декабре 1987 г. группа принимала участие в Московском фестивале популярной и рок-музыки "Рок-панорама", в 1991 г. выступила на благотворительном фестивале "Рок против террора".
В 1992 г. "Ва-БанкЪ" записал первый в России полностью акустический альбом "На кухне" (возглавил многие хит-парады), в 1994 г. - один из самых заметных на тот момент альбомов в жанре хардкор - Tak nado!!. В 1995 г. был выпущен альбом "Живи, живое!".
Летом 1996 г. "Ва-БанкЪ" принял участие в туре "Голосуй или проиграешь" в поддержку предвыборной кампании Бориса Ельцина. В 1996 г. вышел альбом "Антилогия", в 1997 г. - "Домой!!", в 1999 г. - "Нижняя тундра" ("саундтрек" одноименного рассказа Виктора Пелевина, написанного специально для выпуска альбома).
В 2000-х гг. "Ва-БанкЪ" представил еще четыре музыкальных альбома. В 2008 г. Александр Ф. Скляр объявил о роспуске коллектива.
Среди наиболее известных песен группы "Ва-БанкЪ": "Маршруты московские", "Эльдорадо", "Весна".
Сольная карьера
Сольно (до 2008 г. параллельно с работой в группе) Александр Ф. Скляр начал выступать в середине 1990-х гг. В 1995 г. выпустил пластинку "Боцман и бродяга" (совместно с Гариком Сукачевым), позднее был снят клип на самую популярную песню этого альбома - "Я милого узнаю по походке". В 2021 г. музыканты представили совместный альбом "Боцман и бродяга. Часть 2".
В конце 1990-х гг. Александр Ф. Скляр увлекся далекой от рок-музыки довоенной эстрадой, шансоном, цыганскими песнями. Так, в 1997 г. вышел его совместный альбом с ансамблем "Братья Жемчужные" - "Цыганский рок-н-ролл", а в 2000 г. вместе с Ириной Богушевской он закончил работу над диском "Бразильский крейсер. Странные песни А. Н. Вертинского". Кроме того, он выпустил несколько сольных альбомов. Среди них: "По направлению к танго" (1998), "Ведьмы и стервы" (2002), "Русское солнце" (композиции Александра Вертинского; 2012).
В 2016 г. вместе с членами его бывшего коллектива "Ва-БанкЪ" записал альбом "Ястреб", в 2017 г. - "Оставайтесь, друзья, моряками!" с песнями Владимира Высоцкого, в 2022 г. - "Старики танцуют".
Другие творческие проекты
В 1991-2001 гг. на радиостанциях "Максимум" и "Станция 2000" Александр Ф. Скляр вел авторскую передачу "Учитесь плавать", в которой рассказывал о новинках альтернативной музыки. Постепенно радиопередача стала популярной, были организованы одноименные фестиваль и движение. Участники фестиваля (проводился в 1995-2000 гг.) являлись сторонниками международного движения Stop the madness ("Остановим безумие!"), выступавшего против употребления наркотиков.
В 2007-2008 гг. Александр Ф. Скляр был ведущим телепередачи "Другое кино. Страх", а в 2008 - "Другое кино. Космос" на телеканале ТВ-3. С 2022 г. ведет музыкальную программу "Песня остается с человеком" (ОТР).
В качестве актера снимался в сериалах и фильмах "МУР есть МУР" (2004, режиссер Дмитрий Брусникин), "Последняя репродукция" (2007, Александр Славин), "Закрытые пространства" (2008, Игорь Ворскла), "Любовь и Сакс" (2017, Алла Сурикова) и др.
Совместно с Романом Канушкиным является автором серии детских книг "Приключения Петровича и Патапума" (изданы в 1990-х и начале 2000-х гг.). Также выпустил книгу "В поисках Эльдорадо" (2014), куда вошли избранные тексты песен, стихи, проза и редкие фотографии музыканта.
Записал аудиокниги "Шлем ужаса" и "Чапаев и Пустота" по произведениям Виктора Пелевина, "Книга пяти колец" по философскому трактату Миямото Мусаси, "Письма мастера дзэн мастеру фехтования" по сочинениям Такуана Сохо и "Превращение" по повести Франца Кафки.
Общественная деятельность
В январе 2024 г. был зарегистрирован в качестве доверенного лица кандидата на пост главы государства Владимира Путина (президентские выборы пройдут в РФ в марте 2024 г.).
Признание
Заслуженный артист РФ (2015).