Родился 30 января 1966 г. в с. Никольское Балашихинского района Московской области.
В 1988 г. окончил психологический факультет Московского государственного заочного педагогического института (впоследствии - Московский государственный открытый педагогический университет, МГОПУ; ныне - Московский государственный гуманитарный университет им. М. А. Шолохова), затем - Российскую академию государственной службы при президенте РФ.
Кандидат педагогических наук. В 2000 г. в МГОПУ защитил диссертацию по общей педагогике на тему "Благотворительность в России как средство социальной защиты детства".
В 1984 г. был призван на срочную военную службу. По данным СМИ, служил в составе разведывательно-десантной роты.
Профессионально занимался борьбой в московском клубе "Самбо-70", созданном Давидом Рудманом. Был тренером по самбо.
Работал в коммерческих структурах. В конце 1980-х гг. совместно со Львом Кветным (впоследствии - гендиректор ЗАО "Газметалл", ОАО "Новоросцемент") учредил в Москве кооператив по выпечке хлебобулочных изделий. В середине 1990-х гг. был заместителем генерального директора ООО "Кузнецов и партнеры".
В январе 1995 г. Скоч вместе с Львом Кветным и Алишером Усмановым основали компанию "Интерфинсервис" (или "Интерфин"), которая занималась скупкой металлургических активов. В частности, приобрела доли в Оскольском электро-металлургическом комбинате (ОЭМК) и Лебединском горно-обогатительном комбинате (Лебединский ГОК).
В 1995-1999 гг. - заместитель генерального директора "Интерфина" Алишера Усманова.
С 1996 г. - учредитель и президент благотворительного гуманитарного фонда "Поколение", занимающегося проектами в области медицины, спорта и культуры. В частности, при поддержке фонда учреждена литературная премия "Дебют" для молодых авторов, а также премия "Лучшему военно-поисковому отряду" (совместно с Минобороны России), премия за выдающиеся достижения в области сердечно-сосудистой хирургии им. А. Н. Бакулева (совместно с центром им. Бакулева), премия "Здоровое детство" (совместно с Российской детской клинической больницей) и др. О работе гуманитарного фонда Андрея Скоча "Поколение" снят документальный фильм Андрея Караулова "Все остается людям" (2011).
В 1999 г. Скоч, Усманов и Кветной поменяли структуру собственности своих основных активов (акции Лебединского ГОКа и ОЭМК), передав их в ЗАО "Газметалл". В начале 2000-х гг. продолжили консолидировать металлургические активы, в состав компании вошла "Уральская сталь". В 2004 г. они приобрели у Бидзины Иванишвили (впоследствии - премьер-министра Грузии) холдинг "Металлоинвест" (он владел Стойленским и Михайловским ГОКами, "Тулачерметом" и др.). В 2006 г. Скоч и Усманов выкупили долю Кветного в общем бизнесе. В 2008 г. ЗАО "Газметалл" был переименован в ЗАО "Холдинговую компанию "Металлоинвест". В 2012 г. она, в свою очередь, была включена в состав кипрской компании USM Holdings ("Ю-эс-эм холдингз"), куда вошел ряд телекоммуникационных активов, в том числе Mail.ru Group и "Мегафон". С 2000-х гг. все свои активы Андрей Скоч передал в управление отцу, пенсионеру Владимиру Скочу. В USM Holdings Владимир Скоч владеет 31% акций, Усманов - 48%, еще 11% принадлежат британско-иранскому бизнесмену Фархаду Мошири.
В 1999 г. Андрей Скоч стал заместителем директора по инвестициям и развитию АО "Лебединский горно-обогатительный комбинат".
С 1999 г. - депутат Государственной думы РФ от Белгородской области.
В 1999-2003 гг. - депутат Госдумы РФ III созыва. Был избран 19 декабря 1999 г. по Новооскольскому одномандатному избирательному округу №63 Белгородской области. Баллотировался от группы избирателей. Набрал 53,24% голосов (второе место занял Федор Ладыгин; от группы избирателей; 12,7%). В Думе Андрей Скоч вошел во фракцию "Отечество - Единая Россия", комитет по промышленности, строительству и наукоемким технологиям.
В 2000 г. стал председателем экспертного совета по металлургии и горно-рудной промышленности комитета Госдумы по промышленности, строительству и наукоемким технологиям. В совет вошли также бывший министр по антимонопольной политике Геннадий Ходырев, владельцы и руководители крупных компаний Алексей Мордашов ("Северсталь"), Алексей Иванушкин ("Мечел"), Александр Хлопонин ("Норникель"), Виктор Вексельберг (СУАЛ), Владимир Лисин (Новолипецкий металлургический комбинат) и др.
В 2003-2007 гг. - депутат Госдумы РФ IV созыва. Избран 7 декабря 2003 г. по Новооскольскому одномандатному округу №65 (баллотировался в порядке самовыдвижения), набрав 71,68%. Его основной соперник, кандидат от КПРФ Олег Кулишов, получил 12,5%. В Госдуме Андрей Скоч был членом комитета по промышленности, строительству и наукоемким технологиям, входил во фракцию "Единой России".
В 2007-2011 г. - член V созыва Государственной думы РФ. Был избран 2 декабря 2007 г. по федеральному списку кандидатов партии "Единая Россия" (второй номер в региональной группе №33, Белгородская область). Член партийной фракции, комитета по промышленности.
В 2011-2016 гг. - депутат Госдумы VI созыва. Избран 4 декабря 2011 г. по списку "Единой России" (второй номер в региональной группе №34, Белгородская область). Вошел в комитет по делам СНГ, евразийской интеграции и связям с соотечественниками, в межфракционную депутатскую группу по защите христианских ценностей. Член фракции "Единая Россия".
В мае 2016 г. участвовал в предварительном внутрипартийном голосовании (праймериз) "Единой России" по отбору кандидатов в депутаты Госдумы РФ от Белгородской области. Занял первое место по итогам голосования в Старооскольском одномандатном округе (89,93%).
В 2016-2021 гг. – депутат Государственной думы РФ VII созыва. 18 сентября 2016 г. был избран в Госдуму от "Единой России" по Старооскольскому одномандатному избирательному округу №76 (Белгородская область). Получил 72,96% голосов, его ближайший соперник от КПРФ Станислав Панов – 9,51%. Член фракции "Единая Россия".
С 2021 г. - депутат Государственной думы РФ VIII созыва от "Единой России". Был избран 19 сентября 2021 г. по Старооскольскому одномандатному избирательному округу №76 (Белгородская обл.). Набрал 63,9% голосов (второе место в округе занял Николай Мишустин от КПРФ, помощник депутата Госдумы Павла Дорохина, 16,17%).
Был председателем Московского областного фонда лотереи "Юность планеты" (1997).
Награжден орденами Почета (2010) и Александра Невского (2016), медалями ордена "За заслуги перед Отечеством" II и I степеней (1998, 2003). Также награжден орденом Почета (Южная Осетия; 2011), знаком "Самарский крест" (Болгария; 2013) и др.
Имеет Почетную грамоту правительства РФ (2019).
Заслуженный тренер России по самбо и дзюдо. Мастер спорта.