Родился 27 мая 1973 г. в поселке Навля Брянской области.
В 1995 г. окончил Курскую государственную сельскохозяйственную академию им. профессора И. И Иванова (ныне Курский государственный аграрный университет им. И. И. Иванова) по специальности "экономист-организатор", в 2001 г. - курский филиал Орловской региональной академии государственной службы (ныне Среднерусский институт управления - филиал РАНХиГС) по специальности "государственное и муниципальное управление".
С 1998 по 2004 г. работал в комитете жилищно-коммунального хозяйства Курской области. Был консультантом отдела развития сферы бытовых, коммунальных услуг и лицензирования, начальником экономического отдела, заместителем председателя и первым заместителем председателя комитета.
В 2004-2010 гг. - заместитель главы Курска - председатель комитета ЖКХ, заместитель главы по жилищно-коммунальному хозяйству, транспорту, имуществу и земельным отношениям.
С 2010 по 2011 г. - директор курского филиала некоммерческого партнерства "Объединение строительных организаций среднего и малого бизнеса".
В 2011 г. - заместитель руководителя администрации Сергиева Посада (Московская область).
В 2011-2012 гг. - советник министра жилищно-коммунального хозяйства Московской области, начальник управления нормирования и реконструкции объектов жилищно-коммунального назначения.
С 2012 г. - заместитель министра строительного комплекса, с 2015 по 2016 г. - первый заместитель министра строительного комплекса Московской области.
В 2016-2018 гг. - первый заместитель генерального директора Фонда капитального ремонта многоквартирных домов г. Москвы.
С ноября 2018 г. по март 2021 г. - заместитель губернатора Курской области Романа Старовойта.
С марта 2021 г. занимал пост первого заместителя губернатора Курской области, одновременно с августа 2022 г. - председателя правительства региона.
С 12 мая 2024 г. исполнял обязанности губернатора области в связи с переходом главы региона Романа Старовойта в правительство РФ.
15 мая 2024 г. президент РФ Владимир Путин назначил Алексея Смирнова врио губернатора Курской области.
8 сентября 2024 г. Алексей Смирнов был избран губернатором Курской области на прямых выборах. За него проголосовали 65,28% избирателей (баллотировался от "Единой России"). Второе место занял кандидат от КПРФ, депутат регионального парламента Алексей Бобовников (13,53%). 16 сентября того же года Алексей Смирнов официально вступил в должность.
5 декабря 2024 г. президент РФ Владимир Путин принял отставку Алексея Смирнова с поста губернатора Курской области.
Член партии "Единая Россия" (с июня 2024 г.).
Входит в состав Государственного совета РФ.
Награжден Почетной грамотой президента РФ.
Почетный работник жилищно-коммунального хозяйства России.