Родился 4 августа 1945 г. в г. Клину (Московская область). Его отец погиб на фронте во время Великой Отечественной войны. Виктора Смирнова воспитывали мать и отчим.
В подростковом возрасте он участвовал в постановках драматического кружка. В середине 1960-х гг. прошел срочную службу в Советской армии (служил в ракетных войсках стратегического назначения, занимался организацией армейской творческой самодеятельности).
В 1972 г. Виктор Смирнов с отличием окончил Горьковское театральное училище (ныне Нижегородское театральное училище им. Е. А. Евстигнеева).
В 1972-1983 гг. служил в Пензенском областном драматическом театре им. А. В. Луначарского, куда был приглашен главным режиссером Семеном Рейнгольдом. Исполнял роли в спектаклях: "Дело, которому ты служишь" по роману Юрия Германа, "Волки и овцы" по произведению Александра Островского, "Зыковы" по пьесе Максима Горького, "Тихий Дон" и "Поднятая целина" по произведениям Михаила Шолохова, "Берег" по роману Юрия Бондарева, "Сладкоголосая птица юности" по пьесе Теннесси Уильямса, "Отелло" по трагедии Уильяма Шекспира.
С 1983 по 2017 г. Виктор Смирнов был актером Российского государственного академического театра им. А. С. Пушкина (Александринского; до 1991 г. - Ленинградский государственный академический театр драмы им. А. С. Пушкина; с 2020 г. - Национальный драматический театр России, Александринский театр). Участвовал в постановках: "Капитанская дочка" по произведению Александра Пушкина, "Васса Железнова" по пьесе Максима Горького, "Власть тьмы" по произведению Льва Толстого, "Дядюшкин сон" по повести Федора Достоевского, "Недоросль" по комедии Дениса Фонвизина, "Гамлет" по трагедии Уильяма Шекспира, "Три сестры" по пьесе Антона Чехова, "Горе от ума" по произведению Александра Грибоедова, "Ревизор" по комедии Николая Гоголя, "Ворон" по произведению Карло Гоцци. Также выступал с моноспектаклем "Перечитывая любимые страницы".
Дебютной работой в кино для Виктора Смирнова стала роль астрофизика Якова Чебышева в мелодраме "Солнечный ветер" (1982, режиссер Ростислав Горяев). В дальнейшем снимался в фильмах "В стреляющей глуши" (1985, Владимир Хотиненко), "Борис Годунов" (1986, Сергей Бондарчук), "Макаров" (1993, Владимир Хотиненко), "Война" (2002, Алексей Балабанов) и др., сериалах "Крот" (2001, Эрнест Ясан), "Мастер и Маргарита" (2005, Владимир Бортко), "Ликвидация" (2007, Сергей Урсуляк) и др.
Виктор Смирнов скончался 12 августа 2017 г. в Санкт-Петербурге на 73-м году жизни. Похоронен на Серафимовском кладбище Санкт-Петербурга.
Народный артист РФ (1992).
Был награжден орденами Дружбы (2006) и Почета (2016).
Лауреат высшей профессиональной театральной премии Cанкт-Петербурга "Золотой софит" в номинации "Лучшая роль второго плана" (2016, Норандо в спектакле "Ворон").