Родился 29 сентября 1968 г. в г. Ленинграде (ныне Санкт-Петербург) в семье врачей.
В 1991 г. окончил экономический факультет Санкт-Петербургского государственного университета (СПбГУ), в 1989-1991 гг. обучался также на юридическом факультете СПбГУ.
В 2008 г. в СПбГУ защитил диссертацию кандидата экономических наук на тему "Развитие акционерного учредительства и фондового рынка в России (1870-х - 1914 гг.)".
Во время учебы в старших классах являлся председателем пионерского штаба г. Ленинграда, в этот период познакомился с Валентиной Матвиенко, до 1984 г. занимавшей пост первого секретаря Ленинградского обкома ВЛКСМ.
В 1987-1989 гг. проходил срочную службу в Вооруженных силах СССР.
С 1991 г. по 1993 г. преподавал историю экономических учений и макроэкономику на экономическом факультете СПбГУ.
В 1992-1999 гг. - генеральный директор закрытого акционерного общества "Росси". Компания сначала занималась производством и обслуживанием систем безопасности, затем стала специализироваться также на строительстве и международной логистике.
С 1999 г. по 2004 г. - генеральный директор и соучредитель (25% уставного капитала) общества с ограниченной ответственностью "Корпорация С". Специализация предприятия - строительство элитной недвижимости.
В 2003 г. был избран вице-президентом Ассоциации домостроителей и производителей строительных материалов Санкт-Петербурга и Ленинградской области.
В 2004-2009 гг. - председатель комитета по инвестициям и стратегическим проектам администрации Санкт-Петербурга. В 2009 г. - член правительства Санкт-Петербурга, председатель комитета экономического развития, промышленной политики и торговли (губернатором и руководителем правительства города в этот период была Валентина Матвиенко).
С 4 декабря 2009 г. по май 2012 г. работал директором Департамента промышленности и инфраструктуры Аппарата правительства РФ (предшественником на этой должности был Александр Мишарин).
С 21 мая 2012 г. по 18 мая 2018 г. Максим Соколов был министром транспорта РФ в правительстве Дмитрия Медведева. Сменил на этом посту Игоря Левитина. В мае 2018 г. не вошел в состав нового кабинета министров, сформированного Дмитрием Медведевым.
28 сентября 2017 г. президент РФ Владимир Путин своим указом объявил дисциплинарное взыскание в виде неполного служебного соответствия Максиму Соколову. Накануне, 27 сентября, на встрече с членами правительства президент подверг критике работу главы Минтранса, а также вице-премьера РФ Аркадия Дворковича в связи с ситуацией с авиакомпанией "ВИМ-Авиа". 6 мая 2018 г. указом главы государства взыскание было снято.
29 августа 2018 г. был назначен генеральным директором строительного холдинга "Группа ЛСР". С июля 2019 г. - член правления, первый заместитель генерального директора "Группы ЛСР".
16 декабря 2019 г. губернатор Санкт-Петербурга Александр Беглов направил в городское Законодательное собрание предложение согласовать назначение Максима Соколова на должность вице-губернатора города, отвечающего за вопросы транспортной инфраструктуры, инвестиционной политики и туризма. 19 декабря депутаты городского парламента утвердили его в этой должности.
В мае 2022 г. французская корпорация Renault из-за специальной военной операции ВС РФ на Украине решила выйти из консорциума с "Ростехом", владевшим "Автовазом". 23 мая 2022 г. в соответствии с решением совета директоров "Автоваза" Максим Соколов занял пост президента автопроизводителя.
С 2020 г. - председатель совета директоров АО "Западный скоростной диаметр".
Заведующий кафедрой государственного и муниципального управления Высшей школы менеджмента Санкт-Петербургского государственного университета.
Максим Соколов награжден орденами "За заслуги перед Отечеством" III (2024) и IV степеней, Почета, медалью ордена "За заслуги перед Отечеством" II степени (2008). Отмечен благодарностью президента РФ (2010).