Родился 26 июля 1982 г. в Москве.
В 2002 г. учился в Институте политических наук в Париже (Institut de Sciences Politiques de Paris). В 2004 г. окончил факультет государственного управления Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова, в 2007 г. - аспирантуру вуза.
Выпускник второго потока т. н. школы губернаторов. Программа подготовки кадрового управленческого резерва государственной службы была запущена в июне 2017 г. на базе Высшей школы государственного управления (ВШГУ) и подготовлена на основе программ Корпоративного университета Сбербанка, Московской школы управления "Сколково", РАНХиГС и Высшей школы экономики.
Кандидат политических наук. В 2007 г. в МГУ им. М. В. Ломоносова защитил диссертацию на тему "Электронное правительство как инструмент трансформации государственного управления".
С 2005 по 2013 г. занимался преподавательской и научной деятельностью на факультете государственного управления МГУ: был ассистентом, старшим преподавателем, доцентом кафедры теории и практики управления. Возглавлял центр новых технологий государственного управления, принимал участие в разработке ряда программ подготовки государственных служащих.
В декабре 2012 г. занял первое место в итоговом рейтинге финалистов открытого отбора кадров (направление "Молодые профессионалы"), организованного Агентством стратегических инициатив (АСИ) по продвижению новых проектов.
В 2013 г. возглавил департамент проектов и практик направления "Молодые профессионалы" АСИ. Отвечал за отбор и сопровождение проектов в области развития профессиональных кадров, принимал участие в запуске программы "Глобальное образование". Участвовал также в организации сессий по разработке проектов для территорий опережающего развития Дальнего Востока.
6 апреля 2015 г. был назначен заместителем полномочного представителя президента РФ в Дальневосточном федеральном округе Юрия Трутнева. Курировал вопросы социальной и экономической политики. Одновременно с 7 декабря 2015 г. являлся инвестиционным уполномоченным в ДФО.
1 августа 2017 г. занял пост председателя совета директоров Фонда развития Дальнего Востока.
26 июня 2018 г. врио главы Якутии Айсен Николаев назначил Владимира Солодова исполняющим обязанности председателя правительства Республики Саха (Якутия). 18 октября того же года он занял должность председателя правительства республики.
С 2020 г. Владимир Солодов возглавляет Камчатский край.
3 апреля 2020 г. указом президента РФ Владимира Путина был назначен врио губернатора Камчатского края (сменил во главе региона Владимира Илюхина).
13 сентября 2020 г. на прямых выборах был избран губернатором Камчатского края. За него проголосовали 80,51% избирателей (баллотировался в порядке самовыдвижения). Второе место занял кандидат от ЛДПР, заместитель председателя комитета заксобрания региона по социальной политике Валерий Калашников (6,70%). 21 сентября 2020 г. Владимир Солодов официально вступил в должность.
14 сентября 2025 г. вновь победил на выборах губернатора Камчатского края (был выдвинут партией "Единая Россия"), получив в свою поддержку 62,97% голосов избирателей. Его ближайший соперник, кандидат от ЛДПР, член комитета Госдумы по защите семьи, вопросам отцовства, материнства и детства Василина Кулиева, набрала 13,82%. 19 сентября того же года Владимир Солодов принял присягу.
Член партии "Единая Россия" (с ноября 2024 г.).
Входит в состав Государственного совета РФ.
Награжден орденом Дружбы (2023). Имеет благодарность правительства РФ (2015).
Автор и соавтор более 30 статей по вопросам государственного управления, в т. ч. "E-Government и борьба с коррупцией" (2006), "Электронная бюрократия: постбюрократия или сверхбюрократия" (2007), "Мобильные сервисы как инструмент повышения качества государственных услуг" (2009), "Моделирование поведения потребителей" (2012).