Родился 26 июля 1982 г. в Москве.
В 2004 г. окончил факультет государственного управления Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова. В 2002 г. учился в Институте политических наук в Париже (Institut de Sciences Politiques de Paris). Прошел обучение по программе подготовки кадрового управленческого резерва государственной службы, запущенной в июне 2017 г. на базе Высшей школы государственного управления на основе программ Корпоративного университета Сбербанка, Московской школы управления "Сколково", РАНХиГС и Высшей школы экономики.
Кандидат политических наук. В 2007 г. в МГУ им. Ломоносова защитил диссертацию на тему "Электронное правительство как инструмент трансформации государственного управления".
С 2005 по 2013 г. занимался преподавательской и научной деятельностью на факультете государственного управления МГУ: был ассистентом, старшим преподавателем, доцентом кафедры теории и практики управления. Возглавлял Центр новых технологий государственного управления, принимал участие в разработке ряда программ подготовки государственных служащих.
В декабре 2012 г. занял первое место в итоговом рейтинге финалистов открытого отбора кадров (направление "Молодые профессионалы"), организованного Агентством стратегических инициатив по продвижению новых проектов (АСИ).
В 2013 г. возглавил департамент проектов и практик направления "Молодые профессионалы" АСИ. Отвечал за отбор и сопровождение проектов в области развития профессиональных кадров, принимал участие в запуске программы "Глобальное образование". Участвовал также в организации сессий по разработке проектов для территорий опережающего развития Дальнего Востока.
6 апреля 2015 г. был назначен заместителем полномочного представителя президента РФ в Дальневосточном федеральном округе Юрия Трутнева. Курировал вопросы социальной и экономической политики. Одновременно с 7 декабря 2015 г. являлся инвестиционным уполномоченным в ДФО.
1 августа 2017 г. занял пост председателя совета директоров Фонда развития Дальнего Востока.
26 июня 2018 г. врио главы Якутии Айсен Николаев назначил Владимира Солодова исполняющим обязанности председателя правительства Республики Саха (Якутия).
18 октября 2018 г. после избрания Айсена Николаева главой Якутии Владимир Солодов возглавил правительство республики.
3 апреля 2020 г. указом президента РФ Владимира Путина был назначен временно исполняющим обязанности губернатора Камчатского края (сменил во главе региона Владимира Илюхина).
В единый день голосования 13 сентября 2020 г. Владимир Солодов был избран губернатором Камчатского края. За него проголосовали 80,51% избирателей (баллотировался в порядке самовыдвижения). Второе место занял кандидат от ЛДПР, заместитель председателя комитета заксобрания региона по соцполитике Валерий Калашников (6,70%). 21 сентября 2020 г. Владимир Солодов официально вступил в должность.
С 15 ноября 2021 г. - член президиума Государственного совета РФ.
Имеет благодарность правительства РФ (2015).
Автор и соавтор более 30 статей по вопросам государственного управления, в т. ч. "E-Government и борьба с коррупцией" (2006), "Электронная бюрократия: постбюрократия или сверхбюрократия" (2007), "Мобильные сервисы как инструмент повышения качества государственных услуг" (2009), "Моделирование поведения потребителей" (2012).