Родился 12 сентября 1944 г. в г. Уфе Башкирской АССР. Его отец - Теодор Владимирович (1919-1977) - участник Великой Отечественной войны, работал инженером на авиационном предприятии, врачом-диетологом (имел две специальности), мать - Екатерина Осиповна (Вайнтрауб, 1913-2002) - выпускница Ленинградской консерватории, пианистка, преподавала в музыкальной школе. В 1945 г. семья переехала в Ленинград (ныне Санкт-Петербург).
В 1951-1956 гг. одновременно учился в средней и музыкальной школах Ленинграда. В 1956 г. продолжил учебу в Центральной музыкальной школе при Ленинградской государственной консерватории им. Н. А. Римского-Корсакова (педагоги Любовь Сигал и Вениамин Шер), но не закончил ее. В 1961 г. был зачислен в Центральную музыкальную школу при Московской консерватории. С 1963 г. по 1967 г. учился в Московской государственной консерватории им. П. И. Чайковского по классу профессора Юрия Янкелевича. Одновременно посещал как вольнослушатель класс профессора Давида Ойстраха. В 1970 г. окончил аспирантуру консерватории.
Профессор.
С 1970 г. - солист Московской филармонии.
В 1957 г., в возрасте тринадцати лет, получил свою первую премию на конкурсе "Белые ночи" в Ленинграде и дебютировал в качестве солиста-скрипача на сцене Большого зала Ленинградской консерватории. Затем в течение несколько лет завоевал ряд наград на престижных международных конкурсах: имени Маргариты Лонг и Жака Тибо в Париже (1965), имени Паганини в Генуе (1967), в канадском Монреале (1969, первая премия), на конкурсе имени Чайковского в Москве (1970, вторая премия).
С 1975 г., после сольных выступлений в США, началась его международная карьера. Выступал в качестве солиста с лучшими оркестра мира, среди которых филармонические оркестры Москвы, Ленинграда, Берлина, Вены, Лондона и Нью-Йорка, оркестр "Концертгебау" (нидерл. Koninklijk Concertgebouworkest), симфонические оркестры Парижа, Чикаго, Филадельфии, Питтсбурга и Кливленда. Ему дирижировали Евгений Мравинский, Евгений Светланов, Юрий Темирканов, Мстислав Ростропович, Леонард Бернстайн (Leonard Bernstein), Сэйдзи Одзава (Seiji Ozawa), Лорин Маазель (Lorin Maazel) и др.
В 1979 г. Спиваков дебютировал как дирижер с симфоническим Чикагским оркестром (США). Этому предшествовало обучение дирижерскому мастерству у профессора Израиля Гусмана в России и дирижеров Лорина Маазеля и Леонарда Бернстайна в США (в 1984 г. Бернстайн подарил ему свою дирижерскую палочку, с которой музыкант не расстается).
В том же 1979 г. с группой единомышленников Владимир Спиваков создал камерный оркестр "Виртуозы Москвы" (15 июня 1982 г. получил официальный статус - Государственный камерный оркестр Министерства культуры СССР "Виртуозы Москвы") и стал его художественным руководителем, главным дирижером и солистом. Коллектив побывал с гастролями почти во всех крупных городах бывшего СССР, Европы, США и Японии, принимал участие в международных фестивалях. Считается одним из лучших камерных оркестров мира.
В качестве дирижера выступал в крупнейших концертных залах мира не только с "Виртуозами Москвы", но и с известными европейскими и американскими оркестрами.
С 1999 г. по 2002 г. одновременно с работой с оркестром "Виртуозы Москвы" Владимир Спиваков был художественным руководителем и главным дирижером Российского Национального оркестра (РНО). Покинул свой пост досрочно, но до 2003 г. продолжал вести гастрольно-концертную деятельность с РНО.
В январе 2003 г. стал художественным руководителем и главным дирижером Национального филармонического оркестра России.
С 2003 г. - президент Московского Международного дома музыки.
С 1975 по 1990 г. преподавал в Музыкально-педагогическом институте имени Гнесиных (ныне Российская академия музыки имени Гнесиных), имеет звание профессора.
Музыкант много лет занимается гуманитарной деятельностью. Так, в мае 1986 г. после Чернобыльской катастрофы 1986 г. "Виртуозы Москвы" приехали на фестиваль "Киевская весна". Вместе с оркестром маэстро давал концерты в Армении после землетрясения 1988 г. В 1994 г. организовал Международный благотворительный фонд, который оказывает помощь детям.
Член Совета при президенте РФ по культуре и искусству. Член жюри международных конкурсов (в Париже, Генуе, Лондоне, Монреале), председатель жюри международного конкурса "Мастера скрипки" в Монте-Карло и международного конкурса скрипачей имени Пабло Сарасате в Испании. Возглавлял жюри Международного конкурса имени П.И. Чайковского в Москве (2002, 2007).
Народный артист СССР (1989).
Лауреат Государственной премии СССР (1989 г.), Государственной премии РФ (2011), премии Ленинского комсомола (1982), премии правительства РФ в области культуры (2010, за деятельность Международного благотворительного фонда).
Полный кавалер ордена "За заслуги перед Отечеством" (2019 - I степень, 2009 - II степень, 1999 - III степень, 2014 - IV степень). Награжден орденом Дружбы, а также высшими государственными наградами ряда стран: французским орденом Почетного легиона (с 2000 г. - кавалер, с 2011 г. - офицер), итальянским орденом Звезды в степени командора, орденами "Данакер" (Кыргызстан), орденом Франциска Скорины (Белоруссия, 2014, заявил об "отказе" от награды в 2020 г.), ордена Святого Месропа Маштоца (Армения), орденов Ярослава Мудрого V степени и "За заслуги" III степени (Украина).
В 2006 г. был признан артистом мира ЮНЕСКО, в 2009 г. награжден золотой медалью Моцарта ЮНЕСКО. Является послом культуры Всемирного экономического форума в Давосе.
В его честь одна из малых планет получила название "Спиваков" (1994, № 5410, открыта 16 февраля 1967 г. советским астрономом Тамарой Смирновой).
Почетный профессор Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова.
Почетный гражданин Тольятти (2004) и Уфы (2015).
Автор книги "Мимолетности".
Занимается коллекционированием художественных произведений.