Родился 12 сентября 1944 г. в г. Уфе Башкирской АССР. Его отец - Теодор Владимирович (1919-1977) - участник Великой Отечественной войны, работал инженером на авиационном предприятии, врачом-диетологом (имел две специальности), мать - Екатерина Осиповна (Вайнтрауб, 1913-2002) - выпускница Ленинградской консерватории, пианистка, преподавала в музыкальной школе. В 1945 г. семья переехала в Ленинград (ныне Санкт-Петербург).
В 1951-1956 гг. одновременно учился в средней и музыкальной школах Ленинграда. В 1956 г. продолжил учебу в Центральной музыкальной школе при Ленинградской государственной консерватории им. Н.А. Римского-Корсакова (педагоги Любовь Сигал и Вениамин Шер), но не закончил ее. В 1961 г. был зачислен в Центральную музыкальную школу при Московской консерватории. С 1963 г. по 1967 г. учился в Московской государственной консерватории им. П.И. Чайковского по классу профессора Юрия Янкелевича. Одновременно посещал как вольнослушатель класс профессора Давида Ойстраха. В 1970 г. окончил аспирантуру консерватории.
Профессор.
С 1970 г. - солист Московской филармонии.
В 1957 г., в возрасте тринадцати лет, получил свою первую премию на конкурсе "Белые ночи" в Ленинграде и дебютировал в качестве солиста-скрипача на сцене Большого зала Ленинградской консерватории. Затем в течение несколько лет завоевал ряд наград на престижных международных конкурсах: имени Маргариты Лонг и Жака Тибо в Париже (1965), имени Паганини в Генуе (1967), в канадском Монреале (1969, первая премия), на конкурсе имени Чайковского в Москве (1970, вторая премия).
С 1975 г., после сольных выступлений в США, началась его международная карьера. Выступал в качестве солиста с лучшими оркестра мира, среди которых филармонические оркестры Москвы, Ленинграда, Берлина, Вены, Лондона и Нью-Йорка, оркестр "Концертгебау" (нидерл. Koninklijk Concertgebouworkest), симфонические оркестры Парижа, Чикаго, Филадельфии, Питтсбурга и Кливленда. Ему дирижировали Евгений Мравинский, Евгений Светланов, Юрий Темирканов, Мстислав Ростропович, Леонард Бернстайн (Leonard Bernstein), Сэйдзи Озава (Seiji Ozawa), Лорин Маазель (Lorin Maazel) и др.
В 1979 г. Спиваков дебютировал как дирижер с симфоническим Чикагским оркестром (США). Этому предшествовало обучение дирижерскому мастерству у профессора Израиля Гусмана в России и дирижеров Лорина Маазеля и Леонарда Бернстайна в США (в 1984 г. Бернстайн подарил ему свою дирижерскую палочку, с которой музыкант не расстается).
В том же 1979 г. с группой единомышленников Владимир Спиваков создал камерный оркестр "Виртуозы Москвы" (15 июня 1982 г. получил официальный статус - Государственный камерный оркестр Министерства культуры СССР "Виртуозы Москвы") и стал его художественным руководителем, главным дирижером и солистом. Коллектив побывал с гастролями почти во всех крупных городах бывшего СССР, Европы, США и Японии, принимал участие в международных фестивалях. Считается одним из лучших камерных оркестров мира.
В качестве дирижера выступал в крупнейших концертных залах мира не только с "Виртуозами Москвы", но и с известными европейскими и американскими оркестрами.
С 1999 г. по 2002 г. одновременно с работой с оркестром "Виртуозы Москвы" Владимир Спиваков был художественным руководителем и главным дирижером Российского Национального оркестра (РНО). Покинул свой пост досрочно, но до 2003 г. продолжал вести гастрольно-концертную деятельность с РНО.
В январе 2003 г. стал художественным руководителем и главным дирижером Национального филармонического оркестра России.
С 2003 г. - президент Московского Международного Дома Музыки.
С 1975 по 1990 г. преподавал в Музыкально-педагогическом институте имени Гнесиных (ныне Российская академия музыки имени Гнесиных), имеет звание профессора.
Музыкант много лет занимается гуманитарной деятельностью. Так, в мае 1986 г. после Чернобыльской катастрофы 1986 г. "Виртуозы Москвы" приехали на фестиваль "Киевская весна". Вместе с оркестром маэстро давал концерты в Армении после землетрясения 1988 г. В 1994 г. организовал Международный благотворительный фонд, который оказывает помощь детям.
Член Совета при президенте РФ по культуре и искусству. Член жюри международных конкурсов (в Париже, Генуе, Лондоне, Монреале), председатель жюри международного конкурса "Мастера скрипки" в Монте-Карло и международного конкурса скрипачей имени Пабло Сарасате в Испании. Возглавлял жюри Международного конкурса имени П.И. Чайковского в Москве (2002, 2007).
Лауреат Государственной премии СССР (1989 г.), Государственной премии РФ (2011), премии Ленинского комсомола (1982), премии правительства РФ в области культуры (2010, за деятельность Международного благотворительного фонда).
Полный кавалер ордена "За заслуги перед Отечеством" (2019 - I степень, 2009 - II степень, 1999 - III степень, 2014 - IV степень). Награжден орденом Дружбы, а также высшими государственными наградами ряда стран: французским орденом Почетного легиона (с 2000 г. - кавалер, с 2011 г. - офицер), итальянским орденом Звезды в степени командора, орденами "Данакер" (Кыргызстан), Святого Месропа Маштоца (Армения), Ярослава Мудрого 5-й степени и "За заслуги" III степени (Украина).
В 2014 г. был удостоен белорусского ордена Франциска Скорины. В августе 2020 г. отказался от него. Обратившись в открытом письме к президенту Белоруссии Александру Лукашенко, Спиваков обозначил, что его "сердце бьется в унисон с народом Республики Беларусь, правомерно требующим соблюдения элементарных прав и свобод, включая право на мирные протесты" и заявил, что ему стыдно носить орден, "так как это связано с Вашим правлением".
В 2006 г. был признан артистом мира ЮНЕСКО, в 2009 г. награжден золотой медалью Моцарта ЮНЕСКО. Является послом культуры Всемирного экономического форума в Давосе.
В его честь одна из малых планет получила название "Спиваков" (1994, № 5410, открыта 16 февраля 1967 г. советским астрономом Тамарой Смирновой).
Народный артист СССР (1989).
Почетный профессор Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова.
Почетный гражданин Тольятти (2004).
Автор книги "Мимолетности".
Говорит на идише, английском, французском, испанском и немецком языках.
Владимир Спиваков женат. Его супруга - Сатеник Зарэевна Спивакова (Сати Спивакова; урожденная Саакянц, род. 1962), актриса, телеведущая и автор программ. У музыканта есть сын от предыдущего брака Александр (Рождественский), три родные дочери - Екатерина, Татьяна и Анна, а также приемная Александра, дочь умершей младшей сестры Владимира Спивакова Елизаветы.
Имеет 2-й разряд по боксу. Занимается коллекционированием художественных произведений.