Родился 17 сентября 1930 г. в Уэзерфорде (шт. Оклахома, США).
В 1952 г. с отличием окончил Военно-морскую академию США в Аннаполисе (шт. Мэриленд) и получил степень бакалавра.
Однако Стаффорд решил поменять вид войск и в 1952 г. поступил на службу в Военно-воздушные силы США в звании младшего лейтенанта. В сентябре 1953 г. по завершении летной подготовки на базе ВВС Коннэлли (шт. Техас) получил квалификацию военного летчика. Затем прошел переподготовку в 54-й эскадрилье истребителей-перехватчиков на авиабазе Эллсворт (шт. Южная Дакота).
С декабря 1955 г. служил пилотом, командиром звена, офицером по техническому обслуживанию летных испытаний в 496-й эскадрилье истребителей-перехватчиков на авиабазе НАТО Хан в Германии. Летал на самолете F-86D.
В 1959 г. окончил Школу летчиков-испытателей ВВС США на базе Эдвардс в Калифорнии и затем служил в ней пилотом-инструктором.
В сентябре 1962 г. Томас Стаффорд был зачислен в отряд астронавтов Национального управления США по аэронавтике и исследованию космического пространства (NASA, НАСА). Вошел во второй набор НАСА, объявленный с целью реализации проектов Gemini (двухместный корабль для полетов на околоземную орбиту) и Apollo (трехместный корабль для полетов на Луну).
Свой первый орбитальный полет Томас Стаффорд совершил 15-16 декабря 1965 г. в качестве пилота космического корабля Gemini-6 (командиром был Уолтер Ширра). Участвовал в совместном пятичасовом полете с другим кораблем - Gemini-7, который также находился в то время на околоземной орбите. В ходе полета экипажи отрабатывали маневрирование на орбите, методы сближения и стыковки.
3-6 июня 1966 г. выполнил полет в космос как командир корабля Gemini-9.
С августа 1966 г. по октябрь 1968 г. Стаффорд возглавлял в НАСА отдел планирования полетов и группу разработки программного обеспечения по проекту Apollo.
18-26 мая 1969 г. в качестве командира корабля Apollo-10 совершил второй в истории пилотируемый облет Луны. Экипаж Apollo-10 отрепетировал все фазы высадки на Луну: отделение лунного модуля, имитацию посадки и последующую стыковку с командным модулем (Томас Стаффорд находился в командном модуле на окололунной орбите, Юджин Сернан и Джон Янг - в лунном модуле). Это позволило членам миссии Apollo-11 - Нилу Армстронгу и Баззу Олдрину - совершить первую высадку на Луну в июле 1969 г.
В июне 1969 г. Томас Стаффорд был назначен и. о. начальника отдела НАСА, отвечал за подбор летных экипажей для Apollo, а также для проекта Skylab по созданию одномодульной космической станции. С июня 1971 г. был заместителем директора управления летных экипажей НАСА.
15-24 июля 1975 г. участвовал в совместном советско-американском экспериментальном полете "Союз-Аполлон", в ходе которого состоялась первая международная стыковка в космосе. Ее осуществили экипажи американского Apollo с Томасом Стаффордом (командир), Вэнсом Брандом и Дональдом Слейтоном и советского корабля "Союз-19" с Алексеем Леоновым (командир) и Валерием Кубасовым на борту.
В общей сложности за четыре космических полета Стаффорд налетал 21 день 3 часа 43 минуты 37 секунд.
В 1975 г. Томас Стаффорд ушел из НАСА и командовал летно-испытательным центром ВВС США.
С мая 1978 г. был заместителем начальника штаба ВВС по научно-исследовательским работам и закупкам в Вашингтоне. Принимал участие в разработке самолетов, использовавших технологий малозаметности (стелс): ударного F-117A и бомбардировщика B-2. Инициировал создание малозаметной крылатой ракеты AGM-129.
В ноябре 1979 г. вышел в отставку в звании генерал-лейтенанта ВВС. За время службы освоил 127 различных типов самолетов и вертолетов, налетал более 6,8 тыс. часов.
Вскоре после отставки стал соучредителем и вице-председателем консалтинговой фирмы Stafford, Burke, and Hecker (Александрия, шт. Вирджиния).
Возглавлял консультативные совет по программе "Мир-шаттл" и комитет по Международной космической станции в НАСА. Был председателем комитета по надзору за операциями по обслуживанию и ремонту космического телескопа Hubble. После катастрофы катастрофы в феврале 2003 г. многоразового пилотируемого корабля Columbia был сопредседателем рабочей группы по возобновлению полетов шаттлов, созданной в Центре космических исследований им. Линдона Джонсона.
Являлся членом Американского астронавтического общества (AAS), Американского института аэронавтики и астронавтики (AIAA). Был членом масонской ложи.
18 марта 2024 г. Томас Стаффорд скончался на 94 году жизни.
Был награжден Космической медалью почета Конгресса США, медалями "За выдающиеся заслуги", "За заслуги", крестом "За выдающиеся летные заслуги" ВВС США, а также медалями "За выдающиеся заслуги", "За исключительные заслуги", "За выдающееся лидерство" НАСА.
Имел также российские награды: орден Дружбы (2018), медаль "За заслуги в освоении космоса" (2011). В 2005 г. стал почетным гражданином г. Калининграда.