Родился 8 декабря 1945 г. в Москве. Его отец, Юрий Викторович, работал радиоинженером. Мать, Марта Борисовна, была учительницей. В детстве Евгений Стеблов увлекался кукольным театром, участвовал в школьных постановках. Занимался в молодежной студии при Московском драматическом театре им. К. С. Станиславского (ныне Электротеатр "Станиславский"). Там же познакомился с Никитой Михалковым (род. 1945), с которым они стали близкими друзьями. Впоследствии Стеблов неоднократно снимался с Михалковым в кино, также исполнял роли в поставленных им фильмах.
В 1966 г. Евгений Стеблов окончил Театральное училище им. Б. В. Щукина (ныне Театральный институт им. Бориса Щукина при Государственном академическом театре им. Евгения Вахтангова). Выпускник курса профессора Анатолия Борисова.
В 1966 г. был принят в труппу Московского государственного театра им. Ленинского комсомола (ныне Московский государственный театр "Ленком Марка Захарова"). В 1967-1968 гг. проходил военную службу при Центральном академическом театре Советской (ныне Российской) армии.
С 1969 г. по н. в. Евгений Стеблов является актером Государственного академического театра им. Моссовета. Был задействован в постановках: "Старик" по пьесе Максима Горького, "Василий Теркин" по поэме Александра Твардовского, "Братья Карамазовы" по роману Федора Достоевского, "Как важно быть серьезным" по комедии Оскара Уайльда, "Гедда Габлер" по произведению Генрика Ибсена, "Вишневый сад" и "Чайка" по пьесам Антона Чехова. В текущем театральном сезоне участвует в спектакле "Не все коту масленица" по произведению Александра Островского. В качестве режиссера инсценировал пьесы Леонида Зорина "Карнавал" (Театр им. Моссовета), Сергея Стеблова "Пришельцы" (театр "Вернисаж"), Джона Мортимера "Адвокат" (театральный центр "На Страстном", совместно с народным артистом РФ Виктором Зозулиным).
Широкую известность Евгению Стеблову принесла роль Саши Шаталова в лирической комедии "Я шагаю по Москве" (1963, режиссер Георгий Данелия). В этом же фильме одну из первых главных ролей в своей карьере исполнил Никита Михалков, воплотивший образ друга Саши - рабочего-метростроевца Коли. Среди других киноработ Евгения Стеблова: Володя Белов в экранизации повести Бориса Балтера "До свидания, мальчики" (1964, Михаил Калик), актер Леша Канин в мелодраме "Раба любви" (1975, Никита Михалков), отец Обломова в драме "Несколько дней из жизни И. И. Обломова" (1979, Никита Михалков), доктор Джеймс Мортимер в фильме "Собака Баскервилей" из цикла "Приключения Шерлока Холмса и доктора Ватсона" по произведению Артура Конан Дойла (1981, Игорь Масленников), Дмитрий Орлов в детской музыкальной ленте "Не хочу быть взрослым" (1982, Юрий Чулюкин), режиссер областного театра Сан Саныч в комедии "День выборов" (2007, Олег Фомин). Последняя роль к настоящему времени - князь Иван Бецкой в исторической картине "Медный всадник России" (2019, Василий Ливанов). В общей сложности актер снялся в более чем 50 фильмах и сериалах (не считая фильмов-спектаклей).
Принимал участие в озвучивании ряда мультипликационных фильмов. В их числе: "Замок лгунов" (1983, режиссер Геннадий Сокольский), "Контракт" (1985, Владимир Тарасов), "Подводные береты" (1991, Раса Страутмане и др.), "Ку! Кин-дза-дза" (2013, Георгий Данелия и Татьяна Ильина).
В 2001 г. был ведущим телеигры "Клад графа N" (ТВЦ).
В 2009 г. выпустил курс студентов в Российской академии (ныне институте) театрального искусства - ГИТИС. В настоящее время преподает в АНО "Институт им. народного артиста СССР И. Д. Кобзона", является руководителем мастерской.
С 2008 г. Евгений Стеблов является первым заместителем председателя Союза театральных деятелей РФ.
Член Союза кинематографистов РФ, Российской академии кинематографических искусств, Национальной академии кинематографических искусств и наук России.
Народный артист РФ (1993).
Награжден орденами Почета (1998), "За заслуги перед Отечеством" IV степени (2006), Дружбы (2017). Отмечен Почетной грамотой президента РФ (2021).
Лауреат Государственной премии РСФСР им. Н. К. Крупской (1984, за исполнение роли Дмитрия Орлова в фильме "Не хочу быть взрослым").
Евгений Стеблов пишет прозу. В 1983 г. в журнале "Октябрь" была опубликована его повесть "Возвращение к ненаписанному". В 1997 г. отдельным изданием вышел сборник повестей и рассказов "Не я". В 2000 г. актер выпустил книгу воспоминаний "Против кого дружите?" (выдержала несколько переизданий). На ее страницах автор поделился впечатлениями от работы с известными отечественными кинематографистами.
Женат вторым браком. Супруга - Любовь Глебова. Первая жена, Татьяна Осипова, скончалась в 2010 г. Сын от первого брака - Фотий (в миру Сергей Стеблов, род. 1973), монах Спасо-Преображенского Соловецкого ставропигиального мужского монастыря, в прошлом актер и режиссер.