Родился 9 ноября 1966 г. .
В 1989 г. окончил факультет летной эксплуатации Кировоградского высшего училища гражданской авиации (ныне Летная академия Национального авиационного университета, г. Кропивницкий, Украина) по специальности "летная эксплуатация, аэродинамика и динамика полета".
В 1989 г. начал работу в Отдельном авиационном отряде №235 (ныне ФГБУ "Специальный летный отряд "Россия") в должности второго пилота пассажирского самолета Ту-134. Авиаотряд занимался перевозками руководителей СССР, лидеров дружественных стран, официальных делегаций и т. д. После распада СССР Олег Сторчевой был одним из пилотов, отвечавших за рейсы первого президента РФ Бориса Ельцина.
В 1993-2003 гг. работал в первой российской частной авиакомпании "Трансаэро". Принимал участие в освоении самолетов Boeing 737 ("Боинг-737").
В 2004 г. начал работу в Федеральном агентстве воздушного транспорта РФ (Росавиация), занимал должности ведущего пилота-инспектора, начальника отдела летной инспекции, заместителем начальника инспекции по безопасности полетов.
4 мая 2012 г. Олег Сторчевой приказом министра транспорта РФ Игоря Левитина был назначен заместителем руководителя Росавиации. На этой должности занимался вопросами летной эксплуатации, поддержания летной годности воздушных судов, безопасности полетов, курировал учебные заведения. Являлся уполномоченным представителем РФ в расследовании катастрофы авиарейса MH-17 на территории Донецкой обл. Украины (ныне Донецкая Народная Республика РФ) в 2014 г.
21 апреля 2022 г. Олег Сторчевой был освобожден от должности заместителя главы Росавиации в связи с истечением срока действия служебного контракта.
17 января 2023 г. в Минтрансе РФ сообщили, что Олег Сторчевой назначен новым председателем Межгосударственного авиационного комитета (МАК). Сменил на этом посту Татьяну Анодину.