Родился 28 октября 1940 г. в подмосковном городе Мытищи в семье рабочего. Проживал с семьей в соседнем г. Калининграде (ныне Королёв).
В 1965 г. окончил машиностроительный факультет Московского высшего технического училища имени Н. Э. Баумана (МВТУ, ныне Московский государственный технический университет) по специальности "инженер-механик". В 1968 г. - Университет марксизма-ленинизма при Калининградском горкоме КПСС.
В 1985 г. в Центральном научно-исследовательском институте машиностроения защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата технических наук по теме "Новые материалы в условиях космического пространства".
После окончания средней школы, с 1957 г. работал медником IV разряда на заводе №88, производственной базе ОКБ-1 (впоследствии Центральное конструкторское бюро экспериментального машиностроения, ЦКБЭМ, затем НПО "Энергия", ныне Ракетно-космическая корпорация "Энергия" имени С. П. Королева; г. Королев, Московская обл.). Принимал участие в изготовлении корпуса первого искусственного спутника Земли.
С октября 1964 г., учась на последнем курсе МВТУ, был техником-стажером 23-го отдела ОКБ-1. После окончания вуза, в августе 1965 г. был назначен инженером-конструктором того же отдела. Занимался выпуском рабочих чертежей по твердотопливной баллистической ракете РТ-1.
В 1966-1970 гг. - инженер, в 1970-1972 гг. - старший инженер различных отделов ЦКБЭМ. С января 1972 г. работал старшим инженером в 731-м отделе, в котором состояли космонавты-испытатели предприятия. Был ведущим инженером по одному из узлов лунного корабля (ЛК). Занимался проектированием и разработкой различных узлов космической техники, твердотопливными ракетными двигателями. Участвовал в выпуске разделов технической документации по тяжелой ракете-носителю Н-1, ЛК и лунного орбитального корабля (ЛОК), а также в испытаниях этих изделий. Также занимался разработкой твердотопливной межконтинентальной баллистической ракеты РТ-2 и вариантов космического корабля "Союз" - военно-исследовательского ("Союз-ВИ") и орбитального ("Союз 7К-ОК").
21 марта 1973 г. Геннадий Стрекалов был зачислен в отряд космонавтов (731-й отдел, впоследствии - 291-й отдел) ЦКБЭМ и назначен на должность космонавта-испытателя.
В 1973 г. работал в главной оперативной группе управления по летно-конструкторским испытаниям корабля "7К-С" и комплекса "27К" ("Салют" - "Союз") на исследовательском судне "Академик Королев" АН СССР и в Центре дальней космической связи в Евпатории (Крым). Выполнил программу полетов на учебно-тренировочном самолете Л-29 и семь парашютных прыжков. Занимался макетной отработкой корабля "7К-С".
С февраля 1981 г. - инструктор-испытатель, космонавт III класса НПО "Энергия". В марте 1985 г. был назначен начальником отряда космонавтов предприятия с сохранением должности инструктора-испытателя. В ноябре 1985 г. получил квалификацию космонавта II класса, в июне 1984 г. - квалификацию космонавта I класса.
Всего Геннадий Стрекалов выполнил пять космических полетов общей продолжительностью 268 суток 22 часа 25 минут. На его счету четыре выхода в открытый космос (общее время - 20 часов 57 минут) и два выхода в т. н. закрытый космос - разгерметизированный отсек космической станции "Мир" (44 минуты).
Первый полет состоялся 27 ноября - 10 декабря 1980 г. в качестве космонавта-исследователя корабля "Союз-Т-3" вместе с Леонидом Кизимом (командир) и Олегом Макаровым (бортинженер). В задачу экипажа входило проведение ремонтных работ в системе терморегулирования орбитальной станции "Салют-6".
20-22 апреля 1983 г. Геннадий Стрекалов был бортинженером "Союза Т-8", в экипаж корабля также входили Владимир Титов (командир) и Александр Серебров (космонавт-исследователь). Космонавты должны были работать на борту станции "Салют-7" по программе 2-й основной экспедиции. Но из-за неисправности антенны системы сближения и стыковки "Игла" на "Союзе Т-8" стыковку с орбитальной станцией выполнить не удалось и экипаж вернулся на Землю.
В следующий раз Стрекалов должен был лететь в космос бортинженером 3-й основной экспедиции станции "Салют-7" вместе с Владимиром Титовым (командир). Однако 26 сентября 1983 г. за 48 секунд до старта произошло возгорание ракеты-носителя "Союз-У" с установленным на ней пилотируемым кораблем "Союз Т-10-1". Сработавшая система аварийного спасения увела из опасной зоны спускаемый аппарат с космонавтами, он приземлился в 4 км от места аварии. Стрекалов и Титов испытали большие перегрузки, но серьезных травм не получили. Причиной ЧП стала неисправность в системе смазки газогенераторов первой ступени ракеты.
После несостоявшегося полета, 3-11 апреля 1984 г. Стрекалов работал на "Салюте-7" в качестве бортинженера экспедиции посещения с Юрием Малышевым (командир) и первым индийским космонавтом Ракешем Шармой. Экипаж стартовал на корабле "Союз-Т-11", вернулся на Землю на "Союзе-Т-10".
1 августа - 10 декабря 1990 г. был бортинженером корабля "Союз ТМ-10" и 7-й основной экспедиции на орбитальный комплекс "Мир". 30 октября выполнил выход в открытый космос с целью уточнения объема необходимых работ по ремонту выходного люка модуля "Квант-2".
Пятый полет в космос Геннадий Стрекалов совершил 14 марта - 7 июля 1995 г. в качестве бортинженера 18-й основной экспедиции на "Мир". Работал на станции с Владимиром Дежуровым (командир) и американским астронавтом Норманом Тагардом (бортинженер-2). Во время полета выполнил три выхода в открытый космос, а также дважды проводил работы в разгерметизированном переходном отсеке базового блока станции. Экипаж стартовал на российском "Союзе ТМ-21", вернулся из полета на американском шаттле Atlantis ("Атлантис").
В 1995 г. Геннадий Стрекалов был отчислен из отряда космонавтов РКК "Энергия" в связи с выходом на пенсию, но остался работать начальником 291-го отдела. С февраля 2003 г. был ведущим научным сотрудником предприятия.
Являлся членом КПСС (с 1972 г.).
С 1984 г. возглавлял Федерацию воднолыжного спорта СССР, затем России.
В 1990-1991 гг. был председателем Московского областного Комитета защиты мира, с 1991 г. - председателем Российского Комитета защиты мира.
С 1992 г. - вице-президент, с 1997 г. - и. о. президента, с 1998 г. - президент Ассоциации участников космических полетов России.
Был кандидатом в депутаты Государственной думы РФ III созыва на выборах 19 декабря 1999 г. и на довыборах 26 марта 2000 г. по Мытищинскому одномандатному избирательному округу №108. Но в Думу не прошел.
Геннадий Стрекалов скончался 25 декабря 2004 г. в Москве в возрасте 64 лет от рака желудка. Похоронен на Останкинском кладбище столицы.
Дважды Герой Советского Союза (1980, 1984). Награжден тремя орденами Ленина (1980, 1983, 1984), орденами Октябрьской Революции (1990), "За заслуги перед Отечеством" III степени (1995).
Имел иностранные награды: орден "Ашока Чакра" I степени (Индия, 1984), медаль НАСА "За космический полет" (США, 1995).
Летчик-космонавт СССР (1980). Заслуженный мастер спорта СССР (1980).
Почетный гражданин Мытищ (1984) и Мытищинского района (1997), городов Байконур (Казахстан, 1980), Гагарин (Смоленская обл., 1981), Владикавказ (1983).
Автор книги "Благодарен судьбе", нескольких изобретений и авторских свидетельств.
Был женат, две дочери.