Родился 21 июля 1937 г. в гор. Перово (Московская область; ныне район Москвы).
В 1974 г. окончил филиал Смоленского государственного института физической культуры (ныне Московская государственная академия физической культуры, пос. Малаховка Московской обл.), в 1982 г. - Высшую школу тренеров Государственного центрального института физической культуры (ныне Российский государственный университет физической культуры, спорта, молодежи и туризма).
Спортивный и жизненный путь
Окончив школу-семилетку, Эдуард Стрельцов устроился слесарем-лекальщиком на Московский завод режущих инструментов "Фрезер". Начал играть в футбол на позиции нападающего в заводской команде под руководством Марка Левина.
В 1953 г. по приглашению тренера Василия Проворнова проходил сборы с дублирующим составом московского футбольного клуба "Торпедо". В начале 1954 г. выступил за основной состав москвичей на турнире торпедовских команд в г. Горьком (ныне Нижний Новгород).
4 апреля 1954 г. Эдуард Стрельцов дебютировал за "Торпедо" в игре с харьковским "Локомотивом" в первом туре чемпионата СССР по футболу. Первый мяч забил 14 апреля 1954 г. в ворота тбилисского "Динамо" в рамках третьего тура первенства страны ("Торпедо" уступило со счетом 1:2).
26 июня 1955 г. в возрасте 17 лет дебютировал за сборную СССР в выездной товарищеской встрече со шведами. Матч завершился победой советских футболистов со счетом 6:0, Стрельцов забил три мяча. Во второй игре за сборную – домашней товарищеской встрече с Индией 16 сентября 1955 г. - форвард также отметился хет-триком (итоговый счет - 11:1).
В 1956 г. в составе сборной СССР Эдуард Стрельцов завоевал золото футбольного турнира в рамках XVI летних Олимпийских игр (Мельбурн, Австралия).
В 1956 г., выступая за сборную Москвы, стал чемпионом футбольного турнира в рамках I летней Спартакиады народов СССР.
В 1957 г. в составе "Торпедо" выиграл серебро чемпионата СССР. В том же году, выступая за команду Советского Союза, стал победителем футбольного турнира на состоявшихся в Москве III Международных спортивных играх молодежи. На тот момент Стрельцов считался одним из наиболее перспективных советских футболистов, однако затем в карьере игрока наступил длительный перерыв.
В мае 1958 г. Эдуард Стрельцов был обвинен своей знакомой в изнасиловании. В отношении него было заведено уголовное дело, которое попало на контроль в ЦК КПСС, в рамках проводимой в стране кампании по борьбе с хулиганством и изнасилованиями. Несмотря на то, что девушка вскоре написала в Прокуратуру СССР заявление с отказом от выдвинутых против Стрельцова обвинений, в июле 1958 г. он был приговорен к 12 годам лишения свободы. Отбывал наказание в нескольких колониях, в т. ч. в Вятском исправительно-трудовом лагере и в колонии УЮ 400/5 (Тульская область). В феврале 1963 г. получил условно-досрочное освобождение.
В 1963-1964 гг. Эдуард Стрельцов учился на факультете двигателей высшего технического учебного заведения (ВТУЗ) при Московском автомобильном заводе им. И. А. Лихачева (ЗИЛ), работал слесарем в заводском отделе технического контроля.
В конце 1964 г. секретарь партийного комитета ЗИЛа Аркадий Вольский, находясь на приеме у первого секретаря ЦК КПСС Леонида Брежнева, попросил его содействовать в снятии со Стрельцова пожизненной дисквалификации, наложенной в 1958 г. Брежнев согласился, и в 1965 г. Стрельцов возобновил выступления за "Торпедо". В том же году в составе столичного клуба форвард стал чемпионом СССР, в 1968 г. - обладателем Кубка СССР и бронзовым призером первенства страны. В 1966-1968 гг. он вновь выступал за сборную СССР.
В общей сложности Эдуард Стрельцов провел за "Торпедо" 222 матча, в которых забил 99 мячей. За сборную СССР провел 38 игр, забил 25 мячей.
В 1970 г. Эдуард Стрельцов завершил карьеру игрока.
В 1971-1990 гг. с перерывом работал тренером в детской футбольной школе "Торпедо", в 1974 г. - тренером основной команды "Торпедо".
В 1980-х гг. выступал в матчах ветеранов футбола. В 1982 г. опубликовал книгу "Вижу поле...".
Признание
Заслуженный мастер спорта СССР (1957; звание снято в 1958 г., заново присвоено в 1967 г.).
Эдуард Стрельцов был награжден орденом "Знак Почета" (1957).
Лучший футболист СССР 1967 и 1968 гг. по результатам опроса еженедельника "Футбол".
Кончина
Эдуард Стрельцов скончался от рака легких 22 июля 1990 г. в Москве на 54-м году жизни. Похоронен на Ваганьковском кладбище.
Личные сведения
Был дважды женат. Первая супруга - Алла Деменко, вторая - Раиса Стрельцова. В первом браке родилась дочь Людмила, во втором - сын Игорь.
Память, признание
В 1997 г. московскому стадиону "Торпедо" было присвоено имя Эдуарда Стрельцова (в настоящее время объект находится на реконструкции). Через два года у входа на стадион был установлен памятник Стрельцову работы скульптора Александра Тарасенко. Еще один памятник футболисту в 1998 г. был открыт на территории Олимпийского комплекса "Лужники" (скульптор Александр Рукавишников).
В 2010 г. Банк России выпустил памятную серебряную монету достоинством 2 рубля с портретом Эдуарда Стрельцова, в 2015 г. Почта России - марку с изображением футболиста.
Жизни и карьере спортсмена посвящены книги "Эдуард Стрельцов. Трагедия великого футболиста" (1998, автор Андрей Сухомлинов), "Эдуард Стрельцов" (1999, Александр Нилин), "Эдуард Стрельцов. Воля к жизни" (2020, Светлана Замлелова) и др., документальные фильмы "Эдуард Стрельцов. Вижу поле..." (1991, режиссер Владимир Коновалов), "Эдуард Стрельцов. Зона для центра нападения" (2008, Виталий Павлов) и др.