Родился 8 марта 1970 г. в с. Царевка Резинского района Молдавской ССР.
В 1993 г. окончил факультет истории Государственного университета Молдовы, в 2004 г. - Европейский институт политических исследований (Молдавия), в 2005 г. – факультет общей экономики и права Академии экономических наук Молдовы.
В 1993-1994 гг. - преподаватель политологии и истории культуры в румыно-французском лицее им. Георге Асаке в Кишиневе.
В 1994 г. возглавил Национальную лигу молодежи Молдовы (учреждена в 1991 г.).
В 1994-1995 гг. занимал должность начальника отдела рекламы Инвестиционного приватизационного фонда CAIS.
С 1996 г. по 2003 г. был директором фирмы Bioagrochem по торговле агрохимической продукцией.
В 2001 г., после присоединения Национальной молодежной лиги Молдовы к Социал-либеральной партии (СЛП) Олега Серебряна, Валерий Стрелец стал вице-председателем СЛП и занимал этот пост до июня 2007 г.
С 2003 г. по 2009 г. - генеральный директор торговой фирмы Bioprotect .
В 2006-2009 гг. был председателем, а затем членом Совета местной сети Глобального договора ООН в области социальной корпоративной ответственности.
В октябре 2007 г. Валерий Стрелец вместе с Владом Филатом выступил соучредителем Либерал-демократической партии Молдовы (ЛДПМ). С декабря 2007 г. является заместителем председателя партии.
Избирался в парламент Молдовы в июле 2009 г. и в ноябре 2010 г. по списку ЛДПМ.
С мая 2011 г. по сентябрь 2014 г. занимал должность председателя парламентской фракции ЛДПМ.
В ноябре 2014 г. вновь избран депутатом парламента, является заместителем председателя фракции ЛДПМ.
27 июля 2015 г. указом президента Молдавии назначен кандидатом на должность премьер-министра страны.
30 июля 2015 г. утвержден премьер-министром Республики Молдова. За его кандидатуру проголосовали 52 из 101 депутата парламента.
29 октября 2015 г. парламент Молдавии отправил правительство Валерия Стрельца в отставку. Вотум недоверия кабинету поддержали 65 депутатов из 101. Отставка произошла на фоне распада правящей парламентской коалиции "Альянс за европейскую интеграцию", которую сформировали по итогам прошедших в ноябре 2014 г. парламентских выборов Либерал-демократическая (ЛДПМ), Демократическая (ДПМ) и Либеральная (ЛП) партии Молдавии. Раскол произошел после того, как председатель ЛДПМ Владимир Филат был арестован по обвинению в коррупции и злоупотреблении служебным положением. Тогда ДПМ поддержала вотум недоверия правительству, выдвинутый оппозиционными Партией социалистов Республики Молдова и Партией коммунистов Республики Молдова.
30 октября 2015 г. президент Молдавии подписал указ об отставке Валерия Стрельца.
Награжден орденом Республики (Молдавия; 2014).
Владеет румынским, русским, французским и английским языками.
Женат, имеет четверо детей: два сына и две дочери.