Родился 1 декабря 1959 г. в дер. Мякинино Московской области (ныне - в составе Москвы) в семье Ивана Федоровича Сукачева и Валентины Елисеевны Богдановой. Его отец работал инженером-технологом на заводе.
В конце 1970-х гг. Гарик Сукачев окончил отделение строительства железных дорог, путей и путевого хозяйства Московского техникума железнодорожного транспорта. В 1987 г. получил диплом Липецкого областного культурно-просветительного училища по специальности "режиссер театра".
Музыка
В детстве Гарик Сукачев занимался в музыкальной школе по классу баяна. В подростковом возрасте самостоятельно научился играть на гитаре.
В 1977 г. создал полупрофессиональную рок-группу "Закат Солнца вручную", стал ее вокалистом. Коллектив исполнял собственные композиции, а также кавер-версии песен зарубежных музыкальных групп. В 1980 г. он сменил название на "Постскриптум", а в 1983 г. распался.
В 1985 г. Гарик Сукачев вместе с Сергеем Галаниным основал рок-группу "Бригада С", стал ее вокалистом и гитаристом. Коллектив выпустил пять студийных альбомов. Выступление в составе "Бригады С" принесло Гарику Сукачеву первую известность. После ее распада в 1994 г. музыкант создал рок-группу "Неприкасаемые", которая записала пять пластинок и прекратила существование в 2013 г.
Также Гарик Сукачев выпустил пластинку "Боцман и бродяга" (1995; совместно с Александром Ф. Скляром) и несколько сольных альбомов. Последний к настоящему времени, "246", вышел в ноябре 2019 г.
Гарик Сукачев является автором музыки и текстов большинства песен "Бригады С" и "Неприкасаемых", а также сольного репертуара. Среди наиболее известных: "Напои меня водой", "За окошком месяц май", "Ольга", "Белые дороги", "Знаю я, есть края…", "Моя бабушка курит трубку", "Свободу Анджеле Дэвис".
Кинематограф
Гарик Сукачев снял по собственным сценариям художественные фильмы "Кризис среднего возраста" (1997), "Праздник" (2001) и "Дом Солнца" (2010).
Исполнял роли в фильмах: "Роковые яйца" по повести Михаила Булгакова (1995, режиссер Сергей Ломкин), "Небо в алмазах" (1999, Василий Пичул), "Француз" (2004, Вера Сторожева), "Жмурки" (2005, Алексей Балабанов), "Птица" (2016, Ксения Баскакова).
Театр
В 1996 г. Гарик Сукачев вместе с Михаилом Ефремовым поставил в Московском художественном театре им. А. П. Чехова спектакль "Злодейка, или Крик дельфина" по пьесе Ивана Охлобыстина. В 2012 г. в Московском театре "Современник" состоялась премьера его спектакля "Анархия" по пьесе Майка Пэкера "Дисфункционалы".
Телевидение
В 1992 г. Гарик Сукачев был ведущим авторской программы "Беседка" на 1-м канале "Останкино".
С осени 2019 г. ведет передачу "СССР. Знак качества" на телеканале "Звезда".
Лауреат театральной премии "Чайка" в категории "Мелодии и ритмы" (1997, за музыкальное оформление спектакля "Злодейка, или Крик дельфина").
Обладатель премии Муз-ТВ в почетной номинации "За вклад в рок-музыку" (2006).
В 2010 г. фильм Гарика Сукачева "Дом Солнца" получил Гран-при Всероссийского кинофестиваля "Золотой феникс" (Смоленск).
Тексты произведений Гарика Сукачева были изданы в сборниках: "Король проспекта" (1999), "Там, где кончается дождь" (2001), "Моя бабушка курит трубку" (2013), "Внезапный будильник" (2014), "Поэзия" (2015).
Гарик Сукачев женат. Супруга - Ольга Королева. Сын - Александр (род. 1985), дочь - Анастасия (род. 2004).