Родилась 17 октября 1937 г. в Днепропетровске (Украинская ССР; ныне Днепр, Украина) в семье Андрея и Клавдии Суржиных. Ее родители работали на Нижнеднепровском трубопрокатном заводе им. К. Либкнехта.
В детстве Нонна Суржина посещала кружки художественной самодеятельности. Во второй половине 1950-х гг. занималась вокалом в Днепропетровском музыкальном училище им. М. И. Глинки (ныне Днепропетровская академия музыки им. М. Глинки) под руководством педагога Ольги Тарловской. В 1957 г. участвовала во Всемирном фестивале молодежи и студентов в Москве.
В 1964 г. окончила Харьковский театральный институт (ныне Харьковский национальный университет искусств им. И. П. Котляревского) по классу вокала заслуженного деятеля искусств УССР Павла Голубева. Певческий голос - меццо-сопрано.
В 1963-1974 гг. Нонна Суржина была солисткой Харьковского театра оперы и балета им. Н. В. Лысенко (ныне Харьковский национальный академический театр оперы и балета им. Н. В. Лысенко). Исполнила на его сцене более 20 партий в различных постановках. Среди них: Полина в "Пиковой даме" Петра Чайковского, Кончаковна в "Князе Игоре" Александра Бородина, Лель в "Снегурочке" Николая Римского-Корсакова, Эболи в "Доне Карлосе" Джузеппе Верди.
С 1974 г. по 2000-е гг. работала в Днепропетровском академическом театре оперы и балета. В числе ее партий: Соломия в "Богдане Хмельницком" Константина Данькевича, Кармен в одноименной опере Жоржа Бизе, Любаша в "Царской невесте" Николая Римского-Корсакова.
С 1974 г. Нонна Суржина преподает вокал в Днепропетровской академии музыки им. М. Глинки. Профессор.
Народная артистка СССР (1976).
Лауреат Государственной премии Украинской ССР им. Т. Г. Шевченко (1978).