Родился 19 июня 1922 г. в дер. Заполена Слободского уезда Вятской губернии РСФСР (была упразднена в 1960-х гг., ныне урочище в Белохолуницком районе Кировской области). Затем жил в дер. Бобино Слободского района Нижегородского края (ныне в Слободском районе Кировской области), учился в местной сельской школе. В 1932 г. семья переехала в Тюмень. Окончил 10 классов.
С 1939 по 1941 г. был матросом рейдового буксира "Орёл" Тюменского речного порта и Обь-Енисейской речной экспедиции. В 1941-1942 гг. работал на военном тюменском заводе № 762 "Механик" (ныне Тюменский станкостроительный завод).
Великая Отечественная война
В сентябре 1942 г. добровольцем вступил в ряды Рабоче-крестьянской Красной армии (РККА). В мае 1943 г. в звании лейтенанта окончил ускоренные курсы 2-го Ростовского артиллерийско-противотанкового училища, эвакуированного в г. Молотов (ныне Пермь). После этого был направлен на фронт в должности командира экипажа тяжелой самоходной артиллерийской установки (САУ) СУ-152. Позднее командовал батареей САУ.
Сражался на Брянском, 2-м Прибалтийском и 3-м Белорусском фронтах. Уничтожил десятки танков и единиц техники врага. Три раза был ранен, неоднократно горел в самоходке во время боя.
В бою под станцией Жуковка на Брянщине подбил германский танк, уничтожил артиллерийскую батарею, сохранив при этом свою машину и экипаж, за что был награжден орденом Красной Звезды.
При освобождении Калининской (ныне Тверской) области экипаж лейтенанта Сюткина два дня воевал в окружении, отражая непрерывные контратаки противника. В самоходку попало восемь снарядов, но боевую машину удалось вывести на территорию под контролем РККА.
В начале 1945 г. при прорыве немецкой обороны в Восточной Пруссии подразделение гвардии старшего лейтенанта Павла Сюткина уничтожило батарею шестиствольных минометов, подавило огонь пяти дзотов, разбило шесть противотанковых орудий и сожгло два немецких танка. За этот подвиг Павел Сюткин был награжден орденом Александра Невского.
Весной 1945 г. при ликвидации восточно-прусской группировки противника батарея САУ под командованием Павла Сюткина уничтожила 9 немецких танков, 12 орудий, 8 шестиствольных минометов, 10 бронетранспортеров, разбила 10 дзотов и уничтожила до 500 гитлеровцев. За этот подвиг Павел Сюткин получил звание капитана и орден Красного Знамени.
Позже дважды был представлен к званию Героя Советского Союза, однако оба представления не были реализованы из-за ошибки в документах.
После войны, признание заслуг
После войны продолжил службу в армии. В 1951 г. окончил Военную академию тыла и транспорта (ныне Военная академия материально-технического обеспечения им. А. В. Хрулёва, Санкт-Петербург). Последняя должность в войсках - заместитель командира дивизии по тылу.
После выхода в запас в 1969 г. жил в Эстонии. В 1992 г. вернулся в Россию, но потерял сбережения из-за мошенников. В 1995 г. поселился у знакомых в г. Сочи Краснодарского края, где до 2009 г. был вынужден жить в стесненных условиях - на застекленном балконе однокомнатной квартиры.
Указом президента РФ Владимира Путина от 8 марта 2008 г. полковнику в отставке Павлу Сюткину было присвоено звание Героя Российской Федерации с вручением медали "Золотая Звезда" ("за мужество и героизм, проявленные в борьбе с немецко-фашистскими захватчиками в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг").
В 2009 г. получил квартиру в новостройке от мэрии Сочи.
Награды, бюст
Награжден орденами Красного Знамени (1945), Александра Невского (1944), двумя орденами Отечественной войны 1-й степени (1944, 1985), двумя орденами Красной Звезды (1944, 1966) и медалями.
Почетный гражданин г. Сочи (2022).