Родился 7 февраля 1940 г. в Сингапуре в семье банкира.
Учился в школе святого Патрика и институте святого Иосифа в Сингапуре. Позднее окончил физический факультет Сингапурского университета (ныне - Национальный университет Сингапура). Получив грант от некоммерческой международной организации The Asia Foundation, продолжил образование в Массачусетском технологическом институте (США). Позднее защитил докторскую диссертацию в области прикладной математики в Аделаидском университете в Австралии.
В 1967-1969 гг. преподавал математику в Сингапурском университете.
В 1969 г. поступил на работу в крупнейший частный банк Сингапура Oversea-Chinese Banking Corporation, где прошел путь от помощника управляющего до генерального управляющего.
С 1979 по 2006 г. был членом парламента.
В 1980-1981 гг. - министр образования, по совместительству проректор Национального университета Сингапура, в 1981 г. - министр торговли и промышленности, также курировал работу Национального университета Сингапура и Наньянского технологического института.
В 1983-1985 гг. занимал должность министра финансов, в 1985-1991 гг. - министра образования и здравоохранения. В 1985-1986 гг. одновременно возглавлял министерство торговли и промышленности.
В конце 1980-х Тони Тану предложили стать преемником первого в истории Республики Сингапур премьер-министра Ли Куан Ю, однако он отказался и в 1991 г. вернулся на работу в Oversea-Chinese Banking Corporation. В 1993 г. он стал исполнительным директором банка.
С 1995 по 2005 г. - заместитель премьер-министра, в 1995-2003 гг. - министр обороны, в 2003-2005 гг. - министр-координатор по вопросам безопасности и обороны.
С 2005 г. занимал посты заместителя председателя и исполнительного директора Сингапурской государственной инвестиционной корпорации, председателя Национального фонда исследований, заместителя председателя Совета исследований, инноваций и предпринимательства, председателя издательской группы Singapore Press Holdings.
27 августа 2011 г. победил на президентских выборах, набрав 35,2% голосов. Вступил в должность 1 сентября 2011 г., срок действия его полномочий истек 1 сентября 2017 г.
Являлся членом правящей Партии народного действия (ПНД), в 1993 г. - председателем ЦИК ПНД. В соответствии с конституцией Сингапура вышел из состава партии перед президентскими выборами 2011 г.
Женат на Мэри Чи Би Кианг (1964). В семье трое сыновей и одна дочь.
Увлекается плаванием и гольфом.
Принадлежит к англиканской церкви.