Родился 4 марта 1955 г. в г. Франкфурте-на-Одере (Германия) в семье военного.
В 1977 г. окончил Киевское высшее зенитно-ракетное инженерное училище имени С. М. Кирова по специальности "военный инженер-радиотехник", в 1987 г. - командный факультет Военной академии противовоздушной обороны Сухопутных войск имени Маршала Советского Союза А. В. Василевского (Киев) по специальности "управление боевыми действиями". В 1993 г. прошел переподготовку в Институте международных отношений в Киеве. В 1996 г. окончил магистратуру Национального университета обороны США по специальности "стратегия национальных ресурсов".
По окончании Киевского высшего зенитно-ракетного инженерного училища проходил службу в Вооруженных сил СССР. После учебы в Военной академии был начальником штаба - заместителем командира зенитно-ракетного полка.
С 1992 г. служил в центральном аппарате Министерства обороны Украины.
В 1994-1995 гг. работал в Главном управлении разведки (ГУР) Минобороны.
С 1996 по 1998 г. - эксперт центра стратегического планирования и анализа в Совете национальной безопасности и обороны (СНБО) Украины.
В 1998 г. вернулся в центральный аппарат Министерства обороны.
В 1999-2004 гг. занимал должность военного атташе при посольстве Украины в США.
Затем в течение шести лет вновь работал в главном управлении разведки украинского оборонного ведомства. В 2005-2008 гг. был начальником 2-го управления Первого департамента ГУР, в 2008-2011 гг. – директором Первого департамента – заместителем начальника Главного управления разведки Министерства обороны Украины.
В 2011-2014 гг. - атташе по вопросам обороны при посольстве Украины в США, представитель Министерства обороны Украины при постоянном представительстве Украины в ООН.
Участник так называемой антитеррористической операции (АТО) в Донбассе.
В апреле – августе 2015 г. занимал должность руководителя украинского представительства в Совместном центре по контролю и координации режима прекращения огня и стабилизации обстановки на юго-востоке Украины (СЦКК). В июле 2015 г. в учетной записи СНБО Украины в Twitter появилась информация об увольнении Тарана с занимаемой должности в связи с подозрениями в государственной измене. В СНБО в тот же день опровергли эту информацию, обвинив российские спецcлужбы во взломе своего аккаунта.
23 августа 2015 г. Андрею Тарану было присвоено воинское звание генерал-лейтенанта.
В сентябре – ноябре 2015 г. входил в подгруппу по вопросам безопасности Контактной группы по урегулированию ситуации на востоке Украины на переговорах в Минске.
В декабре 2015 г. был назначен первым заместителем командующего сухопутными войсками Вооруженных сил Украины.
В декабре 2016 г. уволен в запас в связи достижением "предельного возраста генеральской службы".
В 2019 г. Андрей Таран возглавлял избирательный штаб кандидата в президенты Украины Игоря Смешко (лидер политической партии "Сила и Честь", был советником президента Украины Петра Порошенко по вопросам разведки).
4 марта 2020 г. Верховная рада IX созыва утвердила Андрея Тарана министром обороны Украины в правительстве Дениса Шмыгаля. Его кандидатура была предложена президентом Владимиром Зеленским и поддержана 285 голосами депутатов при 226 необходимых. На посту главы Минобороны Таран сменил Андрея Загороднюка, возглавлявшего ведомство с 29 августа 2019 г.
3 ноября 2021 г. Верховная рада Украины удовлетворила заявление Андрея Тарана об увольнении с поста министра обороны по собственному желанию (за - 341 депутат).
С 4 мая 2022 г. - чрезвычайный и полномочный посол Украины в Республике Словения.
Награжден орденом им. Богдана Хмельницкого II и III степеней.
Владеет английским языком.
Женат, имеет двоих детей.