Родился 15 апреля 1982 г. в с. Приютном Приютненского района Калмыцкой АССР (ныне Республика Калмыкия).
В 2005 г. окончил факультет гуманитарных и социальных наук Российского университета дружбы народов (РУДН) по специальности "теория и история международных отношений", в 2008 г. - аспирантуру РУДН (специалист в области международных отношений). Переводчик с английского и арабского языков. Проходил стажировку в Хелуанском университете (Египет; 2003), Дамасском университете (Сирия; 2004).
В школьные годы начал играть в Клубе веселых и находчивых (КВН). Был членом команд "Школьная сборная Калмыкии", "Восточный экспресс", "Дети Лумумбы", "Элистинские сайгаки", "Самураи".
В 2002-2007 гг. - капитан команды КВН "Сборная РУДН". Чемпион Высшей лиги КВН 2006 г.
Был автором команд клуба КВН "Спарта номад" (Казахстан), "Город снов" (Калмыкия).
С 2007 г. работал на телеканалах "Россия 1", "Моя планета", вел программы "Вокруг света", "Цвет нации" (затем - "Лига наций"; соведущий - Станислав Ярушин). В том же году совместно со Станиславом Ярушиным и Эндрю Мваем запустил на казахстанском телеканале КТК развлекательное шоу "Yellow, Black and White".
В 2008-2012 гг. - основатель, генеральный директор телевизионной компании "ВБД групп". Сопродюсер и соавтор таких проектов телеканала СТС, как "Даешь молодежь!", "Одна за всех", "Шоу "Уральские пельмени", сериалов "Светофор", "Кухня" и др.
В 2010 г. стал сооснователем и совладельцем промоутерского агентства ООО "Файт найтс" (Fight Nights Global), занимающегося организацией турниров по смешанным единоборствам.
Снимался в боевике "Бой с тенью 3D: Последний раунд" (2011; реж. Алексей Сидоров) в эпизодической роли бойца команды боксера Антонио Куэрте, которого сыграл Бату Хасиков (ныне глава Калмыкии).
В 2012 г. основал компанию My Way Productions. Автор развлекательных проектов "Это смешно" ("Россия 1"), "Салтыков-Щедрин шоу" на НТВ и др.
В 2014-2017 гг. - член Общественной палаты РФ (избран от некоммерческой организации "Фонд "Признание" Республики Калмыкия"). Занимал пост председателя Комиссии ОП по поддержке молодежных инициатив, был членом совета палаты.
В 2015 г. был избран председателем совета Всемирной ассоциации выпускников высших учебных заведений.
В 2019-2020 гг. - член Общественной палаты Москвы.
В 2019 г. вошел в список кандидатов в члены Совета Федерации РФ от Калмыкии, предложенный кандидатом на пост главы республики, врио главы Калмыкии Бату Хасиковым. Однако место сенатора не получил.
С октября 2019 г. по ноябрь 2020 г. Сангаджи Тарбаев занимал должность заместителя председателя правительства Калмыкии - постоянного представителя главы республики при президенте РФ.
Был креативным продюсером ООО "Телевизионное творческое объединение "АМИК". Редактор Высшей лиги КВН.
Член политической партии "Новые люди".
С 2021 г. - депутат Государственной думы РФ VIII созыва. Избран 19 сентября 2021 г. по списку партии "Новые люди" (возглавлял региональную группу №37 по г. Москве). Член фракции "Новые люди".
С 12 октября 2021 г. - председатель комитета Госдумы РФ по туризму и развитию туристической инфраструктуры.
Заместитель председателя комиссии Госдумы по вопросам контроля за достоверностью сведений о доходах, об имуществе и обязательствах имущественного характера, представляемых депутатами Государственной думы и мандатным вопросам.
Удостоен благодарности президента РФ (2018).
Лауреат премии "ТЭФИ-2011" в номинации "Продюсер телевизионной программы" (за скетч-шоу "Одна за всех").
Чемпион Республики Калмыкия, имеет черный пояс по тхэквондо.