Родился 7 марта 1948 г. в Москве.
В 1970 г. окончил Государственный центральный ордена Ленина институт физической культуры (ныне Российский университет спорта - ГЦОЛИФК, Москва).
Карьера игрока
В 1956 г. Шамиль Тарпищев начал посещать секцию тенниса при столичном Стадионе юных пионеров. Его первым тренером был Игорь Всеволодов. Впоследствии Тарпищев занимался под руководством Виктора Лундышева.
В 1962-1970 гг. выступал за добровольное спортивное общество (ДСО) "Труд", в 1970-1974 гг. - за Центральный спортивный клуб армии.
В 1968 г. Шамиль Тарпищев выиграл международный молодежный теннисный турнир в Сочи (Краснодарский край) и турнир сильнейших теннисистов Москвы.
В 1972 и 1973 гг. становился победителем турнира десяти сильнейших теннисистов СССР.
Тренерская и административная деятельность
В 1974 г. Шамиль Тарпищев занял должность старшего тренера московского отделения ДСО "Динамо". В 1974-1991 гг. являлся старшим тренером и капитаном (основным координатором) сборных команд СССР. Под его руководством советские теннисисты завоевали 26 золотых наград на чемпионатах Европы (1974-1983), а также становились полуфиналистами Кубка Дэвиса (1974, 1976) и Кубка Федерации (1978; ныне этот женский турнир носит название "Кубок Билли Джин Кинг").
Летом 1988 г. в Юрмале (Латвийская ССР, ныне Латвийская Республика) Шамиль Тарпищев познакомился с первым зампредседателя Госстроя СССР, бывшим первым секретарем Московского горкома КПСС Борисом Ельциным, который увлекался теннисом. В начале 1990-х гг. Тарпищев стал личным тренером Ельцина и вошел в ближний круг президента РФ. С 18 января по 24 сентября 1992 г. занимал должность советника президента РФ по физической культуре и спорту, с 24 сентября 1992 г. по 12 июля 1994 г. был советником главы государства по вопросам государственной политики в области физического воспитания и спорта. Параллельно, с 24 февраля 1993 г. по 9 июля 1997 г., - председатель координационного комитета по физической культуре и спорту при президенте РФ.
В 1992-1994 гг. Шамиль Тарпищев возглавлял Национальный фонд спорта (НФС). Эта организация была создана по его инициативе с целью внебюджетного привлечения средств для финансирования российского спорта.
В 1994-1996 гг. - руководитель Государственного комитета по физической культуре и туризму.
В 1994 г. при содействии Шамиля Тарпищева созданный годом ранее телеканал НТВ получил вечернее время на четвертом телеканале (ранее некоторые его передачи выходили на пятом канале). При этом НТВ по договоренности с НФС выделял ежедневно два часа вещания для пропаганды физической культуры и спорта.
С 1994 г. по н. в. - член исполкома Олимпийского комитета России (ОКР). С 1994 г. по н. в. также является членом Международного олимпийского комитета.
С 1996 г. занимает пост председателя совета директоров международного теннисного турнира "ВТБ Кубок Кремля".
В 1997-2000 гг. был советником по спорту мэра Москвы Юрия Лужкова.
В 1997 г. Шамиль Тарпищев стал капитаном мужской сборной России по теннису. Под его руководством отечественные теннисисты трижды становились победителями Кубка Дэвиса (2002, 2006, 2021). В 1997-2014 гг. также был капитаном женской сборной России. В течение этого периода отечественные теннисистки четыре раза выигрывали Кубок Федерации (2004, 2005, 2007, 2008). Возглавляет мужскую и женскую сборные России по теннису в качестве главного тренера.
С 1999 г. Шамиль Тарпищев занимает пост президента Федерации тенниса России (ФТР).
Член Совета при президенте РФ по развитию физической культуры и спорта.
Преподавательская и образовательная деятельность, книги
Шамиль Тарпищев является профессором кафедры теории и методики тенниса и бадминтона Поволжского государственного университета физической культуры, спорта и туризма (Казань).
В Москве работает Детская международная академия тенниса Шамиля Тарпищева, в Казани - Академия тенниса Шамиля Тарпищева.
Автор книг "Самый долгий матч" (1999), "Матч продолжается" (2006), "Первый сет" (2008) и "Стресс рождает чемпионов. Загадки спортивной психологии" (2022), соавтор книг "Корт зовет" (1988, с Олегом Спасским), "Город наших побед" (2013, с Натальей Быкановой), "Этот жесткий неласковый корт" (2014, с Натальей Быкановой) и др.
Звания, награды
Заслуженный тренер СССР (1985).
Шамиль Тарпищев награжден орденами Почета (1994), Дружбы (2017), "За заслуги перед Отечеством" II, III и IV степеней (2022, 2018, 2008), медалью ордена "За заслуги перед Отечеством" II степени (2004).
Отмечен благодарностями президента РФ (1995, 1996, 2007), Почетной грамотой президента РФ (2010).
Лауреат Национальной спортивной премии в номинации "Эпоха в спорте" (2023).
Почетный профессор Московской международной высшей школы бизнеса "МИРБИС" и Национальной спортивной академии Болгарии.
Почетный президент Женской теннисной ассоциации (1996).
Почетный гражданин Казани (2018).