Родилась 19 июля 1997 г. в Екатеринбурге.
Выпускница Уральского федерального университета им. Первого президента России Б. Н. Ельцина (Екатеринбург).
Анастасия Татарева начала заниматься художественной гимнастикой в четыре года в детско-юношеской спортивной школе "Виктория" (Екатеринбург) под руководством тренера Василины Гараевой. В 13 лет продолжила занятия в спортивной школе олимпийского резерва "Динамо-Дмитров" (Московская область), где ее наставницей стала Анна Дьяченко.
В 2015 г. на I Европейских играх в Баку Анастасия Татарева завоевала золото в групповом многоборье и в групповых упражнениях с пятью лентами.
В 2016 г. стала чемпионкой XXXI летней Олимпиады в Рио-де-Жанейро в групповом многоборье.
В 2021 г. на XXXII летних Олимпийских играх в Токио (Япония) получила серебро в групповом многоборье.
Многократная победительница чемпионатов мира и Европы в различных видах программы.
Заслуженный мастер спорта РФ (2015).
Награждена орденом Дружбы (2016), медалью ордена "За заслуги перед Отечеством" I степени (2021).