Родился 14 мая 1970 г. в Красноярске.
В 1993 г. окончил экономический факультет Красноярского государственного университета (ныне Сибирский федеральный университет) по специальности "экономика и социология труда", в 2009 г. - Дипломатическую академию МИД РФ по специальности "международные отношения".
Спортивная карьера
В детстве Михаил Терентьев занимался лыжным спортом, шахматами и плаванием, с 1984 г. - лыжным двоеборьем.
В 1986 г. на соревнованиях по лыжному двоеборью в Кирове получил тяжелую травму - перелом грудного отдела позвоночника, после чего стал передвигаться на коляске.
В 1990 г. был участником первого супермарафона на рычажных инвалидных колясках Саки - Севастополь.
В 1991 г. возобновил занятия спортом, в 1993 г. под руководством тренера Ирины Громовой приступил к активной подготовке к соревнованиям по лыжным гонкам и легкой атлетике среди спортсменов-колясочников в сидячей категории.
В 1994 г. принимал участие в VI зимних Паралимпийских играх в Лиллехаммере (Норвегия), выступал в лыжных гонках и биатлоне.
В 1998 г. на VII зимних Паралимпийских играх в Нагано (Япония) завоевал серебряные награды в лыжных гонках на дистанциях 10 и 15 км, а также бронзовую медаль в биатлоне на дистанции 7,5 км.
В 2000 г. принимал участие в XI летних Паралимпийских играх в Сиднее (Австралия), выступал в легкоатлетических соревнованиях.
В 2002 г. на VIII зимних Паралимпийских играх в Солт-Лейк-Сити (штат Юта, США) Михаил Терентьев стал чемпионом в лыжных гонках на дистанции 10 км, а также серебряным медалистом на дистанциях 5 и 15 км.
В 2004 г. участвовал в XII летних Паралимпийских играх в Афинах (Греция), выступал в легкоатлетических соревнованиях.
В 2006 г. на IX зимних Паралимпийских играх в Турине (Италия) завоевал бронзовую награду в биатлоне на дистанции 12,5 км.
Чемпион мира среди спортсменов-колясочников по биатлону, серебряный медалист первенства мира среди спортсменов-колясочников по лыжным гонкам, серебряный и двукратный бронзовый призер Кубка мира среди спортсменов-колясочников по лыжным гонкам, обладатель трех бронзовых медалей чемпионата Европы по легкой атлетике среди спортсменов с поражением опорно-двигательного аппарата.
Административная и общественная деятельность
В 1999-2007 гг. Михаил Терентьев работал главным бухгалтером благотворительного фонда "Рецепт-спорт".
В 2005-2007 гг. - спортсмен-инструктор по паралимпийским видам спорта в ФГУ "Центр спортивной подготовки сборных команд России".
В 2006-2008 гг. исполнял обязанности президента Федерации физической культуры и спорта инвалидов России с поражением опорно-двигательного аппарата.
С 2006 по 2014 г. занимал пост генерального секретаря Паралимпийского комитета России.
В 2006-2007 гг. был послом российских спортсменов-паралимпийцев в составе заявочного комитета "Сочи 2014", принимал участие в презентации заявки "Сочи 2014" на 119-й Генеральной Ассамблее Международного олимпийского комитета в Гватемале (4 июля 2007 г.).
В 2007-2014 гг. входил в состав наблюдательного совета оргкомитета "Сочи 2014", в 2012-2014 гг. - в состав наблюдательного совета АНО "Агентство по проведению церемоний открытия и закрытия Игр".
С 2008 г. по 2014 г. занимал пост президента фонда поддержки инвалидов "Единая страна".
В 2009-2016 гг. являлся членом исполкома Европейского паралимпийского комитета.
В 2012-2016 гг. - член Совета при президенте РФ по развитию гражданского общества и правам человека.
В 2013-2014 гг. - президент московской областной общественной организации инвалидов "Федерация спорта лиц с поражением ОДА, футбола лиц с заболеванием ЦП".
В 2012 г. вошел в состав Комиссии при президенте РФ по делам инвалидов, в 2013 г. - в состав межведомственной комиссии по развитию адаптивной физической культуры и спорта Совета при президенте РФ по развитию физической культуры и спорта.
С 2014 г. - председатель Всероссийского общества инвалидов.
В 2014-2018 гг. - член совета спортсменов Международного паралимпийского комитета.
В 2016 г. вошел в состав Совета по делам инвалидов при Совете Федерации.
С декабря 2022 г. - член комитета по социальной ответственности Российского футбольного союза.
Политическая деятельность
С 2007 г. Михаил Терентьев является депутатом Государственной думы, членом фракции "Единая Россия".
2 декабря 2007 г. был избран депутатом Госдумы V созыва по федеральному избирательному округу в составе списка кандидатов от партии "Единая Россия" (баллотировался под №9 региональной группы №54, Московская область). В Думе вошел в комитет по международным делам.
4 декабря 2011 г. был избран в Государственную думу VI созыва в составе списка кандидатов от "Единой России" (№3 региональной группы №52, Московская область). Был заместителем председателя думского комитета по труду, социальной политике и делам ветеранов.
18 сентября 2016 г. был избран депутатом Государственной думы VII созыва от "Единой России" (№6 региональной группы №22, Московская область). Вновь занимал пост заместителя председателя комитета по труду, социальной политике и делам ветеранов.
С 2021 г. - депутат Государственной думы VIII созыва. Был избран 19 сентября 2021 г. от партии "Единая Россия" по федеральному округу (№4 региональной группы №39, Московская область). С 12 октября 2021 г. - заместитель председателя комитета Госдумы по труду, социальной политике и делам ветеранов. Заместитель председателя комиссии по вопросам контроля за достоверностью сведений о доходах, об имуществе и обязательствах имущественного характера, представляемых депутатами Государственной думы, и мандатным вопросам.
Член партии "Единая Россия". Координатор партийного проекта "Единая страна - доступная среда".
Награды, звания
Михаил Терентьев награжден орденами Дружбы (1999), "За заслуги перед Отечеством" IV степени (2007), Почета (2020). Отмечен благодарностями президента РФ (2008, 2012, 2018), благодарностью (2014) и Почетной грамотой (2016) правительства РФ.
Лауреат Государственной премии РФ за выдающиеся достижения в сфере правозащитной деятельности (2018).
Заслуженный мастер спорта РФ (2000), мастер спорта международного класса по легкой атлетике (2002).