Родился 30 ноября 1949 г. в Ташкенте (Узбекская ССР, ныне - Республика Узбекистан). Его отец был скрипачом, мать работала врачом-фтизиатром.
В 1972 г. Александр Титель окончил Ташкентский политехнический институт (ныне - Ташкентский государственный технический университет им. Ислама Каримова) по специальности "инженер-электромеханик", в 1980 г. в Москве - Государственный институт театрального искусства им. А. В. Луначарского (ныне - Российский институт театрального искусства - ГИТИС) по специальности "режиссер музыкального театра". Выпускник мастерской народного артиста РСФСР Льва Михайлова.
В 1980-1991 гг. Александр Титель был главным режиссером Свердловского государственного академического театра оперы и балета им. А. В. Луначарского (ныне - Екатеринбургский государственный академический театр оперы и балета). Среди его оперных постановок: "Снежная королева" Сергея Баневича, "Пророк" Владимира Кобекина, "Катерина Измайлова" Дмитрия Шостаковича, "Чудаки" Отара Тактакишвили, "Антигона" Василия Лобанова, "Паяцы" Руджеро Леонкавалло, "Сельская честь" Пьетро Масканьи.
С 1991 г. по н. в. - художественный руководитель оперной труппы и главный режиссер Московского академического музыкального театра им. народных артистов К. С. Станиславского и Вл. И. Немировича-Данченко. Поставил в нем оперы: "Сказка о царе Салтане", "Золотой петушок" и "Майская ночь" Николая Римского-Корсакова, "Евгений Онегин" и "Пиковая дама" Петра Чайковского, "Так поступают все женщины", "Дон Жуан" и "Волшебная флейта" Вольфганга Амадея Моцарта, "Руслан и Людмила" Михаила Глинки, "Хованщина" Модеста Мусоргского, "Обручение в монастыре", "Война и мир" и "Любовь к трем апельсинам" Сергея Прокофьева, "Севильский цирюльник" Джоаккино Россини, "Травиата" Джузеппе Верди, "Богема" Джакомо Пуччини, "Кармен" Жоржа Бизе, "Сказки Гофмана" Жака Оффенбаха, "Летучая мышь" Иоганна Штрауса, "Медея" Луиджи Керубини.
На сцене Государственного академического Большого театра поставил оперы "Ночь перед Рождеством" Николая Римского-Корсакова, "Игрок" Сергея Прокофьева и "Чародейка" Петра Чайковского.
В общей сложности осуществил более 50 оперных постановок в российских и зарубежных театрах.
В 1978-1980 гг. Александр Титель преподавал в Государственном музыкально-педагогическом институте им. Гнесиных (ныне - Российская академия музыки им. Гнесиных, Москва), в 1981-1990 гг. - в Уральской государственной консерватории им. М. П. Мусоргского (Свердловск, ныне - Екатеринбург). С 1992 г. по н. в. ведет педагогическую деятельность в Российском институте театрального искусства - ГИТИС. Профессор, руководитель мастерской (совместно с народным артистом РФ Игорем Ясуловичем).
Член Союза театральных деятелей РФ.
Заслуженный деятель искусств РСФСР (1991). Народный артист РФ (1999).
Награжден орденами Почета (2011) и "За заслуги перед Отечеством" IV степени (2019).
Лауреат Государственной премии СССР в области литературы, искусства и архитектуры (1987, за постановку оперы "Пророк" Владимира Кобекина).
Четырехкратный лауреат российской театральной премии "Золотая маска" в номинации "Опера. Работа режиссера" (1997 - "Богема", 2007 - "Так поступают все женщины", 2010 - "Гамлет", 2016 - "Медея").
Сын - Евгений (род. 1977).