Родилась 30 сентября 1944 г. в пос. Зырянка (Якутская АССР, ныне Республика Саха - Якутия).
В 1965 г. окончила театральный факультет Харьковского государственного института искусств (ныне - Харьковский национальный университет искусств им. И. П. Котляревского). Выпускница курса педагога Трофима Ольховского.
В 1965-1967 гг. Татьяна Ткач служила в Харьковском русском драматическом театре им. А. С. Пушкина. Была задействована в постановках: "Как я отдыхал" по комедии Виктора Покровского, "Миллионерша" по пьесе Бернарда Шоу, "Поднятая целина" по роману Михаила Шолохова.
В 1967-1969 гг. работала в Ленинградском академическом Большом драматическом театре им. М. Горького (ныне - Российский государственный академический Большой драматический театр им. Г. А. Товстоногова, Санкт-Петербург).
С 1971 г. по н. в. - актриса драматического театра "На Литейном" (Санкт-Петербург; ранее - Ленинградский областной театр драмы и комедии). Исполняла роли в спектаклях: "Все в саду" по пьесе Эдварда Олби, "Царствие земное" по произведению Теннесси Уильямса, "Касатка" по комедии Алексея Толстого, "Мышеловка" по произведению Агаты Кристи, "Лес" по пьесе Александра Островского, "Ричард III" по произведению Уильяма Шекспира, "Ремонт" по комедии Михаила Рощина, "Дорога цветов" по пьесе Валентина Катаева, "Собачье сердце" по повести Михаила Булгакова, "Дуэль" по произведению Антона Чехова, "Поминальная молитва" по пьесе Григория Горина. На октябрь 2019 г. намечена премьера постановки "Странная миссис Сэвидж" по комедии Джона Патрика с Татьяной Ткач в главной роли.
Татьяна Ткач известна в качестве киноактрисы. Дебютной для нее стала роль Зухры в фильме "Белое солнце пустыни" (1969, режиссер Владимир Мотыль). Среди наиболее известных работ: Люська Корсакова в драме "Бег" по мотивам произведений Михаила Булгакова (1970, Александр Алов и Владимир Наумов), Ирина Дроздовская в фильме "Золотая мина" (1977, Евгений Татарский), Анна Дьячкова в детективе "Место встречи изменить нельзя" по роману Аркадия и Георгия Вайнеров "Эра милосердия" (1979, Станислав Говорухин), супруга Аркадия Семплеярова в сериале "Мастер и Маргарита" по роману Михаила Булгакова (2005, Владимир Бортко), Лариса Павловна в сериале "Сердце ангела" (2014, Илья Казанков). Последняя роль к настоящему времени - Клавдия Цакова в криминальном сериале "Мельник" (2018, Станислав Мареев). В общей сложности Татьяна Ткач снялась в более чем 60 фильмах и сериалах.
Народная артистка РФ (2002).
Лауреат Государственной премии РФ в области литературы и искусства за 1999 г. (за роль Раисы Гурмыжской в спектакле "Лес").
Отмечена театральной премией Санкт-Петербурга "Золотой софит" (2006).
Вдова. Была дважды замужем. Первый супруг, Владимир, работал главным инженером статистического управления Ленинграда и Ленинградской области. От брака с ним - дочь Наталья (род. 1975). Вторым мужем Татьяны Ткач был заслуженный артист РФ Вадим Ермолаев (1944-1997). От брака с ним - сын Руслан (род. 1983).