Родился 19 апреля 1967 г. в г. Москве.
В 1988 г. окончил Московский институт народного хозяйства (ныне Российский экономический университет) им. Г. В. Плеханова по специальности "экономист". В 1988-1991 гг. учился в аспирантуре Научно-исследовательского института (НИИ) труда Государственного комитета СССР по труду и социальным вопросам.
Кандидат экономических наук. В 1991 г. в НИИ труда защитил диссертацию по теме "Материальное стимулирование трудового вклада структурных подразделений предприятия".
С 1988 г. был младшим научным сотрудником, с 1991 по 1994 г. - старшим научным сотрудником НИИ труда.
В 1994-2001 гг. работал в Аппарате правительства РФ. Занимал должности специалиста-эксперта, консультанта отдела труда, занятости и миграции департамента труда, здравоохранения и социальной защиты населения. В 1996-1997 гг. - консультант отдела социальной политики и труда департамента труда и здравоохранения. В 1997-1998 гг. - консультант отдела социальной политики и труда департамента социального развития, в 1998-2001 гг. - начальник отдела.
С 10 июля 2001 г. по 29 марта 2004 г. - заместитель министра труда и социального развития РФ Александра Починка. В марте 2004 г. ведомство было упразднено, его функции переданы Федеральной службе по труду и занятости, подчиненной Министерству здравоохранения и социального развития РФ.
С 29 марта 2004 г. по 31 июля 2008 г. - руководитель Федеральной службы по труду и занятости (Роструд). Одновременно с 27 мая 2005 г. являлся главным государственным инспектором труда РФ.
С 31 июля 2008 г. по 21 мая 2012 г. - заместитель министра здравоохранения и социального развития РФ Татьяны Голиковой.
С 21 мая 2012 г. по 21 января 2020 г. Максим Топилин занимал должность министра труда и социальной защиты РФ в правительстве Дмитрия Медведева (переназначен на должность 18 мая 2018 г.). Ведомство было образовано на базе упраздненного Минздравсоцразвития. 19 сентября 2012 г. Максиму Топилину указом президента РФ Владимира Путина был объявлен выговор за ненадлежащее исполнение "майских" указов. 30 сентября 2013 г. глава государства снял дисциплинарное взыскание с министра.
С 15 по 21 января 2020 г., после отставки второго правительства Дмитрия Медведева, исполнял обязанности министра труда и соцзащиты.
С 22 января 2020 г. по 12 февраля 2021 г. - председатель правления Пенсионного фонда РФ.
После ухода с госслужбы занимал должность старшего советника генерального директора ОАО "РЖД" Олега Белозерова.
С 2021 г. - депутат Государственной думы РФ VIII созыва. Был избран 19 сентября 2021 г. по списку партии "Единая Россия" (баллотировался под пятым номером региональной группы №20, Татарстан). Член фракции "Единая Россия".
С 12 октября 2021 г. - председатель комитета Госдумы РФ по экономической политике.
Входил в состав Российской трехсторонней комиссии по регулированию социально-трудовых отношений (2012-2020). Был сопредседателем Комиссии по вопросам международной гуманитарной и технической помощи при правительстве РФ (2012-2018).
Член Всероссийской политической партии "Единая Россия" (с декабря 2021 г.).
Действительный государственный советник РФ I класса (2009).
Награжден орденом Мужества (2008; "за мужество и самоотверженность, проявленные при оказании медицинской помощи пострадавшим в грузино-югоосетинском конфликте"). Отмечен Почетной грамотой президента РФ (2010).