Родился 5 марта 1991 г. в Нижнем Новгороде в семье Олега и Марины Трифоновых. Родители - выпускники Нижегородской государственной консерватории им. М. И. Глинки; отец - композитор, мать - музыкальный теоретик.
В пять лет Даниил Трифонов начал заниматься игрой на фортепиано под руководством Татьяны Рябчиковой в нижегородской Детской школе искусств №18 (ныне - Детская школа искусств им. А. И. Хачатуряна).
В 2009 г. окончил Московскую среднюю специальную музыкальную школу им. Гнесиных в классе Татьяны Зеликман. С 2009 г. обучался в Кливлендском институте музыки (шт. Огайо, США) под руководством Сергея Бабаяна.
В 1997 и 1998 гг. становился лауреатом проводившихся в Нижнем Новгороде конкурсов юных пианистов.
В 1999 г. Даниил Трифонов дебютировал с симфоническим оркестром Нижегородской филармонии, исполнив первую часть Семнадцатого концерта Вольфганга Амадея Моцарта. В том же году стал обладателем первой премии Московского открытого конкурса молодых пианистов им. А. Д. Артоболевской.
В 2003 г. был удостоен Гран-при IV Международного телевизионного конкурса юных музыкантов "Щелкунчик", а также стал победителем Международного конкурса пианистов памяти Ф. Мендельсона (Москва).
В 2005 и 2007 гг. Даниил Трифонов становился лауреатом фестиваля камерной музыки "Возвращение" (Москва).
В 2006 г. - лауреат V Международного конкурса юных пианистов им. Ф. Шопена (Пекин, Китай) и фестиваля романтической музыки молодых музыкантов Москвы.
В 2008 г. одержал победу на III Международном фортепианном конкурсе Республики Сан-Марино, а также стал лауреатом IV Международного конкурса пианистов им. А. Н. Скрябина (Москва).
В 2009 г., получив грант американского Фонда Наума Гузика (The Guzik Foundation), совершил гастрольное турне по Италии и США.
В мае 2010 г. Даниил Трифонов в Вене (Австрия) занял третье место на телевизионном конкурсе академической музыки Eurovision Young Musicians. В октябре того же года в Варшаве (Польша) стал обладателем третьей премии XVI Международного конкурса пианистов им. Ф. Шопена.
В 2011 г. одержал победу на конкурсе молодых пианистов им. А. Рубинштейна (Тель-Авив, Израиль), а также получил Гран-при, первую премию и золотую медаль XIV Международного конкурса им. П. И. Чайковского (Москва).
В 2013 г. Даниил Трифонов был награжден премией итальянских критиков Franco Abbiati Prize.
В 2015 г. входил в список номинантов на премию "Грэмми" в категориях "Лучшее классическое инструментальное сольное исполнение" (за концерт в Карнеги-холл с исполнением произведений Александра Скрябина, Ференца Листа, Фредерика Шопена и Николая Метнера) и "Лучший классический компендиум" (исполнение партии рояля в альбоме сочинений Мечислава Вайнберга, записанном дирижером Гидоном Кремером и камерным оркестром "Кремерата Балтика"), в 2016 г. - в категории "Лучшее классическое инструментальное сольное исполнение" (за "Вариации" Сергея Рахманинова).
В 2016 г. стал лауреатом престижной британской премии в области классической музыки "Граммофон" (категория "Артист года").
В апреле 2017 г. в Зальцбурге (Австрия) был удостоен премии им. Герберта фон Караяна.
28 января 2018 г. Даниил Трифонов получил музыкальную премию "Грэмми" в номинации "Лучшее классическое инструментальное сольное исполнение". Награда была вручена за цикл Ференца Листа "Трансцендентные этюды", который Трифонов записал и издал в виде альбома.
Концертный репертуар пианиста включает произведения Фредерика Шопена, Сергея Рахманинова, Иоганна Себастьяна Баха, Людвига ван Бетховена, Роберта Шумана, Иоганнеса Брамса и др.
Даниил Трифонов выступал с оркестром Государственного академического Мариинского театра, Венским филармоническим оркестром, Лондонским симфоническим оркестром (Великобритания), Нью-Йоркским филармоническим оркестром, симфоническими оркестрами Бостона, Чикаго и Кливленда (все - США), Филармоническим оркестром Радио Франции, Израильским филармоническим оркестром и др.
Выпустил девять музыкальных дисков с записями произведений различных композиторов.
С середины 2000-х гг. Даниил Трифонов также занимается композицией. Сочиняет фортепианную, камерную и оркестровую музыку. В июле 2010 г. на фестивале Klassiek op Locatie (Венло, Нидерланды) представил собственные произведения для саксофона и фортепиано и исполнил их вместе с саксофонистом Йоханом ван дер Линденом. В 2017 г. работал над подготовкой двойного концерта для скрипки и фортепиано для Гидона Кремера и камерного оркестра "Кремерата Балтика", а также над фортепианным квинтетом.
Член совета директоров Нью-Йоркского филармонического оркестра и попечительского совета Международного телевизионного конкурса юных музыкантов "Щелкунчик".