Родился 12 сентября 1970 г. в Москве в семье врачей: отец - Виктор Владимирович Троценко, бывший заместитель директора Центрального научно-исследовательского института травматологии и ортопедии им. Н.Н. Пирогова, мать - Алевтина Ивановна.
В 1992 г. окончил социально-экономическое отделение Института стран Азии и Африки (ИСАА) при Московском государственном университете им. М.В. Ломоносова по специализации "экономика Японии". В 1987-1988 гг. стажировался в Йельском университете (Yale University, США) и Коимбрском университете (University of Coimbra, Португалия). В 2001 г. окончил Юридический факультет МГУ.
Во время учебы в ИСАА начал заниматься коммерцией, торговал сигаретами и компьютерами. В 1990 г. стал коммерческим директором Казахской республиканской телекомпании "Азия ТВ". В 1991-1992 гг. занимал пост председателя правления казахстанского банка международных расчетов "Аль Барака Казахстан". С 1991 г. работал финансовым директором Международной медицинской биржи в Москве, в 1992-1993 гг. был ее генеральным директором.
В 1994-1996 гг. занимал пост председателя правления московского "Платинум банка", владел 27 проц его акций. Осенью 1995 г. кредитное учреждение столкнулось с финансовыми трудностями. Во время реструктуризации его долгов Роман Троценко в 1996 г. был фигурантом дела о финансовых махинациях в банке (оно не получило развития). По словам самого Троценко, для того, чтобы договориться с кредиторами "Платинум банка" ему потребовалось потратить все свои деньги.
В 1996-1997 г. Троценко начал скупать акции и получил контроль над компанией "Пассажирский порт" (ныне - "Столичной судоходной компанией") и Южным речным портом в Москве. Тогда они находились в предбанкротном состоянии. Под его руководством компании стали приносить прибыль. В 1999 г. приобрел также Московский судостроительный и судоремонтный завод.
В 1999-2000 гг. занимал должность помощника министра транспорта РФ Сергея Франка, затем несколько месяцев работал в дирекции государственного заказчика министерства.
В августе 2000 г. был назначен на пост генерального директора "Московского речного пароходства", в 2001 г. купил его контрольный пакет. В 2003 г. стал владельцем Волго-Днепровской судоходной компании, а также начал скупать акции региональных пароходств и аэропортов, приобрел концерн по строительству опто-волоконных линий связи "Связьстрой".
В 2007 г. объединил все свои активы в корпорацию AEON. Занимает пост в ней пост председателя совета директоров.
В июле 2009 г. был назначен на пост вице-президента Объединенной судостроительной корпорации (ОСК) и стал генеральным директором его Дальневосточного центра судостроения и судоремонта. С 29 октября 2009 г. - исполняющий обязанности президента, затем - президент ОСК. Покинул пост 1 июля 2012 г.
В июле 2012 г. был назначен на пост советника по шельфовым проектам президента "Роснефти" Игоря Сечина.
В принадлежащую Роману Троценко корпорацию AEON (зарегистрирована на острове Джерси, структура собственности не раскрывается) непосредственно или через сеть компаний-посредников, в том числе зарубежных, входит Московский судостроительный и судоремонтный завод, компания по строительству моторных яхт Timmerman Yachts, "Верфь Братьев Нобель" (Рыбинск), "Московское речное пароходство", "Южный речной порт", Московский яхтенный порт, "Столичная судоходная компания", Волгоградский речной порт.
Входящий в AEON холдинг "Новапорт" владеет контрольными пакетами аэропортов "Рощино" (Тюмень), "Толмачево" (Новосибирск), Барнаула, Челябинска, Томска, Читы, Астрахани и Волгограда. Также корпорация AEON занимается девелоперским бизнесом. Один из главных ее проектов - башня "Федерация-Восток" в Москве-сити. Небоскреб в 2013 г. был приобретен у группы Potok (бывш. Mirax) Сергея Полонского.
В 2014 г. состояние Романа Троценко оценивалось русской версией журнала Forbes в 0,9 млрд долларов США.
Награжден медалью ордена "За заслуги перед Отечеством" II степени (2009).
Владеет английским и японскими языками.
Женат, имеет двух сыновей. Супруга - Софья Сергеевна, президент Фонда поддержки современного искусства "Винзавод" (организует работу одноименного центра современного искусства в Москве, его территория была приобретена Романом Троценко в 2007 г.), советник министра культуры РФ на общественных началах.
Увлекается фотографией, занимается яхтенным спортом.